1、九年级数学(上)第二章 二次函数2.7.二次函数与一元二次方程1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式=。方程根的情况是：当0 时方程；当=0时，方程；当0时，方程。b2-4ac有两个不等实数根有两个相等实数根没有实数根2、二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a0)图像是一条，抛物线复习提问?一次函数y=ax+b 的图象与x轴交点的横坐标即y=0的值就是方程ax+b=0的根。1、二次函数图像与x轴交点个数有几种情况？想一想，画一画xy0三种可能：两个交点一个交点没有交点。自主学习一：(1).图象y=x2+2x与x轴交点个数()一元二次方程x2+2x=0根的个数()
2、(2)图象y=x2-2x+1与x轴交点个数()一元二次方程x2-2x+1=0根的个数()(3)图象y=x2-2x+2与x轴交点个数()一元二次方程x2-2x+2=0根的个数()?二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图：y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2自主学习二：自主学习二：二次函数与x轴交点与一元二次方程的根有什么关系?两个交点一个交点没有交点0，有两个不相等实数根=0，有两个相等实数根0无实数根?.二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和的图象和x x轴交点的个数轴交点的个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式=b=b2-4ac一元二次方程ax2 2+bx+c=0的根的情况二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点个数轴交点个数有两个交点有两个相异的实数根b b2 2-4ac 0有一个交点有两个相等的实数根b b2 2-4ac=0没有交点没有实数根b b2 2-4ac-1且k04.已知二次函数图象过（-1,0），（3，0）和（1，-8）三点，求二次函数表达式。Y=2(x+1)(x-3)即：Y=2x2-4x-6
