1、返回目录A.行程问题的基本类型：相遇问题：快行距离慢行距离原距离追及问题：快行距离慢行距离原距离顺流逆流（顺风逆风）问题：（1）v顺=v静+v水（风）（2）v逆=v静-v水（风）1.甲、乙两车同时分别从A，B两地相向而行，甲车的速度是45 km/h，两地相距190 km，2 h后相遇，设乙车的速度是x km/h，那么可列方程为_.2 2（45+x45+x）=190=190返回目录解：设解：设x hx h后两车相遇由题意，得（后两车相遇由题意，得（60+10060+100）x=400.x=400.解得解得x=2.5.x=2.5.答：答：2.5 h2.5 h后两车相遇后两车相遇知识点知识点1 1：
2、相遇问题：相遇问题【例1】甲、乙两地相距400 km，一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，相向而行已知客车的速度为60 km/h，出租车的速度是100 km/h多长时间后两车相遇？返回目录1.两辆汽车从相距84 km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20 km/h，半小时后两车相遇.求乙车的速度是每小时多少千米.解：设乙车的速度是每小时解：设乙车的速度是每小时x kmx km，则甲车的速度为每小时，则甲车的速度为每小时（x+20 x+20）km.km.由题意，得由题意，得 （x+20 x+20）+x=84.+x=84.解得解得x=74.x=74.答：乙
3、车的速度是每小时答：乙车的速度是每小时74 km.74 km.返回目录 知识点知识点2 2：追击问题：追击问题【例2】已知甲、乙两地相距160 km，A,B两车分别从甲、乙两地同时出发，A车速度为85 km/h，B车速度为65 km/h.A,B两车同时同向而行，A车在后，经过几小时A车追上B车？解：设经过解：设经过x h Ax h A车追上车追上B B车车.由题意，得由题意，得85x-65x=160.85x-65x=160.解得解得x=8.x=8.答：经过答：经过8 h A8 h A车追上车追上B B车车.返回目录2.一条环形跑道长400 m，甲练习骑自行车，平均每分钟骑550 m，乙练习跑步
4、，平均每分钟跑250 m，两人同时同地出发若两人同向而行，则他们经过多长时间首次相遇？解：设经过解：设经过x minx min首次相遇首次相遇.根据题意，得根据题意，得550 x-250 x=400.550 x-250 x=400.解得解得x=x=答：他们经过答：他们经过 min min首次相遇首次相遇返回目录 知识点知识点2 2：顺流逆流问题：顺流逆流问题【例3】某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流航行到达A,B两地之间的C地，一共航行了7 h，已知此船在静水中的速度为8 km/h，水流速度为2 km/h,A,C两地之间的路程为10 km，求A,B两地之间的路程解：设解：设A,BA,B两地之
5、间的路程为两地之间的路程为x kmx km，则，则B,CB,C两地之间的两地之间的路程为（路程为（x-10 x-10）km.km.根据题意根据题意,得得 =7.=7.解得解得x=32.5.x=32.5.答：答：A,BA,B两地之间的路程为两地之间的路程为32.5 km32.5 km返回目录3.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是每小时4 km，顺水航行需要4 h到达另一码头，逆水航行需要5 h到达另一码头，求两码头之间的距离.解：设船在静水中的速度为解：设船在静水中的速度为x km/h.x km/h.根据题意，得根据题意，得4 4（x+4x+4）=5=5（x-4x-4）.解得解得x=36.x=
6、36.4 4（36+436+4）=160=160（kmkm）答：两码头之间的距离为答：两码头之间的距离为160 km160 km返回目录A A组组4.甲、乙两人在相距18 km的A，B两地相向而行，乙的速度是甲的2倍，两人同时出发，1.5 h后相遇，请问甲的速度是多少？解：设甲的速度是解：设甲的速度是x km/h.x km/h.依题意，得依题意，得1.51.5（x+2xx+2x）=18.=18.解得解得x=4.x=4.答：甲的速度是答：甲的速度是4 km/h4 km/h返回目录5 甲、乙两站相距510 km，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45 km/h，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往
7、甲站，速度为60 km/h.快车开出几小时后与慢车相遇？解：设快车开出解：设快车开出x hx h后与慢车相遇后与慢车相遇.由题意，得由题意，得4545（x+2x+2）+60 x=510.+60 x=510.解得解得x=4.x=4.答：快车开出答：快车开出4 h4 h后与慢车相遇后与慢车相遇.返回目录B B组组6.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h，求飞机在静风中的速度解：解：2 h 50 min=h2 h 50 min=h设飞机在静风中的速度为设飞机在静风中的速度为x km/hx km/h根据题意，得根据题意，得 （x+24x
8、+24）=3=3（x-24x-24）.解得解得x=840 x=840 答：飞机在静风中的速度是答：飞机在静风中的速度是840 km/h840 km/h返回目录7.一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是60 km/h，卡车的行驶速度是40 km/h，客车比卡车早2 h经过B地，A,B两地间的路程是多少千米？解：设解：设A,BA,B两地间的路程是两地间的路程是x km.x km.由题意，得由题意，得 =2.=2.解得解得x=240.x=240.答：答：A,BA,B两地间的路程是两地间的路程是240 km.240 km.返回目录C C组组8.一名通讯员需要在规定的时间
9、把信件送到某地，他骑自行车每小时行15 km，可早到24 min，如果每小时行12 km，就要迟到 h，求原定时间是多少小时，出发地距某地的路程有多远.解：解：24 min=0.4 h24 min=0.4 h设原定时间是设原定时间是x h.x h.由题意，得由题意，得15(x-0.4)15(x-0.4)1212(x+x+).解得解得x=3.x=3.出发地距某地的路程：出发地距某地的路程：1515(3-0.4)=39(3-0.4)=39（kmkm）.答：原定时间是答：原定时间是3 h3 h，出发地距某地的路程为，出发地距某地的路程为39 km.39 km.返回目录9.已知A，B两地相距60 km
10、，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由A地匀速行驶到B地，乙每小时比甲多行30 km，甲比乙早出发3 h，乙出发1 h后刚好追上甲.（1）求甲的速度；解：（解：（1 1）设甲的速度为）设甲的速度为x km/hx km/h，则乙的速度为（，则乙的速度为（x+30 x+30）km/h.km/h.由题意，得由题意，得(3+1)x=(x+30)(3+1)x=(x+30)1.1.解得解得x=10.x=10.答：甲的速度为答：甲的速度为10 km/h.10 km/h.返回目录（2）问乙出发之后，到达B地之前，何时甲、乙两人相距6 km?（2 2）由（）由（1 1）可知，甲的速度为）可知，甲的速度为1
11、0 km/h10 km/h，乙的速度为，乙的速度为40 km/h40 km/h，设乙出发设乙出发t ht h后，甲、乙相距后，甲、乙相距6 km6 km，则甲出发（，则甲出发（t+3t+3）h.h.相遇前：甲比乙多行驶相遇前：甲比乙多行驶6 km6 km，可列方程，可列方程1010（t+3t+3）-40t=6.-40t=6.解得解得t=0.8.t=0.8.此时乙行驶了此时乙行驶了40400.8=32(km),0.8=32(km),还没到达还没到达B B地，符合题意地，符合题意.相遇后：乙比甲多行驶相遇后：乙比甲多行驶6 km6 km，可列方程，可列方程40t-1040t-10（t+3t+3）=6.=6.解得解得t=1.2.t=1.2.此时乙行驶了此时乙行驶了40401.2=48(km),1.2=48(km),还没到达还没到达B B地，符合题意地，符合题意.答：乙出发答：乙出发0.8 h0.8 h或或1.2 h1.2 h，甲、乙两人相距，甲、乙两人相距6 km.6 km.
