1、一元一次方程和一元一次方程和二元一次方程组二元一次方程组复习内容复习内容知识要点知识要点1：了解等式、方程、方程的解、了解等式、方程、方程的解、一元一次方程、二元一次方程一元一次方程、二元一次方程（方程组）、方程组的解、解方（方程组）、方程组的解、解方程（组）等有关概念，并会应用程（组）等有关概念，并会应用这些概念解决相关问题。这些概念解决相关问题。例例1.1|4(4)20aaxx若是关于的一元一次方程,则a=().1|4:(4)20,1|1404444aaxxaaaaa解是关于的一元一次方程且且例例202贵阳贵阳、以、以x=1为根的一元一次方为根的一元一次方程是程是 （只填写满足条件的一（只
2、填写满足条件的一个方程）个方程）.2x+6=8例例302绍兴绍兴、写出一个以、写出一个以 为解的二元为解的二元一次方程组一次方程组 。x=0y=7x+y=7x-y=-7例例 402陕西陕西、王老师在课堂上给出了一个、王老师在课堂上给出了一个二元方程二元方程x+y=xy,让同学们找出它的解让同学们找出它的解,甲写甲写出的解是出的解是 ,乙写出的解是，乙写出的解是，请你找出与甲乙不相同的一组解请你找出与甲乙不相同的一组解 .x=0y=0 x=y=x+y=xy x=xy-y=(x-1)y y=1xx233yx知识要点知识要点:能够灵活、准确地解一元能够灵活、准确地解一元一次方程、二元一次方程组，一次
3、方程、二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组。并会解简单的三元一次方程组。例例501广东广东、解方程、解方程460.0226.57.50.010.02xx460.0 22:6.57.50.0 10.0 10.0 20.0 2466.517.50.0 10.0 10.0 1466.517.50.0 10.0 10.0 1450.0 10.0 145xxxxxxxx解练习练习:解方程解方程232(1)21323xx241133241443333xxx xxx 解:去括号得：例例601湖南湖南、方程组、方程组 的解是的解是 ,则则a+b=.ax+by=4bx+ay=5x=2y=1 故有故有 3a
4、+3b=9 a+b=332a+b=42b+a=5解：由题意得解：由题意得例例7、张强同学有、张强同学有7元纸币，他计划全元纸币，他计划全部兑换成部兑换成1角、角、5角或角或1元的硬币，分元的硬币，分给给15人每人一枚，于是他分别设人每人一枚，于是他分别设1角、角、5角、角、1元的硬币为元的硬币为x枚、枚、y枚、枚、z枚，枚，从而列方程组从而列方程组 ，三个，三个未知数，两个方程，他不会解了。请未知数，两个方程，他不会解了。请你接着完成这个解题任务。你接着完成这个解题任务。x+y+z=15x+5y+10z=70解：解：x+y+z=15 （1）x+5y+10z=70 （2）（2）-（1）得：）得：
5、4y+9z=550 z6且且z为整数为整数 z=0,1,2,3,4,5,6,但但 z=0,1,2,4,5,6时时 y都不是整数都不是整数z=3,这时这时y=7,x=5.知识要点知识要点3:3:切实体会一元一次方程和一切实体会一元一次方程和一次方程组与其它知识的联系，从次方程组与其它知识的联系，从而提高学生对解一元一次方程和而提高学生对解一元一次方程和一次方程组的重视程度。一次方程组的重视程度。例例802四川四川、那么（那么（）。）。132.53a bayxya+b x与是同类项,a=-1b=2a=2b=-1a=-2b=1a=1b=-2A B C DDx+y=m+24x+5y=6m+3例例902
6、河南河南、求使方程组、求使方程组 x,y都是正数的都是正数的m的取值范围。的取值范围。x=-m+7y=2m-5解：解关于解：解关于x,y的方程组得：的方程组得：x,y都是正数，都是正数，有不等式组有不等式组 m-m+702m-50572解得:例例10 01河北河北、已知二次函数的图象经、已知二次函数的图象经过过A（1，0）、）、B（2，0）、）、C（0，2）三点，则该函数的解析式为（三点，则该函数的解析式为（）。）。2222()22,()23()32,()32A yxxB yxxC yxxD yxx例例11、已知直线、已知直线y=kx经过直线经过直线y=2x+3与与y=-x的交点，求的交点，求
7、k的值。的值。10题答案是题答案是D 11题答案是题答案是k=-1 知识要点知识要点4:会解决方程和方程组在会解决方程和方程组在实际中的应用问题。实际中的应用问题。例例12、01 吉林吉林初一王海同学做作业时不初一王海同学做作业时不慎把墨水瓶打翻，使一道作业题只能看到慎把墨水瓶打翻，使一道作业题只能看到如下字样：如下字样：“甲乙两地相距甲乙两地相距40Km,摩托车摩托车的速度为的速度为45Km/h，运 货 车 的 速 度 为，运 货 车 的 速 度 为35Km/h，？”请将这道题补充请将这道题补充完整并列方程解答（涂墨部分表示被墨水完整并列方程解答（涂墨部分表示被墨水覆盖的若干文字）。覆盖的若
8、干文字）。（1）补充为：两车分别从甲乙两地同）补充为：两车分别从甲乙两地同时相向而行，经过几小时才能相遇？时相向而行，经过几小时才能相遇？解：设两车经过解：设两车经过x小时相遇，则有：小时相遇，则有：（45+35）x=40,解得：解得：x=0.5.（2）补充为：摩托车和运货汽车分别从甲）补充为：摩托车和运货汽车分别从甲乙两地同向而行，经过几小时摩托车才能追乙两地同向而行，经过几小时摩托车才能追上运货汽车？上运货汽车？解解:设经过设经过x小时摩托车追上运货汽车，小时摩托车追上运货汽车，则有则有:45x=40+35x,解得：解得：x=4.例例13、2000长沙长沙某河上游的某河上游的A地，为改善流
9、地，为改善流域环境，把一部分牧场改为林场，改善后林域环境，把一部分牧场改为林场，改善后林场与牧场共有场与牧场共有162公顷，牧场面积是林场面积公顷，牧场面积是林场面积的的20%，问退牧还林后林场面积为多少公顷？，问退牧还林后林场面积为多少公顷？解法解法(1):设退牧还林后林场面积为设退牧还林后林场面积为x公顷，根公顷，根据林、牧共据林、牧共162公顷公顷,可得方程：可得方程：x+20%x=162，解得，解得:x=135。解法解法(2):设退牧还林后林场面积为设退牧还林后林场面积为x公顷，根公顷，根据牧场面积是林场面积据牧场面积是林场面积20%，可得方程：，可得方程：162-x=20%x 解得解
10、得:x=135所以退牧还林后林场面积为所以退牧还林后林场面积为135公顷公顷.例例14、01 荆州荆州在双休日，某公司决定组织在双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公司坐船游园，公司先派名员工到附近一水上公司坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下：租金价格如下：船型船型 每只限载人数（人）每只限载人数（人）租金（元）租金（元）大船大船53小船小船32问：怎样设计租船方案才能使所付租金最少？问：怎样设计租船方案才能使所付租金最少？（严禁超载）（严禁超载）解：方案解：方案(1):如果只租大船，则需租如果只租大船，则需租
11、船只数为船只数为 =9.6，因为不能超载，因为不能超载，故需租船只故需租船只10只，所付租金为：只，所付租金为：310=30元元.548方案方案(2):如只租小船，则需租船只数如只租小船，则需租船只数为为 =16，所付租金为，所付租金为162=32元元.348要使要使 A=x+32最小最小,须使须使x最大最大 05x48 x为正整数，为正整数，当当x=9时时 A最小最小=29 即租即租9只大船所付租金最只大船所付租金最少，为少，为29元。元。比较上述三种方案可知，采用方案（比较上述三种方案可知，采用方案（3）租船，所付租金最少。租船，所付租金最少。31方案（方案（3）如果既租大船又租小船，则可
12、设租）如果既租大船又租小船，则可设租用用x只大船，只大船，y只小船只小船,所付租金为所付租金为A元元,则有则有:5x+3y=48A=3x+2yA=x+3231例题例题15:(初一代数下册初一代数下册41页页)从甲地到乙从甲地到乙地全程是地全程是3.3km,先一段上坡，再一段平先一段上坡，再一段平路，最后是下坡。如果某人保持上坡每路，最后是下坡。如果某人保持上坡每小时行小时行3km，平路每小时行，平路每小时行4km,下坡每下坡每小时行小时行5km，那么从甲地到乙地需行，那么从甲地到乙地需行51分，从乙地到甲地需行分，从乙地到甲地需行53.4分分.(1)求从甲求从甲地到乙地上坡、平路、下坡各是多少
13、地到乙地上坡、平路、下坡各是多少 km？(2)请画出某人从甲地出发到乙地，请画出某人从甲地出发到乙地，再由乙地返回到甲地的时间再由乙地返回到甲地的时间t 与他此时与他此时到甲地距离到甲地距离s的大致的函数图像。的大致的函数图像。6051543zyx604.53345zyx3.3zyx解：设上坡、平路、下坡的距离分别解：设上坡、平路、下坡的距离分别为为x千米、千米、y千米、千米、z千米，则有：千米，则有：所以所以x=1.2,y=0.6,z=1.5.oS(km)t(h)图图1t(h)S(km)o图图2F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A
14、-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlT
15、iQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3
16、B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!q
17、YnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiTiQeN
18、bJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B0y(
19、v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVj
20、RgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D
21、1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#
22、oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOc
23、L9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C
24、1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZ
25、oWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3C0y)v%s%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOc
26、K9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F
27、4C0z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK9H5E2A+A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$
28、rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1A-w*t!q!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUi
29、RfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQiQ
