1、一元一次方程（二）初中数学列方程解列方程解实际问题实际问题初始的两初始的两步步：(1)分析分析题意题意，圈画关键词圈画关键词、列表或画图列表或画图 找出相等关系找出相等关系；(2)设未知数设未知数，列方程列方程.复习回顾初中数学 根据下列问题根据下列问题，设未知数并列出方程设未知数并列出方程：(1)用一根长 24 cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?解：设正方形的边长为 x cm，列方程 4x=24.边长边长4=周长周长.?周长 24 cm分析：复习回顾初中数学 根据下列问题根据下列问题，设未知数并列出方程设未知数并列出方程：(2)一台计算机已使用 1700 h，预计每月再使用 1
2、50 h，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 h?解：设经过 x 个月可达到规定的检修时间，则再使用时间为 150 x h.列方程 1700+150 x=2450.分析：已已使用时间使用时间+再使用时间再使用时间=规定检修时间规定检修时间初中数学 根据下列问题根据下列问题，设未知数并列出方程设未知数并列出方程：(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?解：设这个学校有 x名学生，则女生人数为x，男生人数为(1-0.52)x.列方程 x=(1-0.52)x+80.女生人数女生人数=男生人数男生人数+80分析1：初中数学 根据下列问题根据下列问
3、题，设未知数并列出方程设未知数并列出方程：(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?解：设这个学校有x名男生，则女生人数为(x+80)，全体学生人数为(x+x+80)，列方程 x+80=0.52(x+x+80).分析2：女生人数女生人数=0.52全体学生人数全体学生人数初中数学 4x=24；1700+150 x=2450；x=(1-0.52)x+80.一元一次方程一元一次方程的定义的定义：只含有一个未知数只含有一个未知数，未知数的次数都是未知数的次数都是 1，等号两边都是整式等号两边都是整式，这样的方程叫做这样的方程叫做一元一元一次方程一次方程.(1)只含有一个未知
4、数(2)未知数的次数都是1(3)等号两边都是整式 学习新知初中数学 判断判断下列方程是否是一元一次方程下列方程是否是一元一次方程?并说明理由并说明理由.xx5131(1)124(2)3yx23(4)x35(3)2xx 课堂练习不是不是是数或字母的积几个单项式的和不是初中数学 问题问题1 方程 4x=24 中未知数 x 的值是多少?分析：因为 46=24，所以当 x=6 时，方程 4x=24 左右两边的值相等.x=6 叫做叫做方程方程 4x=24 的解的解.提出问题初中数学 根据下列问题根据下列问题，设未知数并列出方程设未知数并列出方程：(2)一台计算机已使用 1700 h，预计每月再使用 15
5、0 h，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2450 h?解：设经过 x 个月可达到规定的检修时间，则再使用时间为 150 x h.列方程 1700+150 x=2450.问题问题2 方程1700+150 x=2450中未知数 x 的值是多少?分析：已已使用时间使用时间+再使用时间再使用时间=规定检修时间规定检修时间初中数学 问题问题2 方程 1700+150 x=2450 中未知数 x 的值是多少?分析：当 x=1 时，1700+150 x=1700+1501=1850；当 x=2 时，1700+150 x=1700+1502=2000；当 x=3 时，1700+150 x=
6、1700+1503=2150；当 x=4 时，1700+150 x=1700+1504=2300.x1700+150 x12534185020002150 2300初中数学 x1700+150 x 问题问题2 方程 1700+150 x=2450 中未知数 x 的值是多少?分析：当 x=5 时，1700+150 x=1700+1505=2450，这时方程 1700+150 x=2450 左右两边的值相等.12534185020002150 2300 2450 x=5 叫做方程叫做方程 1700+150 x=2450 的解的解.初中数学任取未知数 x 的值方程1700+150 x=2450左右两
7、边得方程的解代入等式成立等式不成立 问题问题2 方程 1700+150 x=2450 中未知数 x 的值是多少?初中数学解：设经过 x 个月可达到规定的检修时间，则再使用当 x=5 时，1700+150 x=1700+1505=2450，方程1700+150 x=2450左右两边根据下列问题，设未知数并列出方程：左边=62=12，女生人数=男生人数+80所以 x=3 是方程 3x-2=4+x 的解.经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间找出相等关系；解：当 x=3 时，因为当 x=4 时，1700+150 x=1700+1504=2300.(2)未知数的次数都是1分析：解：当 x=
8、-1 时，因为列方程 x=(1-0.52(x+x+80).(2)未知数的次数都是14x=24；一元一次方程的三个特征是什么?解：设这个学校有 x名学生，则女生人数为x，当 x=1 时，1700+150 x=1700+1501=1850；左边=6(-2)-8=-20，解方程解方程就是求出使方程中等号左右两边就是求出使方程中等号左右两边相等相等的未知数的值的未知数的值，这个值就是这个值就是方程的解方程的解 学习新知初中数学 x=2 和 x=-1中哪一个是方程 6x=-2(x+4)的解?例题讲解分析：x=2方程 6x=-2(x+4)左右两边是方程的解代入等式成立等式不成立不是方程的解初中数学解：当
9、x=2 时，因为 左边=62=12，右边=-2(2+4)=-12，所以左边右边.所以 x=2 不是方程 6x=-2(x+4)的解.x=2 和 x=-1中哪一个是方程 6x=-2(x+4)的解?初中数学x=2 和 x=-1中哪一个是方程 6x=-2(x+4)的解?分析：当 x=4 时，1700+150 x=1700+1504=2300.(1)只含有一个未知数(2)未知数的次数都是1所以左边右边.x=2 和 x=-1中哪一个是方程 6x=-2(x+4)的解?这时方程 1700+150 x=2450 左右两边的值相等.(1)6x-8=8x-4；时间为 150 x h.根据下列问题，设未知数并列出方程
10、：男生人数为(1-0.当 x=1 时，1700+150 x=1700+1501=1850；x=2 和 x=-1中哪一个是方程 6x=-2(x+4)的解?(2)未知数的次数都是1(1)6x-8=8x-4；(2)未知数的次数都是1解：设经过 x 个月可达到规定的检修时间，则再使用根据下列问题，设未知数并列出方程：(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，解：当 x=-2 时，因为(1)6x-8=8x-4；解：当 x=-1 时，因为 左边=6(-1)=-6，右边=-2(-1+4)=-6，所以左边=右边.所以 x=-1 是方程 6x=-2(x+4)的解.x=2 和 x=-1中哪一个是方程 6x
11、=-2(x+4)的解?初中数学右边=4+(-2)=2，找出相等关系；解：当 x=3 时，因为x=2 和 x=-1中哪一个是方程 6x=-2(x+4)的解?(1)用一根长 24 cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?x=6 叫做方程 4x=24 的解.问题2 方程 1700+150 x=2450 中未知数 x 的值是多少?当 x=1 时，1700+150 x=1700+1501=1850；(2)未知数的次数都是1当 x=2 时，1700+150 x=1700+1502=2000；所以 x=3 不是方程 6x-8=8x-4 的解.问题2 方程 1700+150 x=2450 中未知数 x
12、 的值是多少?时间为 150 x h.(2)未知数的次数都是1(1)分析题意，圈画关键词、列表或画图经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间x=5 叫做方程 1700+150 x=2450 的解.(1)6x-8=8x-4；左边=63-8=10，如何检验某个值是不是方程的解?根据下列问题，设未知数并列出方程：(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，1.x=3，x=-2，各是下列哪个方程的解?(1)6x-8=8x-4；(2)3x-2=4+x.课堂练习初中数学 1.x=3，x=-2，各是下列哪个方程的解?(1)6x-8=8x-4；解：当 x=3 时，因为 左边=63-8=10，右
13、边=83-4=20，所以左边右边.所以 x=3 不是方程 6x-8=8x-4 的解.初中数学 1.x=3，x=-2，各是下列哪个方程的解?(1)6x-8=8x-4；解：当 x=-2 时，因为 左边=6(-2)-8=-20，右边=8(-2)-4=-20，所以左边=右边.所以 x=-2 是方程 6x-8=8x-4 的解.初中数学 1.x=3，x=-2，各是下列哪个方程的解?(2)3x-2=4+x.解：当 x=3 时，因为 左边=33-2=7，右边=4+3=7，所以左边=右边.所以 x=3 是方程 3x-2=4+x 的解.初中数学 1.x=3，x=-2，各是下列哪个方程的解?(2)3x-2=4+x.
14、解：当 x=-2 时，因为 左边=3(-2)-2=-8，右边=4+(-2)=2，所以左边右边.所以 x=-2 不是方程 3x-2=4+x 的解.初中数学初中数学解：设正方形的边长为 x cm，(2)一台计算机已使用 1700 h，预计每月再使用 150 h，根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)6x-8=8x-4；左边=33-2=7，(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，x=2 和 x=-1中哪一个是方程 6x=-2(x+4)的解?解：当 x=-2 时，因为所以 x=3 不是方程 6x-8=8x-4 的解.经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间(2)未知数的次数都是1
15、(2)未知数的次数都是1问题2 方程 1700+150 x=2450 中未知数 x 的值是多少?分析：解：设经过 x 个月可达到规定的检修时间，则再使用x=3，x=-2，各是下列哪个方程的解?列方程 x=(1-0.x=5 叫做方程 1700+150 x=2450 的解.男生人数为(1-0.根据下列问题，设未知数并列出方程：所以 x=-1 是方程 6x=-2(x+4)的解.所以 x=-2 不是方程 3x-2=4+x 的解.初中数学初中数学 (1)只含有一个未知数 (2)未知数的次数都是1 (3)等号两边都是整式1.一元一次方程的三个特征一元一次方程的三个特征是什么是什么?课堂小结初中数学2.如何检验某个值是不是方程的解如何检验某个值是不是方程的解?课堂小结 x=2方程 6x=-2(x+4)左右两边是方程的解代入等式成立等式不成立不是方程的解如：
