1、学习目标学习目标l l 会根据具体问题（按一定传播速度传播问题、数字问题等）中的数量关系列一元二次方程并求解能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理 进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键l 列方程解应用题的一般步骤是什么列方程解应用题的一般步骤是什么？第一步：第一步：审审题，明确已知和未知；题，明确已知和未知；第二步：第二步：找找相等关系相等关系；第三第三步：步：设设元，元，列列方程，并方程，并解解方程；方程；第五步：第五步：作作答答第四步：第四步：检检验验根的合理性；根的合理性；复习导入复习导入1.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式赛制为单循环形式,即每即每两队之间都赛
2、一场两队之间都赛一场,计划安排计划安排15场比赛场比赛,应邀请多应邀请多少个球队参加比赛少个球队参加比赛?212(1)152306=-5x xxxxx解：设应邀请x支球队参赛由题有：化简为解得：，（舍去）答：应邀请6支球队参赛.举例讲解举例讲解2.要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛每两队之间都赛2场场,计划安排计划安排90场比赛场比赛,应邀请多少个球队参加应邀请多少个球队参加比赛比赛?212(1)909010=-9x xxxxx解：设应邀请x支球队参赛由题有：化简为解得：，（舍去）答：应邀请10支球队参赛.举例讲解举例讲解3.参加一次聚会的每两人都握了一次手参加一次聚会的每两
3、人都握了一次手,所有所有人共握手人共握手10次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会?举例讲解举例讲解答：有5人参加聚会.解：设有x人参加聚会。1.1.列一元二次方程解应用题的一般步骤列一元二次方程解应用题的一般步骤:(1)“(1)“审审”，即审题，读懂题意弄清题中的已知量和未知量；，即审题，读懂题意弄清题中的已知量和未知量；(2)“(2)“设设”，即设，即设未知数未知数，设未知数的方法有直接设和间接，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种；设未知数两种；(3)“(3)“列列”，即根据题中，即根据题中等量等量关系列方程；关系列方程；(4)“4)“解解”，即求出所列方程的根；，即求出所列方程的根
4、；(5)“(5)“检验检验”，即验证是否符合题意；，即验证是否符合题意；(6)“(6)“答答”，即回答题目中要解决的问题，即回答题目中要解决的问题.2.2.对于数字问题应注意数字的位置对于数字问题应注意数字的位置 探索新知探索新知实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）有一人患了流感有一人患了流感,经过两轮传染后共有经过两轮传染后共有121人患了流感人患了流感,每轮传染中平均一个人每轮传染中平均一个人传染了几个人传染了几个人?分析分析 ：11+x+x(1+x)第一轮传染第一轮传染后后1+x第二轮传染后第二轮传染后典题精讲典题精讲实际问题与一元
5、二次方程ppt（PPT优秀课件）实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）被被传传染染人人被被传传染染人人被被传传染染人人被被传传染染人人xx开始传染源开始传染源1被传染人被传染人被传染人被传染人x设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人，个人，开始传染源开始传染源被被传传染染人人被被传传染染人人x第二轮的传染源有第二轮的传染源有 人，有人，有 人被传染人被传染1xx+1x x+1 （）典题精讲典题精讲实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）开始有一人患了流感开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人第一轮的传
6、染源就是这个人,他传染他传染了了x x个人个人,用代数式表示用代数式表示,第一轮后共有第一轮后共有_ _ 人人患了流感患了流感;第二轮传染中第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了这些人中的每个人又传染了x x个人个人,用用代数代数式表示式表示,第二轮后共有第二轮后共有_人患了流感人患了流感.12,1021xx典题精讲典题精讲实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）你能快速你能快速写出吗写出吗?典题精讲典题精讲实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）某种某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支
7、干又植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少个小分支？，每个支干长出多少个小分支？主主干干支干支干支干支干小小分分支支小小分分支支小小分分支支小小分分支支xx解：设每个支干长解：设每个支干长 出出 x 个小分支，则个小分支，则 1+x+xx=91 x1=9，x2=-10（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）答：每个支干长出答：每个支干长出 9 个小分支个小分支x典题精讲典题精讲实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）1.1.两
8、个正数的差是两个正数的差是2 2，它们的平方和是，它们的平方和是5252，则这，则这CA.2A.2和和4 4 B.6B.6和和8 8 C.4C.4和和6 6 D.8D.8和和1010 两个数是两个数是()()课堂作业课堂作业实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）2.2.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4 4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4 4，设个位数字为设个位数字为x x，则方程为，则方程为:课堂作业课堂作业实际问题与一元二次方程ppt
9、（PPT优秀课件）实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）、一个两位数，它的两个数字之和为6，把这两个数字交换位置后所形成的两位数与原两位数的积是1008，求原来的两位数.解：解：设原来的两位数的个位数字为设原来的两位数的个位数字为x x，则十位，则十位数字为（数字为（6 6x x），则原两位数为），则原两位数为1010（6 6x x）x x，新两位数为新两位数为1010 x x(6(6x x).).依题意可列方程：依题意可列方程：10(610(6x x)x x 10 10 x x(6(6x x)10081008解得解得 x x1 12 2，x x2 24 4.原来的两位数为原来的两位数
10、为2424或或42.42.课堂作业课堂作业实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）4 4.某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有经过两轮感染后就会有8181台电脑被感染。请解释：每轮台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，第三轮感染中，被感染的电脑会不会超过效控制，第三轮感染中，被感染的电脑会不会超过700700台？台？121+x+x(x+1)=8110(88xxx解：设每轮传染台
11、电脑，则由题意得解得：舍去）所以平均一台电脑会感染台电脑81+81 8=729700700第三轮感染中被感染电脑为所以被感染的电脑会超过台课堂作业课堂作业实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）.某养鸡场一只患禽流感的小鸡经过两天的传染后，使养鸡场共有某养鸡场一只患禽流感的小鸡经过两天的传染后，使养鸡场共有169169只小鸡感染禽流感，那么在每一天的传染中平均一只小鸡传染了只小鸡感染禽流感，那么在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只小鸡？几只小鸡？解：解：设在每一天设在每一天的传染中平均一只小鸡传染了的传染中平均一只小鸡传染了x x只小鸡，由
12、只小鸡，由题意，得题意，得 （1+x1+x）+（1+x1+x）x=169x=169 解解得得x x1 1=12=12，x x2 2=-14=-14（不合题意，应舍去）（不合题意，应舍去）故故每一天平均一只小鸡感染了每一天平均一只小鸡感染了1212只小鸡只小鸡。课堂作业课堂作业实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）6.6.甲型流感病毒的传染性极强，某地因甲型流感病毒的传染性极强，某地因1 1人患了甲型流感没有人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9 9人患了甲型流感，每人患了甲型流感，每天平均一
13、个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5 5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？解：设每天平均一个人传染了解：设每天平均一个人传染了x人人。则。则解解得得 （舍去（舍去），），14x 22x2187)21(9)1(955 x 或2187)21()1(77 x答：每天平均一个人传染了答：每天平均一个人传染了2 2人，这个地区一共将人，这个地区一共将会有会有21872187人患甲型人患甲型流感流感.分析：第一天人数分析：第一天人数+第二天人数第二天人数=9=9，9)1(1xxx9)
14、1(2x9)1(1xxx，即实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）你能说说本节课所研究的你能说说本节课所研究的“传播问题传播问题”的基本特征的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？吗？解决此类问题的关键步骤是什么？“传播问题传播问题”的基本特征是：以相同速度逐的基本特征是：以相同速度逐轮传轮传播播解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数传染源个数，以及这一轮被传染的总数课堂小结课堂小结实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）实际问题与一元二次方程ppt（PPT优秀课件）
