1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同类项与移项合并同类项与移项第第1课时课时 用合并同类项的方法解一元一次方程用合并同类项的方法解一元一次方程学习目标1.学会运用合并同类项解形如学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一类型的一元一 次方程，进一步体会方次方程，进一步体会方程中的程中的“化归化归”思想思想.(重点重点)2.能够根据题意找出实际问题中的相能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解等关系，列出方程求解.(难点难点)等式性质等式性质1：等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式或式子子)，结果仍相等，结果仍相等.
2、n如果如果a=b，那么，那么ac=bc.等式性质等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以等式两边乘同一个数，或除以同一个同一个不为不为0的数，结果仍相等的数，结果仍相等n如果如果a=b，那么，那么ac=bc；如果如果a=b(c0)，那么，那么 .1.等式的性质等式的性质:【知识准备】【知识准备】cbca用合并同类项进行化简：用合并同类项进行化简：(1)3x 5x=_；(2)3x+7x=_；(3)y+5y 2y=_；(4)2y-6y-4y=_；(5)10z-6.5z-3.5z=_；yyy232312.看谁又快又对：看谁又快又对：【知识准备】【知识准备】(6)_；xxx32232(7)_.某校三年共
3、购买计算机某校三年共购买计算机140台，台，设前年购买计算机设前年购买计算机 x 台台.可以表示出：可以表示出：去年购买计算机去年购买计算机_台台,今年购买计算机今年购买计算机_台台.解：解：根据题中的相等关系：根据题中的相等关系：前年购买量前年购买量+去年购买量去年购买量+今年购买量今年购买量=140台台列方程得列方程得2x4x去年购买数量是前年的去年购买数量是前年的 2倍，今年购买数量倍，今年购买数量又是去年的又是去年的 2 倍倍.前年这个学校购买了多少台前年这个学校购买了多少台计算机？计算机？总量总量=各部分量的和各部分量的和14042xxx分析：分析：解方程，就解方程，就是把方程变形，
4、变是把方程变形，变为为:合并合并同类项同类项系数化为系数化为1 1上面解方程中上面解方程中“合并合并”起了什么作用起了什么作用?x=a（a为常数为常数）的形式）的形式.14042xxx1407 x20 x用合并同类项进行化简：学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一 次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.由 6x24x20，得 2x0合并同类项是一种恒等变形,它使方程变得简单,并逐步使方程向x=a(a为常数)的形式转化.如果a=b(c0)，那么 .上面解方程中“合并”起了什么作用?用合并同类项进行化简：前年这个学校购买了多少台计算机？(1)3x 5x=_；把面积是1600 cm2的
5、一块地分成两部分,使它们面积的比为 3:5,求每一部分的面积.(5)10z-6.(2)解方程的步骤是什么?去年购买数量是前年的 2倍，今年购买数量又是去年的 2 倍.(1)3x 5x=_；能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.创设情境，探究规律，学以致用第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程其中某三个相邻数的和是1 701，分析：解方程，就是把方程变形，变为:(2)解方程的步骤是什么?等式性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.所以这三天为2，9，16.例例1 解方程解方程364155.135.27)2(86252)1(xxxxxx归纳归纳:1.合并同类项是
6、一种恒等变形合并同类项是一种恒等变形,它使方程它使方程变得简单变得简单,并逐步使方程向并逐步使方程向x=a(a为常为常数数)的形式转化的形式转化.2.步骤步骤:(1)合并同类项合并同类项;(2)系数化为系数化为1.下列方程合并同类项正确的是下列方程合并同类项正确的是()A.由由 3xx13，得，得 2x 4 B.由由 2xx74，得，得 3x 3 C.由由 1522x x，得，得 13x D.由由 6x24x20，得，得 2x0【练习】【练习】解：设三次活动的时间分别为：x7，x，(5)10z-6.如果a=b，那么ac=bc；(1)合并同类项;分析：解方程，就是把方程变形，变为:去年购买计算机
7、_台,今年购买计算机_台.学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一 次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.去年购买数量是前年的 2倍，今年购买数量又是去年的 2 倍.灌溉三块同样大的试验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%，三块地共用水420吨.分析：解方程，就是把方程变形，变为:合并同类项是一种恒等变形,它使方程变得简单,并逐步使方程向x=a(a为常数)的形式转化.如果a=b(c0)，那么 .(5)10z-6.第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程前年这个学校购买了多少台计算机？合并同类项与移项用合并同类项进行化
8、简：由 3xx13，得 2x 4三个连续的奇数的和是39，求这三个数.去年购买数量是前年的 2倍，今年购买数量又是去年的 2 倍.(1)3x 5x=_；练习练习:解下列方程解下列方程535.25.47 )4(105.03 )3(7232 )2(925 )1(xxxxxxxxNoImage;231.43.82.2 )5(2xxx.16323221 )6(yyy例例2 有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？这三个数各是多少？这列数有什么规律？这列数有什么规律？如何设未知数？如何设
9、未知数？创设情境，探究规律，学以致用创设情境，探究规律，学以致用实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数分析实际问题中的数量关系，分析实际问题中的数量关系，设出未知数设出未知数，利用其中的相等关系利用其中的相等关系列出方程列出方程，是解决实，是解决实际问题的一种数学方法际问题的一种数学方法.归纳：归纳：用方程解决实际问题的过程用方程解决实际问题的过程列方程列方程解方程解方程作答作答合并同类项与移项去年购买计算机_台,今年购买计算机_台.所以这三天为2，9，16.合并同类项是一种恒等变形,它使方程变得简单,并逐步使方程向x=a(a为常数)的形式转化.灌溉三块同样大的试验田，第一块
10、用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的25%和15%，三块地共用水420吨.如果a=b(c0)，那么 .(1)3x 5x=_；(2)解方程的步骤是什么?由 1522x x，得 13x如果a=b，那么ac=bc；其中某三个相邻数的和是1 701，去年购买计算机_台,今年购买计算机_台.解：设三次活动的时间分别为：x7，x，例2 有一列数，按一定规律排列成合并同类项是一种恒等变形,它使方程变得简单,并逐步使方程向x=a(a为常数)的形式转化.用合并同类项进行化简：(5)10z-6.设前年购买计算机 x 台.1，3，9，27，81，243，第1课时 用合并同类项
11、的方法解一元一次方程前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台把面积是1600 cm2的一块地分成两部分,使它们面积的比为 3:5,求每一部分的面积.1.三个连续的奇数的和是三个连续的奇数的和是39，求这三个数，求这三个数.22.xxx，解：解：设这设这3个连续奇数为个连续奇数为根据题意，得根据题意，得2239.xxx 解得解得13.x答：这三个数分别为：答：这三个数分别为：2 132 11.x 2 132 15.x 所以所以11 13 15.，巩固方法，学以致用巩固方法，学以致用2.我校开展的数学课外兴趣小组活动，我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周一进行一次活动，现知本月连续的每周一进行
12、一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为三次活动的日子之和为27，你知道是哪，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？多少呢？解：解：设三次活动的时间分别为：设三次活动的时间分别为：x7，x，x7.根据题意，得根据题意，得 x7xx727.解得解得 x9.所以这三天为所以这三天为2，9，16.本月的四次活动的时间为本月的四次活动的时间为2，9，16，23.四次四次的和为的和为50.由 6x24x20，得 2x0分析实际问题中的数量关系，设出未知数，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类
13、型的一元一 次方程，进一步体会方程中的“化归”思想.(2)解方程的步骤是什么?把面积是1600 cm2的一块地分成两部分,使它们面积的比为 3:5,求每一部分的面积.解：设三次活动的时间分别为：x7，x，(1)3x 5x=_；用合并同类项进行化简：去年购买计算机_台,今年购买计算机_台.分析：解方程，就是把方程变形，变为:解：设三次活动的时间分别为：x7，x，等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等合并同类项是一种恒等变形,它使方程变得简单,并逐步使方程向x=a(a为常数)的形式转化.例2 有一列数，按一定规律排列成合并同类项与移项喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式.第
14、1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程三个连续的奇数的和是39，求这三个数.所以这三天为2，9，16.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解.三个连续的奇数的和是39，求这三个数.去年购买计算机_台,今年购买计算机_台.3.把面积是把面积是1600 cm2的一块地分成两部分的一块地分成两部分,使它们面积的比为使它们面积的比为 3:5,求每一部分的面积求每一部分的面积.解解:设设这块地两部分的面积分别为这块地两部分的面积分别为:.cm 5,cm 322xx根据面积相等列方程根据面积相等列方程:160053 xx得得合并同类项合并同类项,得得系数化为系数化为1,得得16008 x20
15、0 x6003 x10005 xx3x5答答:这块地两部分的面积分别为这块地两部分的面积分别为.cm 1000,cm 60022 4.喷灌喷灌和和滴灌滴灌是比是比漫灌漫灌节水的灌溉方式节水的灌溉方式.灌灌溉三块同样大的试验田，第一块用漫灌方式，溉三块同样大的试验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种方式用水量分别是漫灌的两种方式用水量分别是漫灌的25%和和15%，三块地共用水三块地共用水420吨吨.每块地各用水多少吨？每块地各用水多少吨？反思反思:(1)“合并合并”在解方程时起了什么作用在解方程时起了什么作用?(2)解方程的步骤是什么解方程的步骤是什么?作业作业:P91 1、6、7、8、12.
