1、解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）（1 1）复习回顾复习回顾 1.1.等式的性质等式的性质复习回顾复习回顾 2.2.利用等式的性质解下列方程利用等式的性质解下列方程.1429.x 12 23.4x44294.x33.x 12232.4x11.4x4.x 解方程解方程:把方程逐步转化为x=a(其中a是常数)的形式.52682xx？学习新知学习新知问题：问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？问题中涉及了哪些量？这些量之间有怎样的关系？三年总量=前年+去年+今年学习新知学习新知问题：问题：某校三年共购买计算机14
2、0台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析1：设前年这个学校购买了x台计算机.分析2：设去年这个学校购买了x台计算机.分析3：设今年这个学校购买了x台计算机.学习新知学习新知问题：问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析分析1 1：设前年这个学校购买 x 台计算机，则去年购买 台，2x今年购买 台.4x24140 xxx三年总量=前年+去年+今年学习新知学习新知问题：问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这
3、个学校购买了多少台计算机？分析分析2 2：设去年这个学校购买x 台计算机，则今年购买 台，2x前年购买 台.2x21402xxx243，729，2187.系数化为1，得解法2：设分析1：设前年这个学校购买 x 台计算机，其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？分析1：设前年这个学校购买了x台计算机.三年总量=前年+去年+今年系数化为1，得解方程：问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？例2 有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243.合并同类项，得如何将方程转化为x=a(其中a是常数)的形式
4、.243，729，2187.这些量之间有怎样的关系？学习新知学习新知问题：问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析分析3 3：设今年这个学校购买 x 台计算机，则去年购买 台，2x前年购买 台.4x14042xxx分析2：设去年这个学校购买了x台计算机.分析1：设前年这个学校购买了x台计算机.分析3：设今年这个学校购买了x台计算机.学习新知学习新知问题：问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？140.42xxx24140.xxx21
5、40.2xxx学习新知学习新知如何解方程：24140 xxx如何将方程转化为x=a(其中a是常数)的形式.合并同类项，得 7140.x 系数化为1，得 20.x 即前年购买了20台计算机.学习新知学习新知 解方程：24140 xxx合并同类项，得 7140.x 系数化为1，得 20.x“合并同类项”的作用是什么？“系数化为1”的依据是什么？如何检验所解得数是否是原方程的解？接近目标“x=a”等式的性质2代入原方程学习新知学习新知小结：小结：解方程能合并同类项时先合并同类项，使方程向着 x=a(其中a是常数)的形式转化；将得数代入原方程可以检验它是否是原方程的解.例题讲解例题讲解例例1 1 解下
6、列方程解下列方程.51 2682xx；合并同类项，得 12.2x 系数化为1，得 122x 22x 4.x 解：解：两边同两边同(-2)(-2)例题讲解例题讲解 2 72.531.515 46 3.yyyy 例例1 1 解下列方程解下列方程.合并同类项，得 678.y 系数化为1，得 786y 13.y 解：解：小结小结1 1：在合并同类项时，需要注意什么？在合并同类项时，需要注意什么？2 72.531.515 46 3yyyy 72.53 1.560 18y （）678y 合并同类项要注意每项系数的符号，合并时要将各项的系数进行相加；小结小结2 2：系数化为系数化为1 1时，需要注意什么？时
7、，需要注意什么？系数化为1时，特别注意是在方程两边同时除以未知数的系数（或者乘以未知数系数的倒数）；51 2682xx122x 例题讲解例题讲解例例2 2 有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243.其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？，这三个数各是多少？分析：分析：观察这列数，你发现什么规律？1,3,9,27,81,243符号符号：+,+,+,+,+,+,绝对值绝对值：1,3,9,27,81,243 后项后项=前项前项（3 3）例2 有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243.系数化为1时，特别注意是在
8、方程两边同时除以未知数的系数（或者乘以未知数系数的倒数）；问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？1,3,9,27,81,243 前年购买 台.所以 ，合并同类项，得问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？解法2：设圈画关键字、分析已知与未知小结1：在合并同类项时，需要注意什么？如何解方程：问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？其中某三个相邻数的和是170
9、1，这三个数各是多少？分析2：设去年这个学校购买了x台计算机.分析3：设今年这个学校购买了x台计算机.分析：观察这列数，你发现什么规律？答：这三个数分别是利用等式的性质解下列方程.圈画关键字、分析已知与未知例题讲解例题讲解例例2 2 有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243.其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？，这三个数各是多少？解法解法1 1：设三个相邻数中的第1个为x，则第2个为3x，第3个为9x.391701.xxx 合并同类项，得 71701.x 系数化为1，得 243.x 所以 ，3729x92187.x
10、答：这三个数分别是 243，729，2187.例题讲解例题讲解例例2 2 有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243.其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？，这三个数各是多少？解法解法2 2：设 第2个为x，3x第1个为 ,3x第3个为 .31701.3xxx 71701.3x 729.x 所以 ，32187x 2433x 答：这三个数分别是 243，729，2187.例题讲解例题讲解 解法解法3 3：设9x第1个为 ,第3个为 x.1701.93xxx 第2个为 ，3x例例2 2 有一列数，按一定规律排列成有一列数，按
11、一定规律排列成1，3，9，27，81，243.其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？，这三个数各是多少？71701.9x 2187.x 所以 ，7293x243.9x 答：这三个数分别是 243，729，2187.小结：小结：解法31701.93xxx 例例2 2 有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243.其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？这三个数各是多少？391701.xxx 31701.3xxx 解法1解法2课堂练习课堂练习解下列方程解下列方程.1 5212+21xx 230.510 xx解：解：39x 3x 解：解：2.510 x4x 课堂练习课堂练习 12236 1233bbb 解：解：1214 123b536b 185b 课堂小结课堂小结1.1.关于解方程：关于解方程：目标：xa步骤：合并同类项系数化为1注意：合并时各项符号、代入检验课堂小结课堂小结2.2.关于列方程：关于列方程：审题：圈画关键字、分析已知与未知设未知数：选择最佳设法，简洁易求解列方程：根据数量关系列出方程
