1、342.5利用单摆 测重力加速度一、利用单摆测定重力加速度一、利用单摆测定重力加速度（1）实验目的：）实验目的：用单摆测定当地的重力加速度，巩固和加用单摆测定当地的重力加速度，巩固和加深对单摆周期公式的理解深对单摆周期公式的理解（2）实验原理：）实验原理：根据单摆周期公式根据单摆周期公式T=2 ，在它近似适，在它近似适用的范围内，有用的范围内，有g=42L/T2，通过实验方法，通过实验方法测出摆长测出摆长L和周期和周期T，即可计算得知当地的，即可计算得知当地的重力加速度重力加速度g的值。的值。gL（3）实验器材：）实验器材：铁架台及铁夹，金属小球（上面有一个通铁架台及铁夹，金属小球（上面有一个
2、通过球心的小孔），秒表，细线（过球心的小孔），秒表，细线（1m左右）左右），刻度尺（最小刻度为毫米），游标卡尺，刻度尺（最小刻度为毫米），游标卡尺。让细线穿过球上小孔，在细线一端打一个比孔大一些的线结，让细线穿过球上小孔，在细线一端打一个比孔大一些的线结，制成一个单摆。制成一个单摆。将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸出桌面之外。然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂。桌面之外。然后把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂。用刻度尺测量摆线长用刻度尺测量摆线长L0，用游标卡尺测出摆球的直径，用游标卡尺测出摆球的直径d，L=
3、L0+d/2。把单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角度不大于把单摆从平衡位置拉开一个角度，并使这个角度不大于50，然，然后释放它。当摆球某次达最低点时用秒表开始计时，测量单摆全后释放它。当摆球某次达最低点时用秒表开始计时，测量单摆全振动振动30-50次的时间，求出一次全振动的平均时间，即单摆的周次的时间，求出一次全振动的平均时间，即单摆的周期期T。反复测量三次，算出测得周期反复测量三次，算出测得周期T的平均值，连同测得的摆长值的平均值，连同测得的摆长值代入公式代入公式 g=42L/T2，求出重力加速度，求出重力加速度g的值，完成下面的表格的值，完成下面的表格。（4）实验步骤）实验步骤：改变摆
4、长，重复改变摆长，重复到到步骤求出重力加速度的平均值步骤求出重力加速度的平均值也可绘也可绘T2L图像，利用图像，利用g=42/k计算（计算（k为图线的斜率为图线的斜率）选择摆线时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝，胡选择摆线时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝，胡琴丝弦或蜡线等，一般不应短于琴丝弦或蜡线等，一般不应短于1米。小球应选用密度较大的金米。小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过属球，直径应较小，最好不超过2厘米。厘米。单摆悬线上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以单摆悬线上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免在发生摆动时摆线下滑，摆长改变的现
5、象。免在发生摆动时摆线下滑，摆长改变的现象。测摆长时，应注意是摆线长与球半径之和，不能只测摆线长作测摆长时，应注意是摆线长与球半径之和，不能只测摆线长作为摆长。为摆长。注意摆动时控制摆角不超过注意摆动时控制摆角不超过5度度摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。摆。计量时间时，应从平衡位置开始，并且要测计量时间时，应从平衡位置开始，并且要测30次至次至50次全振动次全振动的总时间，然后除以次数得周期，如此反复三次，求周期平均值的总时间，然后除以次数得周期，如此反复三次，求周期平均值才可以作单摆周期。（测时间的偶然误差来之于
6、启动表和停表，才可以作单摆周期。（测时间的偶然误差来之于启动表和停表，测量测量3050次可以减少相对误差，但时间太长容易造成圆锥摆，次可以减少相对误差，但时间太长容易造成圆锥摆，从而带来新的误差）从而带来新的误差）用图像法时要多测几组数据，描点时应尽量使更多的点分布在用图像法时要多测几组数据，描点时应尽量使更多的点分布在直线上，不能分布在直线上的点应尽量均匀分布在直线两侧。直线上，不能分布在直线上的点应尽量均匀分布在直线两侧。（5）注意事项：）注意事项：补充：补充：1、秒表、秒表秒表的使用简介秒表的使用简介 一般的秒表（如图所示）有两根针长针是秒针，每转一周是一般的秒表（如图所示）有两根针长针
7、是秒针，每转一周是30秒，短针是分针，下图所示的是停表的最小分度是秒，短针是分针，下图所示的是停表的最小分度是0.1秒。秒。(注意：图中每一秒分成注意：图中每一秒分成10份，有些刻度线没有画出份，有些刻度线没有画出)读数：所测时间超过半分钟，半分钟的整数倍部分由分针读出读数：所测时间超过半分钟，半分钟的整数倍部分由分针读出，不足半分钟部分由秒针读出，总时间为两针示数之和。，不足半分钟部分由秒针读出，总时间为两针示数之和。2分分7.6秒秒秒表的读数秒表的读数0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451
8、213140312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213141分分51.4秒秒秒表的读数秒表的读数2、游标卡尺的读数、游标卡尺的读数:如下图所示为精确度为如下图所示为精确度为0.1 mm游标卡尺读数由两部分组成游标卡尺读数由两部分组成:毫米的整数部分从主尺上读出毫米的整数部分从主尺上读出,毫米的小数部分由游标尺读出毫米的小数部分由游标尺读出(含简单计算含简单计算).读小数部分时读小数部分时,只只看游标上的哪条刻线与主尺上其中一条刻线对齐就行看游标上的哪条刻线与主尺上其中一条刻线对齐就行,不需关不
9、需关心与主尺上的第几条刻线对齐心与主尺上的第几条刻线对齐.如上图所示如上图所示:读数的整数部分为读数的整数部分为23 mm;读数的小数部分为读数的小数部分为0.15 mm=0.5 mm.故读数为故读数为23.5 mm(2.35 cm).游标卡尺的读数不需估读游标卡尺的读数不需估读,在读数时只要确定游标的第几条刻在读数时只要确定游标的第几条刻线与主尺上某一刻线对得最齐线与主尺上某一刻线对得最齐.这个过程是寻找对得相对最齐这个过程是寻找对得相对最齐得那条刻线得那条刻线,所以不需估读所以不需估读.对于精确度为对于精确度为0.05 mm和和0.02 mm的游标卡尺的读数要写出正确的表达形式的游标卡尺的
10、读数要写出正确的表达形式.0510014.1mm05100110.5mm一游标卡尺的主尺最小分度为一游标卡尺的主尺最小分度为1 1毫米毫米,游标上有游标上有1010个小等分间隔个小等分间隔,现用此卡尺来测量工件的直径现用此卡尺来测量工件的直径,如图所示如图所示.该工件的直径为该工件的直径为_毫米毫米.29.86、请你读出下列游标卡尺的读数：主尺cm510游标0L=52+0.6=52.6mm52.666、请你读出下列游标卡尺的读数：主尺cm1010游标0L=95+0.5=95.5mm95.55、游标卡尺的读数练习：主尺cm1110游标0读数=整的毫米数（主尺）+十分之几毫米（游标）L=111+0
11、0=111.0mm111125、游标卡尺的读数练习：主尺cm210游标0读数=整的毫米数（主尺）+十分之几毫米（游标）L=15+0.330.1=15.3mm15游标卡尺的读数方法主尺cm310游游标标0读数=整的毫米数（主尺）+十分之几毫米（游标）27L=27+0.770.1=27.7mm例例1：北京的重力加速度：北京的重力加速度g1=9.812m/s2，南京的重力加速，南京的重力加速度为度为g2=9.795m/s2，一台在北京调时准确的摆钟，如果，一台在北京调时准确的摆钟，如果放在南京，钟走的快还是慢，一昼夜相差多少秒？（结放在南京，钟走的快还是慢，一昼夜相差多少秒？（结果保留果保留2位有效数字）位有效数字）分析：由于南京的重力加速度分析：由于南京的重力加速度g2g1，所以，把表放在南，所以，把表放在南京后周期变大，频率变小，表变慢。设一昼夜的时间为京后周期变大，频率变小，表变慢。设一昼夜的时间为 t(s)，“摆钟摆钟”在北京的周期为在北京的周期为T1，频率为，频率为f1，经过一昼夜，经过一昼夜时间，摆的全振动次数为时间，摆的全振动次数为N1，“摆钟摆钟”在南京的周期为在南京的周期为T2，频率为，频率为f2，经过一昼夜时间，摆的全振动次数为，经过一昼夜时间，摆的全振动次数为N2。在。在南京的南京的“摆钟摆钟”一昼夜慢的时间为一昼夜慢的时间为t。
