1、第2课时 去分母R七年级上册 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书纸草书.这这是古代埃及人用象形文字写在一种是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎用纸莎草草压制成的草片压制成的草片上上的的著作著作，它它于公元前于公元前1700年左右年左右写成写成，至今至今已有三千七百多年已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题这部书中记载了许多有关数学的问题,其中就有如下这道著名其中就有如下这道著名的求未知数的问题的求未知数的问题.一个数，它的三分之二，它的一半，它的一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是七分之一，它的全部，加
2、起来总共是33，这个数是多少？如果，这个数是多少？如果设这个数为设这个数为x，那么你能列出方程吗？你会解这个方程吗？今，那么你能列出方程吗？你会解这个方程吗？今天我们就一起通过这个问题继续学习一元一次方程的解法天我们就一起通过这个问题继续学习一元一次方程的解法去分母去分母.（1）会通过去分母解一元一次方程）会通过去分母解一元一次方程.（2）归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程）归纳解一元一次方程的一般步骤，体会解方程中的化归思想中的化归思想.解含有分数系数的方程，归纳解此类一元一次方程解含有分数系数的方程，归纳解此类一元一次方程的基本步骤的基本步骤.去分母的方法及步骤去分母的方法及步骤.l
3、知识点1数学小史料数学小史料 英国伦敦博物馆保存着英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物一部极其珍贵的文物纸草书纸草书.这是古代埃及人用这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题这部书中记载了许多有关数学的问题.一个数，它的三分之二，它的一半，一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数求这个数.分析：分析：设这个数为设这个数为x根据题意，得根据题意，得21133327xxx
4、x 方法方法1：合并同类项，得合并同类项，得973342x系数化为系数化为1，得，得138697x方法方法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则方程两边同乘各分母的最小公倍数，则 得到得到2114242424242 33327xxxx 28216421386xxxx971 386x合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得138697x这样做的依这样做的依据是什么据是什么等式的性质等式的性质2为了更全面的讨论问题，我们再以方程为了更全面的讨论问题，我们再以方程 为例为例.31322322105xxx方程两边乘方程两边乘10，31322310(2)10105(31)10 22105
5、xxxx下面的框图表示解这个方程的流程下面的框图表示解这个方程的流程.31322322105xxx5（3x+1）102=（3x-2）2（2x+3）15x+5 20=3x 2 4x 6 15x 3x+4x=2 6 5+20 16x=7 716x 去分母（方去分母（方程两边乘各程两边乘各分母的最小分母的最小公倍数）公倍数）去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1归纳归纳 解一元一次方程的一般步骤包括：去解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为化为1等等.通过这些步骤可以使以通过这些步骤可以使以x为未知为未知数的方
6、程逐步向着数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等过程主要依据等式的基本性质和运算律等.例例3 解下列方程解下列方程:12(1)1224xx 解解：去分母（方程两边乘去分母（方程两边乘4），得），得2（x+1）4=8+（2 x）.去括号，得去括号，得 2x+2 4=8+2 x.移项，得移项，得 2x+x=8+2 2+4.合并同类项，得合并同类项，得 3x=12.系数化为系数化为1，得，得 x=4.121(2)3323xxx -解解：去分母（方程两边乘去分母（方程两边乘6），得），得18x+3（x 1）=18 2（2x 1）去括号，得去括号，得
7、18x+3x 3=18 4x+2 移项，得移项，得 18x+3x+4x=18+2+3 合并同类项，得合并同类项，得 25x=23 系数化为系数化为1，得，得2325x 在本章第一个问题中，我们根据路程、速在本章第一个问题中，我们根据路程、速度和时间三者的关系列出方程度和时间三者的关系列出方程16070 xx现在解这个方程现在解这个方程去分母（方程两边乘去分母（方程两边乘420），得），得7x 6x=420 x=4201921(1)(2)100100 xx 解解：去分母（方程两边乘去分母（方程两边乘100），得），得19x=21（x 2）.去括号，得去括号，得 19x=21x 42.移项，得移项
8、，得 19x 21x=42.合并同类项，得合并同类项，得 2x=42.系数化为系数化为1，得，得 x=21.练习练习1 解下列方程解下列方程:1(2)224xx 解解：去分母（方程两边乘去分母（方程两边乘4），得），得2（x+1）8 =x.去括号，得去括号，得 2x+2 8=x.移项，得移项，得 2x x=8 2 合并同类项，得合并同类项，得 x=6.51312(3)423xxx 解解：去分母（方程两边乘去分母（方程两边乘12），得），得3（5x 1）=6（3x+1）4（2 x）去括号，得去括号，得 15x 3=18x+6 8+4x 移项，得移项，得 15x 18x 4x=6 8+3合并同类项
9、，得合并同类项，得 7x=1系数化为系数化为1，得，得17x 322121(4)1245xxx 解解：去分母（方程两边乘去分母（方程两边乘20），得），得10（3x+2）20=5（2x 1）4（2x+1）去括号，得去括号，得 30 x+20 20=10 x 5 8x 4 移项，得移项，得 30 x 10 x+8x=5 4 20+20 合并同类项，得合并同类项，得 28x=9 系数化为系数化为1，得，得928x 练习练习2 某中学组织团员到校外参加义务植某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一部分团员骑自行车先走，速度为树活动，一部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40分钟后其余团员乘汽
10、车出发，速度为分钟后其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们同时到达目的地，则目的地，结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少千米？距学校多少千米？解：解：设目的地距学校设目的地距学校x km，则骑自行车所用时，则骑自行车所用时间为间为 h，乘汽车所用时间为，乘汽车所用时间为 h9x45x由题意，得由题意，得 解得解得 x=7.5.40.94560 xx答：目的地距学校答：目的地距学校7.5 km.1.解方程解方程 时，去分母正确的是（时，去分母正确的是（）1123xx A.3x1=2(x1)B.3x6=2(x1)C.3x6=2x1D.3x3=2x1B2.解方程：解方程：2115
11、2xx解：第一步解：第一步_，得，得10 2(x+2)=5(x 1).第二步第二步_，得，得10 2x 4=5x 5.第三步第三步_，得，得 2x 5x=5 10+4.第四步第四步_，得，得 7x=11.第五步第五步_，得，得 x=.去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为17113.列方程解答下面问题列方程解答下面问题.y的的3倍与倍与1.5的的和的二分和的二分之一等于之一等于y与与1的的差的四分之一，求差的四分之一，求y.解：解：根据题意，得根据题意，得11(31.5)(1)24yy解解得得 45y 4.4.有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天有一些相同的房间需要
12、粉刷墙面，一天3 3名名一级技工去粉刷一级技工去粉刷8 8个房间，结果其中有个房间，结果其中有50 m50 m2 2墙面墙面未来得及粉刷；同样时间内未来得及粉刷；同样时间内5 5名二级技工粉刷了名二级技工粉刷了1010个房间之外，还多粉刷了另外的个房间之外，还多粉刷了另外的40 m40 m2 2墙面，墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 m10 m2 2墙面，墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积求每个房间需要粉刷的墙面面积.解：解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2.解得解得 x=52答：每个房间需要粉刷的墙面面积为答：每个
13、房间需要粉刷的墙面面积为52 m2.则则10540103508xx归纳归纳 解一元一次方程的一般步骤包括：去解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为化为1等等.通过这些步骤可以使以通过这些步骤可以使以x为未知为未知数的方程逐步向着数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等过程主要依据等式的基本性质和运算律等.l1.从课后习题中选取；l2.完成练习册本课时的习题.本课时的教学内容有关去分母解方程，与前本课时的教学内容有关去分母解方程，与前面去括号解方程相比，只是略微增加了一步，所面去括号解方程相比，只是略微增加了一步，所以本课时开头采用了引入旧知的方法帮助学生衔以本课时开头采用了引入旧知的方法帮助学生衔接，接着以问题的形式进行师生互动，以帮助学接，接着以问题的形式进行师生互动，以帮助学生真正掌握去分母解方程的方法生真正掌握去分母解方程的方法.教学过程中，教学过程中，教师要随时与学生保持互动，以了解学生的掌握教师要随时与学生保持互动，以了解学生的掌握情况情况.此外，还应让学生多练习，以达到熟能生此外，还应让学生多练习，以达到熟能生巧的程度巧的程度.
