1、上上海海市市嘉嘉定定区区八八年年级级上上册册数数学学期期中中试试卷卷一一、填填空空题题（每每题题 2 2 分分，满满分分 3 30 0 分分）1.如果21a有意义，那么a的取值范围是_.2.计算：22_.3.计算：26_.4.若最简二次根式4a与21a是同类二次根式，则a _.5.不等式22xx的解集是_.6.方程(5)2(5)x xx的根是_.7.若方程2(1)310nxx 是关于x的一元二次方程，则n _.8.已知关于x的方程2(2)310kxx 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_.9.函数25xyx的定义域是_.10.已知函数1()xf xx，若()2f x，则x _.11.已知y
2、与x成正比例，当8x 时，12y ，则y与x的函数表达式为_.12.在实数范围内分解因式：243xx_.13.某厂工业废气年排放量为 450 万立方米，为了改善上海市的大气环境质量决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到 288 万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同，每期减少的百分率数是_.14.如果22(2)kykkx是反比例函数，则k _.15.已知,a b是实数，且22(1)(1)1aabb，问,a b之间有怎样的关系：_.二二、选选择择题题（每每题题 3 3 分分，共共 1 15 5 分分）16.下列根式中，能与3合并的二次根式为（）A.24B.32C.12D.1817.下列
3、关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A.240 x B.24410 xx C.230 xxD.2210 xx 18.下列各式中，一定成立的是（）A.2()ababB.22(1)1aaC.2(1)11aaa D.1aabbb19.下列说法正确的个数是（）2x是x的函数；等腰三角形面积一定，它的底边和底边上的高成正比例；在函数2yx 中，y随x的增大而减小；已知0ab，则直线ayxb 经过第二，四象限.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个20.等腰ABC的一边长为 4，另外两边的长是关于x的方程2100 xxm的两个实数根，则等腰三角形底边的值是（）A.4B.25C.4 或
4、 6D.24 或 25三三、简简答答题题（每每题题 5 5 分分，共共 2 20 0 分分）21.计算：13120.53332.22.计算：3231()(0)23baba baba.23.用配方法解方程23520 xx.24.解方程:2(32)(32)(3)0 xxx.四、解答题（第 25，26 题每题 6 分，第 27,28 题每题 7 分，第 29 题每题 9 分，共 35 分）25.先简化，再求值：已知132 2x，求22(1)4412xxxxx的值26.已知y与x成正比例，且当3x 时,4y.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）当1x 时，求y的值.27.已知直线ykx过点2,1，A
5、是直线ykx图象上的点，若过A向x轴作垂线，垂足为B，且9ABOS，求点A的坐标.28.某商店购进一种商品，进价 30 元，试销中发现这种商品每天的销售量p（件），与每件的销售价x元满足关系：1002px,若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，那么每件商品的定价为多少元?每天要售出这种商品多少件？29.直线l经过原点和点(3,6)A，点B的坐标为(6,0).（1）求直线l所对应的函数解析式；（2）当P在线段OA上时，设P点横坐标为x，三角形OPB的面积为S，写出S关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围；（3）当P在射线OA上时，在坐标轴上有一点C，使:2:BOPCOPSSm（m
6、正整数），请直接写出点C的坐标（本小题只要写出结果，不需要写出解题过程）试试卷卷答答案案一一、填填空空题题1.【考查内容】二次根式有意义的条件【评析】易【解析】被开方数不小于 0【答案】12a 2.【考查内容】二次根式的性质【评析】易【解析】二次根式的性质【答案】23.【考查内容】二次根式的乘法【评析】易【解析】结果要化成最简二次根式【答案】2 34.【考查内容】同类二次根式的概念【评析】易【解析】被开方数相等【答案】55.【考查内容】二次根式与不等式的结合【评析】易【解析】注意不等号的方向、结果要化简【答案】22 2x 6.【考查内容】一元二次方程的解法【评析】易【解析】因式分解【答案】12
7、2,5xx7.【考查内容】一元二次方程的概念【评析】简单【解析】10n【答案】1n 8.【考查内容】一元二次方程根的判断【评析】难题【解析】本题考查一元二次方程有无实数根的判别式24bac，220,4(3)4(2)0back 解得174k 174k且2k.【答案】174k 且2k.9.【考查内容】函数定义域【评析】简单【解析】50 x,即5x【答案】5x 10.【考查内容】二函数的概念，二次根式的化简【评析】简单【解析】将()2f x 代入1()xf xx得,12,1xxx.【答案】1x 11.【考查内容】函数表达式【评析】简单【解析】设,ykx,把8,12xy 代入，得33,22kyx .【
8、答案】32yx 12.【考查内容】分解因式【评析】中等【解析】运用求根法分解因式当2430 xx时，因为2416 12280bac，所以4282x,27x,所以243(27)(27)xxxx【答案】243(27)(27)xxxx13.【考查内容】2.27 列一次方程（组）一元二次方程的应用【评析】简单【解析】设每期减少的百分率为x，根据题意列方程，解得1.8x（舍去）或0.2x，得到答案.【答案】002014.【考查内容】3.3 正比例函数、反比例函数的基本性质【评析】简单【解析】由反比例函数的性质可知22020kkk，解得0k.【答案】0k 15.【考查内容】2.12 二次根式的性质及运算【
9、评析】简单【解析】原等式两边乘以21aa，得2211bbaa原等式两边乘以2(1)bb，得2211aabb两式相加，得abab ,故0ab【答案】0ab二二、选选择择题题16.【考查内容】2.12 二次根式的性质及运算【评析】简单【解析】122 3与3可以合并同类项.【答案】C17.【考查内容】2.13 一元一次方程的解法【评析】简单【解析】由判别式求解二元一次方程的根【答案】D18.【考查内容】2.12 二次根式的性质及运算概念【评析】简单【解析】求二次根式【答案】B19.【考查内容】函数概念，正比例函数、反比例函数的基本性质【评析】中等【解析】由函数的定义，得正确：设等腰三角形面积为S，底
10、边为a，底边上的高为h，则12Sah，所以2Sah，所以错误；由反比例函数的图像及性质，得错误；因为0ab，所以0ab，由正比例函数图像，性质得错误；综上，正确的个数为 1 个答案选A【答案】A20.【考查内容】2.19 一元二次方程的解法 5.18 等腰三角形的性质与判定【评析】难题【解析】分类讨论：当一条腰长为 4 时，则另一条腰长为 4，满足该一元二次方程，得24m，即得210240 xx，解得124,6xx，则底边长为 6；当底边长为 4 时，则因为等腰三角形，得2100 xxm有两个相等的实数根.即0，解得25m,代入方程210250 xx，解得125,5xx，所以腰长为 5，底边长
11、为 4，符合三角形三边关系.综上底边的值为 4 或 6.【答案】C三三、简简答答题题21.【考查内容】2.12 二次根式的性质及运算【评析】中等【解析】原式233(32)2=2 3+32 333(32)232(32)(32)7 22 32【答案】7 22 3222.【考查内容】2.12 二次根式的性质及运算【评析】中等【解析】原式42422333933a baba baaabbaabab 【答案】29aabb23.【考查内容】2.13 一元一次方程的解法【评析】中等【解析】原方程可化为2352xx,即225523()2,()333xxxx，配方得，22525()()636x,所以2549()6
12、36x,即5766x,解得1212,3xx.【答案】1212,3xx 24.【考查内容】2.19 一元一次方程的解法【评析】简单【解析】先移项，再利用提公因式法，将原方程转化为两个一元一次方程，然后解一元一次方程，得到答案.【答案】原方程可变式为2(32)(32)(3)0 xxx(32)(23)0 xx,320 x或50 x122,53xx.四、解答题（第 25,26 题每题 6 分，第 27,28 题每题 7 分，第 29 题 9 分，共 35 分）【考查内容】2.12 二次根式的性质与运算【评析】中等【解析】132 232 2x，222211(2)441212xxxxxxxxx=1 1x=
13、32 22=1 2 226.【考查内容】求一次函数解析式【评析】简单【解析】设(1)(0)yk xk，代入点坐标(3,4)，求得2,2(1)kyx;1x ,求得4y .【答案】（1）2(1)yx;（2）4y .27.【考查内容】正比例函数图象上点的坐标特征【评析】中等【解析】数形结合【答案】(6,3)、(6,3).28.【考查内容】一元二次方程的应用【评析】中等【解析】设每件商品的售价应定为x元，每天要销售这种商品p件，根据题意得：(30)(1002)200 xx整理得28016000 xx解得1240 xx100220px故每件商品的售价定为 40 元，每天要销售这种商品 20 件.【答案】
14、40 元，20 件.29.【考查内容】正比例函数的应用【评析】难题【解析】（1）设直线l的解析式为ykx，把点A坐标代入得到63k2k，直线l的解析式为2yx.（2）(,2),(4,0)P xx B,14 24(03)2Sxxx;（3）点B的坐标为6,0，点C在坐标轴上，当C点在x轴上时，则BOP和COP是同高三角形:2:BOPCOPSSm:2:OB OCm,即6:2:OCm,3OCm,(3,0)Cm或(3,0)m.当C点在y轴上时，则BOP和COP是同高三角形(,2),:2:BOPCOPP xx SSm，122212OBxmOC x，即12:2:OCm,6OCm,(0,6)Cm或(0,6)m.【答案】（1）2yx；（2）14 24(03)2Sxxx；（3）(3,0)Cm或(3,0)m或(0,6)m或(0,6)m.
