1、学习目标学习目标1、知识与技能：、知识与技能：了解引进复数的必要性；了解引进复数的必要性；理解复数的相关概念；会用代数形式表示复理解复数的相关概念；会用代数形式表示复数；掌握实数、虚数、纯虚数之间的关系和数；掌握实数、虚数、纯虚数之间的关系和复数相等的条件。复数相等的条件。2、过程与方法：、过程与方法：在教学过程中，让学生在在教学过程中，让学生在问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复问题情境中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，体验数学的发现和创造过程。数的必要性，体验数学的发现和创造过程。3、情感与价值观：、情感与价值观：通过学习，使得学生了通过学习，使得学生了解数学源于生产实践，逐步养
2、成任何事物都解数学源于生产实践，逐步养成任何事物都是不断变化发展的辨证唯物主义的观点。是不断变化发展的辨证唯物主义的观点。重点：重点：对引入复数的必要性的认识，理对引入复数的必要性的认识，理 解复数的基本概念。解复数的基本概念。难点：难点：了解实数系扩充到复数系的过程有了解实数系扩充到复数系的过程有困难。困难。?01:12的实根是多少的实根是多少方程方程问问 x1 x?)0(0:22么有实根的充要条件是什实系数一元二次方程问acbxax042 acb知识回顾知识回顾0(0)abx ca 2思考：实系数一元二次方程 x，当 时,为什么方程无实数根？因为在因为在实数范围内实数范围内负数不能开平负数
3、不能开平方，所以方程无实数根。方，所以方程无实数根。2.方程方程 x2 1=0的整数解是的整数解是_1.方程方程 x2 1=0的正整数解是的正整数解是_3.方程方程 x2 2=0的实数解是的实数解是_正整数正整数整整 数数实实 数数4.方程方程 x2+1=0有实数解吗？有实数解吗？自然数自然数负整数负整数有理数有理数无理数无理数5.方程方程 x2+1=0有解吗？有解吗？自然数自然数整数整数有理数有理数实数实数？NZQR对于一元二次方程对于一元二次方程 没有实数根没有实数根012 x12 x12 ii通常用字母通常用字母 z z 表示，表示，即即 biaz ),(RbRa 其中其中 称为称为虚数
4、单位虚数单位。i000000bababb，非纯虚数，纯虚数虚数实数CR (分类分类)复数集，虚数集，实数集，复数集，虚数集，实数集，纯虚数集之间的关系？纯虚数集之间的关系？思考？思考？复数集复数集虚数集虚数集实数集实数集纯虚数集72618.0i725 +8i 29331i2ii0 0例例1:当实数当实数m m取什么值时，取什么值时，复数复数 m+1+m+1+（m-1)i m-1)i 表示表示:(1)(1)实数实数 （2 2）虚数（）虚数（3 3）纯虚数）纯虚数 （4 4）零）零练习练习:当当m m为何实数时，复数为何实数时，复数 是是 （1 1）实数）实数 （2 2）虚数）虚数 （3 3）纯虚
5、数）纯虚数immmZ)1(222 1m 1m m=-20 bia则则_ _ba我们知道若我们知道若如何定义两个复数的相等？如何定义两个复数的相等？00 ,Rdcba 若dicbia dbca下列命题中，假命题是下列命题中，假命题是()A两个复数不可以比较大小两个复数不可以比较大小 B两个实数可以比较大小两个实数可以比较大小C两个虚数不可以比较大小两个虚数不可以比较大小 D一虚数和一实数可以比较大小一虚数和一实数可以比较大小注意：注意：一般对两个复数只能说相等一般对两个复数只能说相等或不相等或不相等,不能比较大小。不能比较大小。D练习练习方程方程(2x(2x2 2-3x-2)+(x-3x-2)+
6、(x2 2-5x+6)i=0-5x+6)i=0的实数解为的实数解为_2解：解：根据复数相等的定义，得方程组根据复数相等的定义，得方程组 )3(112yyx所以所以4,25 yx例例2、已知已知 (2x1)+i=y(3y)i,(2x1)+i=y(3y)i,其中其中x,y R,x,y R,求求x,yx,yICRDCCRCIRBCIRAIRCRbabiai.).(,.3._;_;),(.2._,23.1系中不正确的是则下列关虚数实数复数设集合件是是纯虚数的充要条是虚数的充要条件是是实数的充要条件是复数虚部是的实部是复数练习巩固23 0 b0 b0,0ba且22(1)(32)xxxix114.4.若若
7、是纯虚数，则实数是纯虚数，则实数的值是（的值是（）A 1 BA 1 B C C D D 以上都不对以上都不对Amm方法方法：复数相等的充要条件，提供了将复：复数相等的充要条件，提供了将复数问题转化为实数问题的依据，这是解复数问题转化为实数问题的依据，这是解复数问题常用的思想方法，这个题就可利用数问题常用的思想方法，这个题就可利用复数相等的充要条件来列出关于实数复数相等的充要条件来列出关于实数的方程，求出的方程，求出的值的值 immmmz)34()32(221Rmiz352m21zz.01z5、（）,，当实数，当实数取何值时取何值时,(1)（2）immmmz)34()32(221Rmiz352m
8、21zz.01z设设（）,，当实数，当实数取何值时取何值时,(1)（2）33453222mmmm解：（解：（1）由题意可得：）由题意可得：4m4m.21zz，即：当，即：当 时时解得解得immmmz)34()32(221Rmiz352m21zz.01z设设（）,，当实数，当实数取何值时取何值时,(1)（2）01z可得：可得：解解:（2）当）当0322 mm0342 mm且且3m01z即即时时1.1.虚数单位虚数单位i的引入；的引入；2.2.复数有关概念：复数有关概念：),(RbRabiaz dicbia dbca作业：作业：P106A组组1、2补充练习补充练习:)2(log)33(log222mimmm若若为纯虚数，求实数为纯虚数，求实数 的值。的值。
