1、21.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程第第2课时课时 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程（2）两年前生产两年前生产1t甲种药品的成本是甲种药品的成本是5000元，元，生产生产1t乙种药品的成本是乙种药品的成本是6000元，随着生产技元，随着生产技术的进步，现在生产术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是甲种药品的成本是3000元，生产元，生产1t乙种药品的成本是乙种药品的成本是3600元，哪种药元，哪种药品成本的年平均下降率较大品成本的年平均下降率较大?本节课我们学习增长本节课我们学习增长/下降下降率问题率问题.知识点1探究探究2 两年前生产两年前生产1t甲种药品的成本
2、是甲种药品的成本是5000元，生产元，生产1t乙种药品的成本是乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在元，随着生产技术的进步，现在生产生产1t甲种药品的成本是甲种药品的成本是3000元，生产元，生产1t乙种药品的成乙种药品的成本是本是3600元，哪种药品成本的年平均元，哪种药品成本的年平均下降率下降率较大较大?下降率是什么意思？它与原成本、终成本之间有何数量关系？下降率是什么意思？它与原成本、终成本之间有何数量关系？下降率是下降率是下降额与原成本的比值；下降额与原成本的比值；下降率下降率=100%原成本原成本终成本终成本原成本原成本如果甲种药品成本平均每年的下降率为如果甲种药品成本
3、平均每年的下降率为x，则，则下降一次后的成本变为下降一次后的成本变为 ，再次下降，再次下降后的成本变为后的成本变为 .（用代数式表示）（用代数式表示）设甲种药品成本平均每年的下降率为设甲种药品成本平均每年的下降率为x，由等，由等量关系量关系 可得方可得方程程 ，解这个方程，得到方程的，解这个方程，得到方程的两根，根据问题的实际意义，应选择哪个根呢？两根，根据问题的实际意义，应选择哪个根呢？为什么？为什么？5000(1-x)5000(1-x)2终成本终成本=原成本原成本(1下降率下降率)25000(1-x)2=3000 应选择应选择x1=0.225.因为根据问题的实际意义，因为根据问题的实际意义
4、，成本的年平均下降率应是小于成本的年平均下降率应是小于1的正数的正数.22215000 1300031515150.225,1.7()()75xxxxx 解解：成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定大成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定大.设乙种药品成本平均每年的下降率为设乙种药品成本平均每年的下降率为 y，则则由等量关系由等量关系 可得可得方程方程 .成本下降额较大的药品，它的成本下降率也一成本下降额较大的药品，它的成本下降率也一定较大吗？定较大吗？终成本终成本=原成本原成本(1下降率下降率)26000(1-y)2=3600解决下面的问题，它与探究解决下面的问题，它与探究2有什么不
5、同？有什么不同？某经济开发区去年总产值某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年亿元，计划两年后总产值达到后总产值达到121亿元，求平均年增长率亿元，求平均年增长率.解：设总产值的年平均增长率为解：设总产值的年平均增长率为x.依题意依题意100(1+x)2=121，解得解得:x1=0.1，x2=-2.1(舍去舍去)，年平均增长率为年平均增长率为10%.与探究与探究2相比，一个是计算增长率，一个是计算下降率相比，一个是计算增长率，一个是计算下降率.1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500吨吨,三月的总产量为三月的总产量为720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x,列方程为列方程
6、为()A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=5002.受全球金融危机的影响，受全球金融危机的影响，2015年某家电商城的销售额年某家电商城的销售额 由第二季度的由第二季度的800万元下降到第四季度的万元下降到第四季度的648万元，则万元，则 该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为()A.10%B.20%C.19%D.25%BA3.某种药品原售价为某种药品原售价为125元元/盒，连续两次降价盒，连续两次降价后售价为后售价为80元元/盒盒.假设每次降价的百分率相同，假
7、设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率求这种药品每次降价的百分率.解：解：设这种药品每次降价的百分率为设这种药品每次降价的百分率为x.由题意由题意125(1-x)2=80.解得：解得：x1=0.2，x2=1.8(舍去舍去)答：答：这种药品每次降价的百分率为这种药品每次降价的百分率为20%.4.商店里某种商品在两个月里降价两次，现商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了在该商品每件的价格比两个月前下降了36，问平均每月降价百分之几？问平均每月降价百分之几？解：设平均每月降价的百分率为解：设平均每月降价的百分率为x.依题意，依题意，(1-x)2=1-36%
8、解得解得x1=0.2，x2=1.8(舍去舍去)答：平均每月降价答：平均每月降价20%.5.某新华书店计划第一季度共发行图书某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其万册，其 中一月份发行图书中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月的万册，二、三月份平均每月的 增长率相同增长率相同.求二、三月份各应发行图书多少万册？求二、三月份各应发行图书多少万册？解：设平均每月的增长率为解：设平均每月的增长率为x.依题意，依题意，32+32(1+x)+32(1+x)2=122.解得解得x1=0.25，x2=-3.25(舍去舍去).二月份发行图书二月份发行图书32(1+0.25)=40(万册万册)三月份发行图书三月份发行图书32(1+0.25)2=50(万册万册)答：二月份发行图书答：二月份发行图书40万册，三月份发行图书万册，三月份发行图书50万册万册.增长增长(下降下降)率问题率问题增长率增长率问题问题下降率下降率问题问题基数为基数为a,平均增长平均增长/下降率下降率为为x第一次增长第一次增长第二次增长第二次增长第第n次次增长增长第一次下降第一次下降第二次下降第二次下降第第n次下降次下降a(1+x)a(1+x)2a(1+x)na(1x)a(1x)2a(1x)na(1x)n
