1、 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列选项是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A打喷嚏捂鼻子B喷嚏后慎揉眼C戴口罩讲卫生D勤洗手勤通风2要使分式有意义，则 x 的取值范围为（）Ax2Bx2Cx2Dx03已知三角形的两边长分别为 3cm 和 4cm，则该三角形第三边的长不可能是（）A2cmB3cmC5cmD7cm4科学家发现一种病毒直径为 0.00023 微米，则 0.00023 用科学记数法可以表示为（）A2.3104B0.23103C2.3104D231055若一个正多边形的各个内角都是 140，则这个正多边形是（
2、）A正七边形B正八边形C正九边形D正十边形6下列计算正确的是（）Aa+a2a3Ba6a3a3C（a2b）3a6b3D（a+2）2a2+47如图，与 相交于 ，且 ，如果添加一个条件还不能判定 ，则添加的这个条件是（）ABCD8若（x-m）（x+1）的运算结果中不含 x 的一次项，则 m 的值等于（）A0B1C2D39如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 A、B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则点 C 的个数是（）A6B7C8D910ABC 中，ABAC，A36，若按如图的尺规作图方法作出线段 BD，则下列结论错误的是（）AADBDBBDC72CSA
3、BD：SBCDBC：ACDBCD 的周长AB+BC二、填空题二、填空题11因式分解：12如图，ACD 是ABC 的外角，若ACD120，A50，则B 13如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为 D，若 BC=4，则 BD=14若 x+y3，且 xy1，则代数式 x2+y2的值为 15如图，B 处在 A 处的南偏西 40方向，C 处在 A 处的南偏东 15方向，C 处在 B 处的北偏东 80方向，则ACB 16在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，ADC 的周长比ABD 的周长多 3cm，已知 AB4cm，则 AC 的长为 三、解答题三、解答题17计算：18如图，AC 和 BD 相
4、交于点 O，OA=OC，DCAB求证 DC=AB19如图，在平面直角坐标系中，图中的小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 各顶点坐标分别为A(4，0)，B(-1，4)，C(-3，1)，已知点 D 与点 B 关于 x 轴对称，请在方格中找出点 D，并求出ABD 的面积20化简，并在 0，1，2 中选一个合适的数作为 x 的值代入求值21如图，ABC 中，C90（1）尺规作图：作边 BC 的垂直平分线，与边 BC，AB 分别交于点 D 和点 E；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若点 E 是边 AB 的中点，ACBE，求证：ACE 是等边三角形22截至 2021 年 9 月，广州已累计建成 5
5、G 基站超 5.2 万座，据广州市工信局介绍，广州要打造 5G应用示范城市，到 2023 年 5G 个人普及率将超过 60%.5G 是第 5 代移动通信技术的简称，经测试 5G下载速度是 4G 下载速度的 15 倍，小英和小芳分别用 5G 与 4G 下载一部 900 兆的纪录片，小英比小芳所用的时间快 210 秒，求该地 4G 与 5G 的下载速度23如图，CD 是ABC 的角平分线，DE，DF 分别是ACD 和BCD 的高（1）求证 CDEF；（2）若 AC6，BC4，SABC10，ACB60，求 CG 的长24阅读：因为（x+3）（x-2）=x2+x-6，说明 x2+x-6 有一个因式是
6、x-2；当因式 x-2=0，那么多项式x2+x-6 的值也为 0，利用上面的结果求解：（1）多项式 A 有一个因式为 x+m（m 为常数），当 x=，A=0；（2）长方形的长和宽都是整式，其中一条边长为 x-2，面积为 x2+kx-14，求 k 的值；（3）若有一个长方体容器的长为（x+2），宽为（x-1），体积为 4x3+ax2-7x+b，试求 a，b 的值25ABC 是等边三角形，点 D 是 AC 边上动点，CBD（030），把ABD 沿 BD 对折，得到ABD（1）如图 1，若 15，则CBA （2）如图 2，点 P 在 BD 延长线上，且DAPDBC试探究 AP，BP，CP 之间是否存
7、在一定数量关系，猜想并说明理由若 BP10，CPm，求 CA的长（用含 m 的式子表示）答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】A3【答案】D4【答案】C5【答案】C6【答案】B7【答案】A8【答案】B9【答案】C10【答案】C11【答案】12【答案】7013【答案】214【答案】715【答案】8516【答案】7cm17【答案】解：(2x+1)(x3)2x26x+x32x25x318【答案】证明：DCAB，D=B，在COD 与AOB 中，CODAOB（AAS），DC=AB19【答案】解：点 D 与点 B 关于 x 轴对称，B(-1，4)D(-1，-4)ABD 的面积为20【答案】解：要使
8、分式有意义，必须即 x 不能为故当，原式21【答案】（1）解：如图所示，直线 DE 即为所求；，（2）解：ACB=90，点 E 是边 AB 的中点，AE=BE=CE=AB，AC=BE，AC=AE=CE，ACE 是等边三角形22【答案】解：设该地 4G 的下载速度是每秒 x 兆，则该地 5G 的下载速度是每秒 15x 兆，依题意得：，解得：x=4，经检验：x=4 是原方程的解，且符合题意，15x=154=60答：该地 4G 的下载速度是每秒 4 兆，5G 的下载速度是每秒 60 兆23【答案】（1）证明：CD 是ABC 的角平分线，DEAC，DFBC，DE=DF，CDE 和CDF 是直角三角形，
9、CD=CD，CE=CF，CD 垂直平分 EF，即 CDEF（2）解：CE=CF，ACB60，CEF 是等边三角形，EF=CE，ACD=30，CDEF，AC6，BC4，SABC10，DE=DF，解得：DE=2，在 中，ACD=30，CD=2DE=4，24【答案】（1）m（2）解：由题意得 x-2 是 x2+kx-14 的一个因式，x-2 能整除 x2+kx-14，当 x-2=0 时，x2+kx-14=0，x=2 时，x2+kx-14=4+2k-14=0，解得：k=5；（3）解：由题意得 x+2，x-1 是 4x3+ax2-7x+b 的一个因式，x+2，x-1 能整除 4x3+ax2-7x+b，当 x+2=0 即 x=-2 时，4x3+ax2-7x+b=0，即 4a+b=18，当 x-1=0 即 x=1 时，4x3+ax2-7x+b=0，即 a+b=3，-得 3a=15，解得：a=5，b=-225【答案】（1）30（2）解：(2)，理由如下：连接，在上取一点，使，如图，是等边三角形，是等边三角形，即如图，由可得由（1）可知把ABD 沿 BD 对折，得到，三点共线折叠，由可得
