1、常用逻辑用语复习课常用逻辑用语复习课知识体系网络知识体系网络章章末末综综合合检检测测专专题题探探究究精精讲讲知知识识体体系系网网络络第第1章常用逻辑用语章常用逻辑用语返回返回常用逻辑用语常用逻辑用语命题及命题及其关系其关系全称量词全称量词存在量词存在量词充分条件充分条件必要条件必要条件充要条件充要条件简单的逻辑联结简单的逻辑联结词词:且、或、非且、或、非章章末末综综合合检检测测专专题题探探究究精精讲讲知知识识体体系系网网络络第第1章常用逻辑用语章常用逻辑用语返回返回注注:(1)“:(1)“互为互为”的的;(2)(2)原命题与其逆否命题同真同假原命题与其逆否命题同真同假.(3)(3)逆命题与否命
2、题同真同假逆命题与否命题同真同假.原命题原命题若若p,则则q逆否命题逆否命题若若 q,则则 p否命题否命题若若 p,则则 q逆命题逆命题若若q,则则p互逆互逆互互 否否互互 否否互逆互逆互为逆否互为逆否同真同假同真同假章章末末综综合合检检测测专专题题探探究究精精讲讲知知识识体体系系网网络络第第1章常用逻辑用语章常用逻辑用语返回返回二、充要条件、必要条件的判定二、充要条件、必要条件的判定对于充分条件和必要条件，要能够正确地理解和判断对于充分条件和必要条件，要能够正确地理解和判断(1)从概念的角度去理解从概念的角度去理解若若pq，则称，则称p是是q的充分条件，的充分条件，q是是p的必要条件的必要条
3、件若若pq，则，则p是是q的充要条件的充要条件若若p q，且，且qp，则称，则称p是是q的充分不必要条件的充分不必要条件若若pq，且，且q p，则称，则称p是是q的必要不充分条件的必要不充分条件若若pq，且，且qp，则称，则称p是是q的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件章章末末综综合合检检测测专专题题探探究究精精讲讲知知识识体体系系网网络络第第1章常用逻辑用语章常用逻辑用语返回返回(2)从命题的角度去理解从命题的角度去理解设原命题为设原命题为“若若p，则，则q”，则，则若原命题为真，则若原命题为真，则p是是q的的 若逆命题为真，则若逆命题为真，则p是是q的的 若原命题和逆命题都为真，则
4、若原命题和逆命题都为真，则p是是q的的 .若原命题为真而逆命题为假，则若原命题为真而逆命题为假，则p是是q的的 .若原命题为假而逆命题为真，则若原命题为假而逆命题为真，则p是是q的的 若原命题和逆命题都为假，则若原命题和逆命题都为假，则p是是q的的 .充分条件充分条件必要条件必要条件充要条件充要条件充分不必要条件充分不必要条件必要不充分件必要不充分件既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件章章末末综综合合检检测测专专题题探探究究精精讲讲知知识识体体系系网网络络第第1章常用逻辑用语章常用逻辑用语返回返回(3)从集合的角度去理解从集合的角度去理解 若若p以集合以集合A的形式出现，的形式出现，q以集
5、合以集合B的形式出现，即的形式出现，即 A=x|p(x)，B=x|q(x)，则，则 若若AB，则，则p是是q的的 若若B A，则，则p是是q的的 若若A=B，则，则p是是q的的 若若A B且且BA，则，则p是是q的的 若若B A且且AB，则，则p是是q的的 若若AB且且BA，则，则p是是q的的 .充分条件充分条件必要条件必要条件充要条件充要条件充分不必要条件充分不必要条件必要不充分条件必要不充分条件既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 章章末末综综合合检检测测专专题题探探究究精精讲讲知知识识体体系系网网络络第第1章常用逻辑用语章常用逻辑用语返回返回v“或或”v“且且”v“非非”BxAxxB
6、A或BxAxBA且AxUxxA且注注:“p 或或 q”只要只要 p、q 中中有一个为有一个为真真就就为真为真.(p、q 同时为假才为假同时为假才为假.).)章章末末综综合合检检测测专专题题探探究究精精讲讲知知识识体体系系网网络络第第1章常用逻辑用语章常用逻辑用语返回返回章章末末综综合合检检测测专专题题探探究究精精讲讲知知识识体体系系网网络络第第1章常用逻辑用语章常用逻辑用语返回返回特别注意对一些词语的否定特别注意对一些词语的否定词语词语否定否定词语词语否定否定等于等于不等于不等于任意的任意的某个某个大于大于不大于不大于所有的所有的某些某些小于小于不小于不小于且且或或是是不是不是都是都是不都是不
7、都是至多有一个至多有一个至少有两个至少有两个至多有至多有n个个 至少有至少有(n+1)个个至少有一个至少有一个一个都没有一个都没有至少有至少有n个个 至多有至多有(n-1)个个专题探究精讲专题探究精讲专题一命题及命题真假的判断命题及命题真假的判断命题真假的判断是高考考查的重要内容之命题真假的判断是高考考查的重要内容之一，是高考的热点题型这类题型一般涉及一，是高考的热点题型这类题型一般涉及到一些一般命题真假的判断、含有逻辑联结到一些一般命题真假的判断、含有逻辑联结词的命题真假的判断、含有一个量词的命题词的命题真假的判断、含有一个量词的命题真假的判断、命题的四种形式中真假的判断真假的判断、命题的四
8、种形式中真假的判断等并且这类题型一般不会单独命题，往往等并且这类题型一般不会单独命题，往往与其他相关的数学知识结合起来进行考查，与其他相关的数学知识结合起来进行考查，且主要以填空题的形式出现且主要以填空题的形式出现1判断一般命题的真假判断一般命题的真假例例1【答案】【答案】【名师点评】命题真假的判断等问题往往【名师点评】命题真假的判断等问题往往会将所学习过的知识综合起来，既考查对命会将所学习过的知识综合起来，既考查对命题等概念的理解，又考查相应的数学知识，题等概念的理解，又考查相应的数学知识，是高考的热点题型解决这类问题时，一定是高考的热点题型解决这类问题时，一定要熟悉相关的数学知识要熟悉相关
9、的数学知识2根据四种命题间的关系判断真假根据四种命题间的关系判断真假 命题命题“若若C90，则，则ABC是直角三角是直角三角形形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这与它的逆命题、否命题、逆否命题这4个个命题中，真命题的个数是命题中，真命题的个数是_例例2【解析】对于原命题来说，是真命题其【解析】对于原命题来说，是真命题其逆命题为逆命题为“若若ABC是直角三角形，则是直角三角形，则C90”，这是一个假命题，因为当，这是一个假命题，因为当ABC为为直角三角形时，直角三角形时，A、B也可能为直角这样，也可能为直角这样，否命题是假命题，逆否命题是真命题因此否命题是假命题，逆否命题是真命题因此真命题的个数
10、是真命题的个数是2.【答案】【答案】2【名师点评】判断命题的真假，除了直接【名师点评】判断命题的真假，除了直接对命题本身进行判断外，还可以根据命题的对命题本身进行判断外，还可以根据命题的等价性进行判断事实上，在命题的四种形等价性进行判断事实上，在命题的四种形式中，真命题的个数一定为偶数，因为原命式中，真命题的个数一定为偶数，因为原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假真同假3判断含有逻辑联结词的命题的真假判断含有逻辑联结词的命题的真假 已知命题已知命题p：不等式：不等式x(x1)0的解集是的解集是x|0 x1，命题，命题q：“AB”是是“sin A
11、sin B”成立的必要而不充分条件，则下列正确的是成立的必要而不充分条件，则下列正确的是_p真真q假假pq为真为真pq为假为假p假假q真真例例3【解析】对于命题【解析】对于命题p，由，由x(x1)0，解得，解得0 x1，故解集是，故解集是x|0 x0，q：f(x)0恒成立，则恒成立，则p是是q的的_条件条件例例4【答案】必要不充分【答案】必要不充分【名师点评】在进行充分、必要条件的判【名师点评】在进行充分、必要条件的判断时，要注意问题的设问方式例如断时，要注意问题的设问方式例如A是是B的充分而不必要条件是指：的充分而不必要条件是指：AB且且B A；而而A是是B的必要不充分条件是指：的必要不充分
12、条件是指：BA且且A B这是在充要条件的推理判断中经常出现这是在充要条件的推理判断中经常出现且容易混淆的两种说法，在解题中一定要注且容易混淆的两种说法，在解题中一定要注意问题的设问方式，弄清它们的区别，以免意问题的设问方式，弄清它们的区别，以免出现错误判断出现错误判断2求充要条件求充要条件 对于实数对于实数x，规定，规定x表示不大于表示不大于x的最的最大整数，那么不等式大整数，那么不等式4x236x450，q：x22x1a20，若，若p是是q的充分而不必要条件，求正的充分而不必要条件，求正实数实数a的取值范围的取值范围【思路点拨】【思路点拨】p是是q的充分不必要条件，即的充分不必要条件，即pq
13、且且q p，利用集合间的包含关系求，利用集合间的包含关系求a的范围的范围例例6【解】解不等式【解】解不等式x28x200，得得p：Ax|x10或或x0，得得q：Bx|x1a或或x0依题意依题意pq但但q p，说明，说明A B.【名师点评】可以利用集合之间的包含关【名师点评】可以利用集合之间的包含关系对充要条件进行判断，如果命题系对充要条件进行判断，如果命题p和和q所涉所涉及的问题对应的集合分别为及的问题对应的集合分别为A、B，则具体，则具体情况如下：情况如下：(1)若若AB，则，则p是是q的充分条件；的充分条件；(2)若若AB，则，则p是是q的必要条件；的必要条件；(3)若若AB，则，则p是是
14、q的充要条件根据充分、必要条的充要条件根据充分、必要条件求参数取值范围时，可先找到相应集合之件求参数取值范围时，可先找到相应集合之间的包含关系，再求解参数的取值范围间的包含关系，再求解参数的取值范围根据简单命题的真假，利用真值表判断复合根据简单命题的真假，利用真值表判断复合命题的真假，要掌握以下规律：命题的真假，要掌握以下规律：(1)“p或或q”形式的复合命题：只有当命题形式的复合命题：只有当命题“p”与命题与命题“q”同为假时才为假，否则都同为假时才为假，否则都为真；为真；(2)“p且且q”形式的复合命题：只有当命题形式的复合命题：只有当命题“p”与命题与命题“q”同为真时才为真，否则都同为
15、真时才为真，否则都为假；为假；(3)“非非p”形式的复合命题：其真假与命题形式的复合命题：其真假与命题“p”的真假相反的真假相反专题三命题及逻辑联结词的应用命题及逻辑联结词的应用 已知命题已知命题p：关于：关于x的不等式的不等式x22ax40对对xR恒成立；恒成立；命题命题q：函数：函数y(42a)x是是R上的减函上的减函数若数若“pq”为真命题，为真命题，“pq”为假命为假命题，则实数题，则实数a的取值范围是的取值范围是_例例7【名师点评】先简化两个命题，并求出两【名师点评】先简化两个命题，并求出两个命题为真时个命题为真时a的范围，最后根据题中命题的的范围，最后根据题中命题的关系确定出关系确
16、定出a的取值范围的取值范围在学习中，我们可以通过具体的例子来理解在学习中，我们可以通过具体的例子来理解相关的概念，巩固知识由于全称命题的否相关的概念，巩固知识由于全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题，因此，我们可以通过举反例来否定一命题，因此，我们可以通过举反例来否定一个全称命题个全称命题专题四量词与命题量词与命题 已知命题已知命题p：xR，(x1)(x2)0，则命题则命题p的否定是的否定是_【解析】命题【解析】命题p是一个全称命题，其否定为是一个全称命题，其否定为存在性命题，即存在性命题，即x0R，(x01)(x02)0.【答案】【答案
17、】x0R，(x01)(x02)0例例8【名师点评】对含有一个量词的命题进行【名师点评】对含有一个量词的命题进行否定，是高考考查的热点内容解决这类问否定，是高考考查的热点内容解决这类问题的关键有两个，一是弄清楚原命题是全称题的关键有两个，一是弄清楚原命题是全称命题还是存在性命题，从而决定其否定是全命题还是存在性命题，从而决定其否定是全称命题还是存在性命题，选用恰当的量词符称命题还是存在性命题，选用恰当的量词符号；二是搞清楚原命题的结论是什么，在否号；二是搞清楚原命题的结论是什么，在否定命题中，将其否定定命题中，将其否定章章末末综综合合检检测测专专题题探探究究精精讲讲知知识识体体系系网网络络第第1
18、章常用逻辑用语章常用逻辑用语返回返回章章末末综综合合检检测测专专题题探探究究精精讲讲知知识识体体系系网网络络第第1章常用逻辑用语章常用逻辑用语返回返回章章末末综综合合检检测测专专题题探探究究精精讲讲知知识识体体系系网网络络第第1章常用逻辑用语章常用逻辑用语返回返回章章末末综综合合检检测测专专题题探探究究精精讲讲知知识识体体系系网网络络第第1章常用逻辑用语章常用逻辑用语返回返回章章末末综综合合检检测测专专题题探探究究精精讲讲知知识识体体系系网网络络第第1章常用逻辑用语章常用逻辑用语返回返回3.3.解：命题解：命题 p 为真命题为真命题21()lg()16f xaxxaR函数的定义域为 22010
19、116104aaxxaxa对任意实数 均成立2.a 2.pa命题 为真命题 21 1qxax 又命题 为真命题对一切正实数均成立 21 122(211)211xxaxxxxx 对一切正实数 均成立 20,211,2112,1.(8211xxxx由 于分)1.(10qa命题 的真命题分)根据题意知，命题根据题意知，命题 p 与与 q 为有且只有一个是真命题，当命题为有且只有一个是真命题，当命题 p 为真命题且为真命题且命题命题 q 为为假命题时假命题时 a 不存在；当命题不存在；当命题 p 为假命题且命为假命题且命题 q 为真命题时 a 的取值范围是1，2.综上，命题 p 或 q 为真命题，命题 p 且 q 为假命题时实数 a的 取值范围是1，2(12 分)章末综合检测章末综合检测本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此进入课件目录点此进入课件目录按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放谢谢使用谢谢使用谢谢 谢！谢！放映结束 感谢各位批评指导！让我们共同进步本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
