1、解方程组3x+y=9-3x+2y=0学习目标：1、会列二元一次方程组解简单应用题。2、掌握列方程组解应用题的方法：把“未知”转化“已知”。3、知道二元一次方程组是反映量之间的相等关系的一种有效数学模型。重点：列二元一次方程组解简单应用题。难点：找等量关系列二元一次方程组。某市举办中学生足球比赛，规定胜某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得一场得3分，平一场得分，平一场得1分，市第二分，市第二中学足球队比赛中学足球队比赛11场，没有输过一场，没有输过一场，共得场，共得27分分.试问该队胜几场，试问该队胜几场，平几场？平几场？某某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3
2、分，平一场得分，平一场得1分，市第分，市第二中学足球队比赛二中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得场，没有输过一场，共得27分分.试问该队胜几场，试问该队胜几场，平几场？平几场？解法一：解法一：设该队胜设该队胜x 场，则平（场，则平（11 x）场）场.依题意，得依题意，得3X（11x）=27解方解方程，得程，得x=8答：该队胜答：该队胜8场，平场，平3场场.场次（场）场次（场）每场得分（分）每场得分（分）得分（分）得分（分）胜平相等关系：列方程：分析：假如设该队胜胜x 场。场。X(11-X)3分1分3X(11-X)胜场得分+平局得分=总分 3X+(11-X)=27则该队平则该队平11 x=1
3、18=3（场）（场）某某市举办中学生足球比赛，规定胜一场得市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，市第二中学分，市第二中学足球队比赛足球队比赛11场，没有输过一场，共得场，没有输过一场，共得27分分.试问该队胜几场，平几场？试问该队胜几场，平几场？解法二：解法二：设该队胜设该队胜x场，平场，平y场。依题意，得场。依题意，得27311yxyx解得：解得：38yx答：该队胜答：该队胜8场，平场，平3场场.场次（场）场次（场）每场得分（分）每场得分（分）得分（分得分（分）胜平相等关系：思考：那么该题能否设该队胜该队胜x场，场，平平y场，列方程组来求解呢？场，列方程组来求解呢
4、？Xy313Xy胜场次+平局场次=总场数 即 X+y=11 胜的得分胜的得分+平局得分平局得分=总分总分 即即3X+y=27分析：假如该队胜该队胜x场，平场，平y场。场。练一练：我最棒！某某班课外活动小组买了班课外活动小组买了9副象棋和副象棋和7副跳棋，共计副跳棋，共计70元元.已知已知2副象棋的价格比副象棋的价格比1副跳棋的价格高副跳棋的价格高1元元5角角，设设1副象棋价格副象棋价格x元元,1副跳棋的价格副跳棋的价格y元。按要求完成元。按要求完成下表，列方程组。下表，列方程组。单价（元单价（元/副）副）数量（副）数量（副）总价（元）总价（元）象棋X9或2跳棋y7或1相等关系：9X或2X 7y
5、或或y买9副象棋的价钱+买7副跳棋的价钱=70元，即 9X+7y=70买2副象棋的价钱-买1副跳棋的价钱=1.5元，即 2X-y=1.5典型例题：甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？分析：本题是行程问题，涉及分析：本题是行程问题，涉及“速度速度时间时间=路程路程”相等关系。分为两种情况：相等关系。分为两种情况：1、追及问题：同时出发，同向而行；、追及问题：同时出发，同向而行；2、相遇问题：同时出发，相向而行。、相遇问题：同时出发，相向而行。假设甲速度为假设甲速度为x千米千米/小时，乙速度为小时，乙速度
6、为y千米千米/小时。小时。1、追及问题：同、追及问题：同时出发，同向而行时出发，同向而行甲出发点甲2h行程乙2h行程乙出发点甲追上乙甲追上乙4km相等关系1：甲走的路程-乙走的路程=原来甲、乙之间的距离列方程：2x-2y=4甲、乙两人相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？假设甲速度为假设甲速度为x千米千米/小时，乙速度为小时，乙速度为y千米千米/小时。小时。2、相遇问题：同、相遇问题：同时出发时出发，相向，相向而行而行相等关系1：甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙之间的距离列方程：0.5x+0.5y=4甲、乙两人
7、相距4km，以各自的速度同时出发.如果同向而行，甲2h追上乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇.试问两人的速度各是多少？甲出发点乙出发点乙0.5h行程甲0.5h行程相遇地相遇地4km解得：解得：答答：甲速度为甲速度为5千米千米/小时，乙速度为小时，乙速度为3千米千米/小时小时。解：设甲速度为解：设甲速度为x千米千米/小时，乙速度为小时，乙速度为y千米千米/小时。小时。依题意，得依题意，得2x-2y=40.5x+0.5y=4x=5y=3找出两个等量关系式找出两个等量关系式列二元一次方程组解应用题的关键步骤：列二元一次方程组解应用题的关键步骤：列出两个方程列出两个方程设两个未知数设两个未知数得出方
8、程组得出方程组解方程组解方程组检验检验+答答审题审题做一做：相信我能行！甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发相向而行，一个半小时后两车相遇，相遇后甲车还需2小时到达B地；若A，B两地相距210千米，求两车的速度。甲出发点A乙出发点B乙1.5h行程甲1.5h行程相遇地相遇地210km甲2h行程1、你学到了什么？2、你有什么样的疑问？3、你有什么收获或想法？4、你还想知道什么？P109 练习练习 2、3和和预习例预习例3作业作业试一试：努力提高自我！某人骑自行预定用同样时间来回于甲、乙两地.来时每小时行12km，结果迟到6min；回去时每小时行15km，结果早到20min.试求甲、乙两地之间的路程和某人原定的时间.分析：本题总等量关系是:速度x时间=路程设甲乙两地之间的路程为x千米，某人原定的时间为y分钟，按要求列表分析：速度（千米速度（千米/分）分）时间（分）时间（分）路程（千米）路程（千米）来时X回去时X相等关系：0.20.255X4X1、结果迟到6分钟，即5X-y=6 2、结果早到20分钟，即y-4X=20
