1、111 轴向拉压的概念及实例轴向拉压的概念及实例12 内力、截面法、内力、截面法、轴力及轴力图轴力及轴力图13 截面上的应力及强度条件截面上的应力及强度条件 第一章第一章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩1-4 1-4 拉压杆的变形拉压杆的变形 弹性定律弹性定律1-5 1-5 拉压杆的弹性应变能拉压杆的弹性应变能1-6 1-6 拉压超静定问题及其处理方法拉压超静定问题及其处理方法1-7 1-7 材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性能211 轴向拉压的概念及实例轴向拉压的概念及实例轴向拉压的外力特点：轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。一、概念一、概念轴向拉压的变形
2、特点：轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向 缩扩。轴向拉伸轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。轴向压缩轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。3轴向压缩，对应的力称为压力。轴向压缩，对应的力称为压力。轴向拉伸，对应的力称为拉力。轴向拉伸，对应的力称为拉力。力学模型如图力学模型如图PPPP4二工程实例二工程实例56一、内力一、内力 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。（附加内力）。12 内力内力 截面法截面法 轴力及轴力图轴力及轴力图7二、截面法二、截面法 轴力轴力 内力的计算是分析构件
3、强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。1.截面法的基本步骤：截面法的基本步骤：截开截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。代替代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。平衡平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来 计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。82.轴力轴力轴向拉压杆的内力，用轴向拉压杆的内力，用N 表示。表示。例如：截面法求N。0 X0NPNP APP简图APP截开：截开：代替：代替：平衡：平衡：PANx9反映出轴力与横截面位置变化关系，较直观反映出轴力与
4、横截面位置变化关系，较直观；确定出最大轴力的数值确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。强度计算提供依据。三、三、轴力图轴力图 N(x)的图象表示。的图象表示。3.轴力的正负规定轴力的正负规定:N 与外法线同向与外法线同向,为正轴力为正轴力(拉力拉力)N与外法线反向与外法线反向,为负轴力为负轴力(压力压力)N 0NNN 11、许用应力：许用应力：2、极限应力、极限应力：3、安全系数：安全系数：74006500/30N5024/160214.32AP解：变形量可能已超出了解：变形量可能已超出了“线弹性线弹性”范
5、围，故范围，故，不可，不可再再应用应用“弹性弹性定律定律”。应如下计算应如下计算：MPa160例例13 铜丝直径铜丝直径d=2mm，长，长L=500mm，材料的材料的拉伸拉伸曲线如曲线如图图所示。如欲使铜丝的伸长量为所示。如欲使铜丝的伸长量为30mm，则大约需加多大的力则大约需加多大的力P？0 5 10 15 20（）100 200 300（M M PaPa）由拉伸图知由拉伸图知：(MPa)(%)75 一、钢的弹性模量一、钢的弹性模量E E200GPa200GPa，铝的弹性模量，铝的弹性模量E E71GPa71GPa。试比较在同一应力作用下，那种材料的应变大？。试比较在同一应力作用下，那种材料
6、的应变大？在产生同一应变的情况下，那种材料的应力大？在产生同一应变的情况下，那种材料的应力大？第一章第一章 练习题练习题76 二、由同一材料制成的不同构件，其许用应二、由同一材料制成的不同构件，其许用应力是否相同力是否相同?一般情况下脆性材料的安全系数要比一般情况下脆性材料的安全系数要比塑性材料的安全系数选得大些，为什么？塑性材料的安全系数选得大些，为什么？三三、图图示示铝铝合合金金圆圆杆杆受受轴轴向向拉拉力力P P。已已知知材材料料的的弹弹性性模模量量E E7 73 3G GP Pa a，泊泊松松比比 。试试求求当当杆杆伸伸长长量量 7 7m mm m时时，直直径径的的减减少少量量 ；P P
7、力力的的大大小小。31d L 77解解：KNLAELNmmLLdd4.1204330737 0233.0300037301 2MPaL8四、图示支架，四、图示支架，ABAB为钢杆，横截面面积为钢杆，横截面面积 ；BCBC为木杆，横截面面积为木杆，横截面面积 。钢的许用应力。钢的许用应力 ，木材的许用拉应力，木材的许用拉应力 ，许用压应，许用压应力力 。试求支架的许可载荷。试求支架的许可载荷 。216Acm22300Acm MPa140MPaY4 P78 解：由平衡条件求得解：由平衡条件求得:AB杆与BC杆的许可轴力分别为：AB杆要满足强度条件，BC杆要满足强度条件，两杆的强度都应得到满足，故支架的许可载荷应取 P=101 KN2161.22.2 ,4.12.2NPNP KNAN84101406211KNANY120104300222 KNNP1324.12.21 KNNP10161.22.2279
