1、第八章第八章数字信号调制数字信号调制序言n数字信号调制的特点：1、0 数码使被调信号参数突变，得名“键控”（Shift Keying)；n数字信号调制在通信系统中所处位置：见下图。解8.1 数字信号的幅度调制8.1.1 多电平幅度调制(MPAM)一、信号时间函数表达式及星座图00()Re()()cosjtmammStA g t eA g tt式中 取M个幅值，有：(21),(1),mAmM dmMd 表示两相邻幅值的间距。mA2,kM 表示每个电平代表的比特位数。的信号星座图如下：mA注：d 等于基带传输一章中的A/2图中表示的是格雷码二、码元能量2022220()11()22TmamaTmm
2、gPSt dtAgt dtA 表示归一化码元能量。2g8.1 数字信号的幅度调制8.1.2 数字信号的正交调幅(QAM)一、QAM原理对正交的两信号：coswt和sinwt同时进行调制，而后相加。见下图00000()Re()Re()()()cos()sin()cos()sinojtjtmcscscsStA t eAjA g t eA g ttA g ttg ttg tt8.1.2 数字信号的正交调幅(QAM)一、QAM原理(续)又可以表示为包络形式：00()Re()()cos()mjjtmmmmStV eg t eV g tt221,tan(/)mcsmscVAAAA式中：对于多电平信号，这时
3、 和 都会跳变，会有如下波形：mVm码元宽度cAsAmVm08.1.2 数字信号的正交调幅(QAM)二、多电平QAM实现方案(MQAM)对于电平数M有如下 关系，即M可开平方，如：M=16、64等，这时可采用平衡结构方案（见下图），对于16QAM,L=4。1)发端ML2)收端 三个判决门限，确定4个电平:12348.1.2 数字信号的正交调幅(QAM)二、多电平QAM实现方案(MQAM)3)16QAM 频带利用率估算输入速率 ，串并变换后 ，二四变换后 ，得码元宽度：br/2br/4br14,2,2sbsTTBFBT取奈奎斯特带宽，双边带传输，得频带利用率：4/brbit s HzF如取 的升
4、余弦信号，有 ，这时有：11sBT2/bit s Hz调整码元波形，可改变16QAM的频带利用率，有：2/4/bit s Hzbit s Hz8.1.2 数字信号的正交调幅(QAM)三、16QAM信号的星座图有园形、方形两类，见图：d以在码距相同条件下，信号平均功率的大小来评价信号结构的优劣。上图：2216,(428 104 18)1016avdQAM Pd 方型222216,8(2.61)8(4.61)14.0316avdQAM Pd 园形上述两结构相比，方形较好。例例8.1.2 采用采用256QAM正交幅度信号正交幅度信号,载波频率为载波频率为2.4GHz,信号带宽为信号带宽为800kHz
5、(如如图图),选用选用 的升余弦信号的升余弦信号,求最高传送速率和频带利用率求最高传送速率和频带利用率.1解解:(1)求比特速率,F=800kHz，=1，M=已知256，有25616LM取信号双边带,有:122800FBkHzT得:1400TkHz求得支路码元速率:400/pRkBaud s支路电平数为L(等于支路码元个数),每一电平表示的比特数为:22loglog 164nL支路比特率为支路比特率为:44 400/1.6/bpRRvkBaud sMb s传送的比特总速率总速率:23.2/bbrRMb s(2)频带利用率频带利用率:3.2/4/800bMb srFb s HzkHz8.2.1
6、引言8.2 数字信号角调制的参数描述角调制类型：调相（PSK)、调频(FSK)02()cos(1),1,2,0mpStAtmMmMtT 0()cos(2),1,2,0mfStAtm ftmMtT 注：模拟FM的抗噪声性能大大优于AM，请注意数字调制并无此现象，MPSK不优于MQAM（当M4时）。8.2 数字信号角调制的参数描述8.2.2 PSK信号的相位参数描述一、MPSK信号星座图式中：g(t)是码元的波形函数，是相位。二、MPSK信号的数学表达式02(1)/0002(1)()Re()()cos22()cos(1)cos()sin(1)sinjtjmMmpmStg t eeg ttMg tm
7、tg tmtMM2(1),1,2,mmmMM8.2.2 PSK信号的相位参数描述三、MPSK信号的归一化表示 码元能量：220011()()22TTmpmpgPSt dtgt dt可将前式改写成：002222()cos(1)()cossin(1)()sin22ggmpggStmg ttmg ttMM1mS2mS1()f t2()f t1122()()()mpmmStSf tSf t有：2120()1,0,()()Tift dttT f tf t、彼此正交，称之为座标基函数。12mmSS和为座标上的投影值。注：在信号检测一章要利用基函数概念。8.2 数字信号角调制的参数描述8.2.3 FSK信号
8、的频率参数描述一、时-频模型M个相距 随时间间隔T跳变，构成MFSK信号f二、数学表达式02022()Recos2jtjmftmfSteetm ftTT(1,2,0)mMtT()lmfSt0022()cos2cossin2sinmfStm fttm fttTT低频包络码元能量：20()2TmfmfPStdt8.2.3 FSK信号的频率参数描述三、FSK信号的相关性1）数学表达式 码元之间频差为 不同频差信号之间的相关系数是：,1,2,fm f mk或*()()2220()()()()122sin()()kmmfmfkmmfTjmftjkftj T m kfE StStESteedtTT mkf
9、eT mkfsin()Recos()()sin2()2()rkmT mkfT mkfT mkfT mkfT mkf取实部得：8.2.3 FSK信号的频率参数描述三、FSK信号的相关性（续）不相关频差点km分析：（a）当 时,FSK中的信号之间不相关；（b）是最小频差，因而称之为最小移频键控（MSK)。(c)取 对应包络检波输出信号的相关性,要求频差：,1,2,2nfnT12fT2)相关性分析 由表达式得曲线：,1,2,nfnT8.3 连续相位移频键控（CPFSK)相位不连续（shift keying)，要二个振荡器，信号频谱不纯，工程实际中不用。采用VCO实现连续相位调制：n -第n个码元的幅
10、值（1）ng(t-nT)-第n个码元的波形函数n调制信号数据序列的表达式：n设计VCO的频率灵敏度和码元幅值配合，实现所要求的频偏nI()(),(0),nnd tI g tnTtTn 8.3 连续相位移频键控（CPFSK)n8.3.1 最小移频键控（MSK)信号描述一、VCO输出信号的相位函数表述假设VCO输入电压变化A，频率由 ，用h 表示VCO的频偏常数（调制指数），有：01ff01ffhAVCO 的瞬时频偏为：2()hd tVCO输出信号相位函数:0101()2()2()2()tttttdthddffffddddAAMSK信号频率的改变，即相位的改变！n8.3.1 最小移频键控（MSK)
11、信号描述二、MSK信号的相位函数表述选 A=1/2T，（即将频偏与码元联系起来，T为码元周期），令 得 MSK信号相位受码元序列控制后的表达式是：01dfff2dhf T;)2()tnt Ihdd（2()tnnhI g tnTd假设 g(t)为矩形，幅度为1/2T,有关系：0011()()22TTq tg t dtdtT()q t1/2TT()g t1/2AT00tt1n n1n 2n nI(1)nTnT(1)nT(2)nTt时标码元序列第n个码元周期内，相位的表达式是：1;)2(),(1)nnknkt IhIhI q tnTnTtnT（n二、MSK信号的相位函数表述(续）;)2(),(1)n
12、nnt IhI q tnTnTtnT（己到达的序列产生的相位累积值当前码元的相位变化函数()q t0,0,021,2tttTTtT得MSK信号的表达式：02()cos(;)MSKonSttt IT,()2tnTq tnTTA令为0三、MSK信号的时间函数表述0001()cos()cos()22211cos 2()42MSKnnnnnnnntnTtStAtIAtIn ITTAfItn IT有两个频率：002001114114ndndIffffTIffffT 2f1f0f12fTf8.3 连续相位移频键控（CPFSK)n8.3.2 MSK信号常用码元波形好的码元波形可改善信号频谱，提高性能。矩形升
13、余弦高斯型-GSM采用表表8.3.1 常用连续相位调制波形函数常用连续相位调制波形函数上述波形相应时间函数表达式：8.3 连续相位移频键控（CPFSK)n8.3.3 MSK信号分析一、MSK信号的相位轨迹10,12nnkkkII 记录了第n个码元以前相位的变化轨迹;相位只能取 的整数倍。/28.3 连续相位移频键控（CPFSK)n8.3.3 MSK信号分析二、MSK信号与QPSK信号的等效采用信号的包络表示，可将时间函数改为如下形式：0()200()Recoscossinsin22nntjIjtTMSKnnnnStAeettAItAItTTcoscoscossinsin222sincossin
14、sincos222nnnnnnnnnnnntttIIITTTtttIIITTT考虑到 上述4项总是留下两项，而可表示为如下形式：/2cossin10nnn的整数倍，、的取值只能为或20210()(2)cos(2)sinMSKnnnnStAI g tnTtIg tnTTtn8.3.3 MSK信号分析二、MSK信号与QPSK信号的等效(续）式中g(t)表示包络，有如下表达式：()g t sin,(02)2ttTT 0,其它2nI21nI111111-1-10sint0costsin2tTsin2tT即上式表示二个BPSK波形：对 键控，对 键控，MSK等效两个BPSK的合成，即OQPSK2nI0c
15、ost21nI0sintn三、数字角调制信号的功率谱分析(介绍结论，详细分析、推演，请见教材。)8.3.3 MSK信号分析注：对于PSK/FSK一类信号，求功率谱的方法是：先求出这类信号低频包络的相关函数，再通过相关函数得出功率谱。教材中介绍的方法，适用于FSK，也适用于PSK。分析所得CPFSK信号的功率谱：注：此图为2FSK信号的功率谱，h=0.5 即为MSK，h表示调制参数。注：此为4CPFSK信号的功率谱，在h0.85时，功率谱随h增大，趋于离散谱。注：图中OQPSK频谱描述的是矩形基带码元产生的OQPSK；MSK等效的OQPSK的基带波形是正弦波包络，因而其频率优于OQPSK。CPF
16、SK信号分析小结nMSK是CPFSK调制中的频差最小的一种FSK，它与QPSK等效，可视为一种特殊的PSK:OQPSK。（注：非线性调制之间的等效关系不是个别现象，例如：模拟窄带FM的频谱和AM等效，BPSK和DSB等效等。）n由于频率资源受限，又由于FSK信号的相关性，因而通常选择FSK信号的频差是：；选择何频差，取决于接收机的解调方式。nMSK在GSM移动通信中采用，并采用高斯型基带波形；QPSK在IS-95 (CDMA)移动通信系统中采用。n当调制参数变化时CPFSK信号的功率谱改变明显；己调信号的功率谱越窄越好，因而MSK信号性能应略优于QPSK.1/21/fTfT或8.4.1 PSK
17、信号载波恢复中的相位模糊问题8.4 相移频键控（PSK)信号分析及应用在模拟信号调制中主要用FM,PM应用极少：在数字调制中PSK与FSK应用都十分广泛。一、BPSK信号的相位模糊00()()cos(1),2,1,2()cosBPSKStg ttmMmg tt 对于二进制BPSK等效于DSB,须在接收端恢复载波，采用相关解调，方案见下图。本地载波0()cosg tt()g t0cost如载波相移180度（即倒相），则解调输出数码1 变0，0变1 ！此即称之为相位模糊问题！相位模糊的原因是：无论接收机采用何方案恢复载波，都无法控制输出载波的相位，这是无法克服的机制问题（详见教材）。8.4.1 P
18、SK信号载波恢复中的相位模糊问题二、二进差分相移键控BDPSK方法：在调相前，先将数据进行差分编码，而后再进行移相，称之为相对移相。称未进行差分编码的移相为绝对移相。原理：利用差分码的逻辑特性，使相位模糊对解调输出无影响！（见基带传输一章：差分编码）11kkkkkabbbb0相相 /均不引起解码输出 变化！0相相kaDPSK相干解调的各点波形，将载波移相180度，解调输出不变！DPSK信号采用差分相干（延时相关）解调，正确还原数码！8.4 相移频键控（PSK)信号分析及应用8.4.2 四相差分相移键控(QDPSK)QPSK同样有相位模糊问题，克服方法同样是采用差分编码。由于是四进制差分编码，因
19、而码变换电路的逻辑较繁杂（书中未收入）。QDPSK实现方案见下图。QDPSK调制器实现原理/2需加入QDPSK 差分相干解调实现原理8.4 相移频键控（PSK)信号分析及应用8.4.3 移动通信中的QPSK调制解调方案一、IS-95中的调制解调方案（平衡四相BQM）扩频码序列，片码速率:1.2288Mb/s8.4.3 移动通信中的QPSK调制解调方案二、第三代移动通信中的调制方案（平衡四相CQM）调制效率提高，抗衰落性能更好！小结n数字调制理论和技术还在发展，如MQAM等；尤其是研究MQAM与OFDM的联合调制、解调技术及减小信号“峰均比”的技术等。n评价调制制度的主要指标有：频带利用率、抗噪声性能、抗衰落性能等。n先进的调制技术主要应用在无线通信、移动通信和无线接入系统等。第八章 数字信号调制结束习题：8.1，8.3，8.4，8.5，8.6，8.8，8.11，8.13，8.18，8.29
