1、分数除法分数除法整理和复习 1、用思维导图呈现本单元的知识。2、思考知识之间的内在联系。3、整理结束后，请在小组内交流各个知识的具体内容。算一算：4136)1(131015)2(1514103)3(先说说运算顺序，再计算：先说说运算顺序，再计算：分数四则混合运算与整数四则混合运算的分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。运算顺序相同。鸡有200只，鸭是鸡的 ，鸭有多少只？鸡有200只，鸡是鸭的 ，鸭有多少只？4141鸡有200只，鸭比鸡多 ，鸭有多少只？鸡有200只，鸡比鸭多 ，鸭有多少只？4141鸡有200只，鸭比鸡少 ，鸭有多少只？鸡有200只，鸡比鸭少 ，鸭有多少只？4141
2、弟弟：弟弟：哥哥：哥哥：？千克？千克24千克千克比弟弟重比弟弟重弟弟的重量弟弟的重量(1+)=哥哥的重量哥哥的重量 看图快速说出数量关系看图快速说出数量关系分数乘法解决问题的解题步骤：分数乘法解决问题的解题步骤：1 1、认真读题，找准、认真读题，找准单位单位“1 1”。2 2、利用线段图，找出、利用线段图，找出问题问题对应的分率。对应的分率。3 3、列出数量关系式，用乘法计算。、列出数量关系式，用乘法计算。4 4、检验。、检验。单位单位“1”问题所对应问题所对应的分率的分率=对应量对应量数量关系：数量关系：单位单位“1已知已知方法方法分数除法应用题的解题步骤：分数除法应用题的解题步骤：1 1、
3、认真读题，找准、认真读题，找准单位单位“1 1”。2 2、利用线段图，找出、利用线段图，找出已知量已知量对应的分率。对应的分率。3 3、列出数量关系式，用方程或除法计算。、列出数量关系式，用方程或除法计算。4 4、检验。、检验。方法方法对应量对应量对应对应的分率的分率=单位单位“1”的量的量方程：设单位方程：设单位“1”X 数量关系：数量关系：单位单位“1”对应对应的分率的分率=对应量对应量单位单位“1 1”是已知是已知单位单位“1 1”是未知是未知单位单位“1 1”几几单位单位“1 1”（1 1 ）几几已知量已知量 已知量已知量 （1 1 ）几几几几（用乘法（用乘法）（用除法或方程（用除法或
4、方程）分分数数应应用用题题85（1 1）求）求4040米的米的 是多少？是多少？（2 2）已知一个数的）已知一个数的 是是3030米，求这个数。米，求这个数。85（3 3）甲数是）甲数是8080，乙数是甲数的，乙数是甲数的 ，乙数是多少？乙数是多少？85（4 4）乙数是）乙数是4040，是甲数的，是甲数的 ，甲数是多少？，甲数是多少？85（）池塘里有只鸭和只（）池塘里有只鸭和只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（）池塘里有（）池塘里有1212只鸭，鹅的只数只鸭，鹅的只数是鸭的是鸭的 ,池塘里有多少只鹅？池塘里有多少只鹅？（）池塘里有只鹅，正好是鸭（）池塘里有只鹅，正好是鸭
5、的只数的的只数的 ，池塘里有鸭多少只？，池塘里有鸭多少只？3131简单分数乘、除法应用题的比较简单分数乘、除法应用题的比较稍复杂分数乘、除法应用题的比较稍复杂分数乘、除法应用题的比较甲铁块重 吨，_，乙铁块重多少吨？（3）乙铁块比甲铁块多 。51（4）甲铁块比乙铁块多 。51（6）甲铁块比乙铁块少 。51（5）乙铁块比甲铁块少 。51（1）乙铁块是甲铁块的 。65 656551 （1 ）65（2）甲铁块是乙铁块的 。6551 （1 ）6551 （1 ）65 65656551 （1 ）65对比练习对比练习根据条件，填写适当的算式。根据条件，填写适当的算式。仓库里有大米仓库里有大米240240袋，
6、袋，面粉有多少袋？，面粉有多少袋？面粉是大米的面粉是大米的41大米相当于面粉的大米相当于面粉的41面粉比大米多面粉比大米多41大米比面粉少大米比面粉少41面粉比大米少面粉比大米少41大米比面粉多大米比面粉多414124041240)411(240)411(240)411(240)411(24090人人?人人女生女生男生：男生：快速说出数量关系快速说出数量关系 1女生人数女生人数 =男生人数男生人数 3 甲：甲：乙：乙：是甲的是甲的 倍倍?米米44米 甲的长度甲的长度 =乙的长度乙的长度34 看图快速说出数量关系看图快速说出数量关系 根据图意，先写出数量关系式，再列式解答。男生人数 =女生人数5
7、420 =16545420 =25二、基础练习二、基础练习计算下面各题：计算下面各题：除以一个不等于除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒的数，等于乘这个数的倒数。四则混合计算，先乘除再加减；有小数。四则混合计算，先乘除再加减；有小括号要先算小括号里面的。括号要先算小括号里面的。说一说怎样计算分数除法和四则混合计算。说一说怎样计算分数除法和四则混合计算。二、基础练习二、基础练习 （）（）85652543265109852542546510115230765109321094353203应用乘法应用乘法分配律可分配律可以使计算以使计算简便一些简便一些以上两道题你是怎样计算的？应用了什么运算定律？
8、以上两道题你是怎样计算的？应用了什么运算定律？二、基础练习二、基础练习（1）张大爷养了）张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只鹅，鹅的只数是鸭的 。养了多少只鸭？。养了多少只鸭？52（2）张大爷养了）张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少只鹅，鹅的只数比鸭少 。养了多少只鸭？。养了多少只鸭？53请你认真读题，在题上画一画，这两道题有什么异同？请你认真读题，在题上画一画，这两道题有什么异同？这两道题的单位这两道题的单位“1”都是鸭的只数，题目中都没有给都是鸭的只数，题目中都没有给出，是要求的量。要注意第二题是鹅的只数比鸭少出，是要求的量。要注意第二题是鹅的只数比鸭少 ，而不是鹅是鸭的而不是鹅是鸭的
9、 。5353二、基础练习二、基础练习请你用线段图来表示两道题的意思。请你用线段图来表示两道题的意思。鸭：鸭：鹅：鹅：“1”是鸭的是鸭的52200只只？只？只鸭：鸭：鹅：鹅：“1”比鸭少比鸭少53200只只？只？只用你喜欢的方法试着解决这两个问题吧。用你喜欢的方法试着解决这两个问题吧。二、基础练习二、基础练习张大爷养的鹅和鸭共有张大爷养的鹅和鸭共有700 只，其中鹅的只数是鸭的只，其中鹅的只数是鸭的 。鹅和鸭。鹅和鸭各有多少只？各有多少只？52阅读与理解阅读与理解阅读题目，你获得了哪些信息？你是怎样理解信息的。阅读题目，你获得了哪些信息？你是怎样理解信息的。“1”700只只“1”鸭：鸭：鹅：鹅：
10、？只？只鸭是鹅的鸭是鹅的25？只？只700只只鸭：鸭：鹅：鹅：？只？只？只？只鹅是鸭的鹅是鸭的52鸭的只数是鸭的只数是5 份，鹅的只数是份，鹅的只数是2 份。份。二、基础练习二、基础练习张大爷养的鹅和鸭共有张大爷养的鹅和鸭共有700 只，其中鹅的只数是鸭的只，其中鹅的只数是鸭的 。鹅和鸭。鹅和鸭各有多少只？各有多少只？52分析与解答分析与解答预设预设1：257（份）（份）7007100（只（只/份）份）鹅：鹅：1002200（只）（只）鸭：鸭：1005500（只）（只）预设预设3：700（1 ）700500（只）（只）500 200（只）（只）答：鸭有答：鸭有500 只，鹅有只，鹅有200 只
11、。只。525752500 200（只）（只）预设预设2：解：设鸭解：设鸭x 只，鹅有只，鹅有 x 只。只。x x700 x700 x50052525257二、基础练习二、基础练习分析与解答分析与解答预设预设1：257（份）（份）7007100（只（只/份）份）鹅：鹅：1002200（只）（只）鸭：鸭：1005500（只）（只）预设预设2：解：设鸭解：设鸭x 只，鹅有只，鹅有 x 只。只。x x700 x700 x500500 200（只）（只）52525752预设预设3：700（1 ）700500（只）（只）500 200（只）（只）答：鸭有答：鸭有500只，鹅有只，鹅有200只。只。5257
12、52回顾与反思回顾与反思这道题我们做得对吗？请你检验一下吧。这道题我们做得对吗？请你检验一下吧。三、解决问题三、解决问题冰融化成水后，水的体积是冰的体积的冰融化成水后，水的体积是冰的体积的 。现有一块冰，融化成。现有一块冰，融化成水以后的体积是水以后的体积是30dm3，这块冰的体积是多少立方分米？，这块冰的体积是多少立方分米？1110请你认真读一读题目，用线段图来表示题目的意思。请你认真读一读题目，用线段图来表示题目的意思。冰：冰：水：水：30dm3？dm水是冰的水是冰的1110“1”三、解决问题三、解决问题解：设冰的体积是解：设冰的体积是x立方分米。立方分米。x 30 x33答：冰有答：冰有
13、33立方分米。立方分米。1110请你自己解决这个问题。请你自己解决这个问题。三、解决问题三、解决问题中国农历中的中国农历中的“夏至夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间的北京的黑夜时间是白天时间的 。白昼和黑夜分别是多少小时？。白昼和黑夜分别是多少小时？53你能找到题目中的隐含条件并解决问题吗？你能找到题目中的隐含条件并解决问题吗？一天一共有一天一共有24个小时个小时也就是白昼黑夜也就是白昼黑夜24小时小时解：设白天的时间是解：设白天的时间是x 小时，黑夜的时间是小时，黑夜的时间是 x 小时。小时。x x24 x24
14、x155358535315 9（小时）（小时）答：白昼是答：白昼是15 小时，黑夜是小时，黑夜是9 小时。小时。三、解决问题三、解决问题现在两队合种，现在两队合种，5 天能种完吗？天能种完吗？你能试着用两种不同的方法来解决这个问题吗？你能试着用两种不同的方法来解决这个问题吗？三、解决问题三、解决问题方法方法1：300837.5（棵）（棵）3001030（棵）（棵）300（37.530）（天）（天）天天5天天 940940方法方法2：18 110 1（）（天）（天）天天5天天 答：答：5天能种完。天能种完。8110110181940940三、解决问题三、解决问题 小明和爷爷一起去操场散步。小明走
15、一圈需要小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需分钟，爷爷走一圈需要要10分钟。分钟。（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？阅读与理解阅读与理解爷爷和小明相背而行同爷爷和小明相背而行同时出发，相遇时他们正时出发，相遇时他们正好走了一圈。好走了一圈。爷爷和小明的速度爷爷和小明的速度怎样表示呢？怎样表示呢？三、解决问题三、解决问题 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需分钟，爷爷走一圈需要要10分钟。分钟。（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟
16、后相遇？）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？相遇相遇操场全长操场全长起点起点相遇相遇三、解决问题三、解决问题 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需分钟，爷爷走一圈需要要10分钟。分钟。（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？分析与解答分析与解答1811081101 1（+）1 （分）（分）81101409940回顾与反思回顾与反思我们可以把操场一圈看成单位我们可以把操场一圈看成单位“1”。你能试着解。你能试着解决问题吗？决问题吗？这道题还有其他的解决这道
17、题还有其他的解决办法吗？办法吗？三、解决问题三、解决问题 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需分钟，爷爷走一圈需要要10分钟。分钟。阅读与理解阅读与理解（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？同向而行，为什么小明能超同向而行，为什么小明能超出爷爷一圈呢？出爷爷一圈呢？同方向而行是怎样同方向而行是怎样运动呢？运动呢？三、解决问题三、解决问题 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈
18、需分钟，爷爷走一圈需要要10分钟。分钟。操场全长操场全长起点起点（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？一共比爷爷多走一个操场全长一共比爷爷多走一个操场全长每分钟小明比爷爷多走的长度每分钟小明比爷爷多走的长度三、解决问题三、解决问题 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需分钟，爷爷走一圈需要要10分钟。分钟。（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整
19、圈？分析与解答分析与解答1101881101 1（）120（分）（分）81101201回顾与反思回顾与反思小明每分钟能超出爷爷多少呢？你有办法知道吗？小明每分钟能超出爷爷多少呢？你有办法知道吗？这道题还有其他的这道题还有其他的解决办法吗？解决办法吗？四、布置作业四、布置作业第第44页练习九，第页练习九，第3题、第题、第4题、题、第第7题、第题、第8题。题。一、知识整理一、知识整理分分数数除除法法分分数数除除法法倒倒数数的的认认识识倒数的概念倒数的概念求一个数的倒数求一个数的倒数计算计算方法方法混合混合计算计算解决实解决实际问题际问题分数除以整数分数除以整数一个数除以分数一个数除以分数分数混合运
20、算分数混合运算已知一个数的几分之几是多少，求这个数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数。已知比一个数多（或少）几分之几的数是多已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。少，求这个数。已知两个数的和，其中一个数是另一个数的已知两个数的和，其中一个数是另一个数的几分之几，求这两个数。几分之几，求这两个数。利用抽象的单位利用抽象的单位“1”解决问题。解决问题。分分 数数 除除 法法分数除法计算分数除法计算解决问题解决问题倒数的认识倒数的认识分数除以整数分数除以整数一个数除以分数一个数除以分数分数混合运算分数混合运算已知一个数的几分之几是多少，求这个数（已知一个数的几分之几是多少，求这个数（简单简单）已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数（稍复杂稍复杂）解决有两个未知数的分数除法问题（解决有两个未知数的分数除法问题（和倍、差倍和倍、差倍）用单位用单位“1”解决实际问题（解决实际问题（工程问题工程问题）知识网络
