1、 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12用科学记数法表示的数5.6104写成小数是（）A0.00056B0.0056C56000D0.000563已知一个正多边形的每个外角等于 45，则这个正多边形是()A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形4下列从左到右的变形属于因式分解的是（）Ax2+2x+1x（x+2）+1B7ab2c3abc7bc2Cm（m+3）m2+3mD2x25xx（2x5）5如图，已知12，要得到结论ABCADC，不能添加的条件是（）ABCDCBACBACDCABADDBD6已知
2、 2x5，则 2x+3的值是（）A8B15C40D1257若 mx+6y 与 x3y 的乘积中不含有 xy 项，则 m 的值为（）A0B2C3D68如图，ABC 中，ABAC，AD 平分BAC，AEBC 于 E，若B，C，则ADC 的度数为（）ABCD9如图，ABCADE，点 D 在 BC 上，且B60，则EDC 的度数等于（）A30B45C60D7510如图，A+B+C+D+E+F 的值是（）A240B360C540D720二、填空题二、填空题11计算：.12已知点 A 关于 x 轴的对称点 B 的坐标为(1，2)，则点 A 的坐标为 13如图，RtABC 中，C90，D 是 BC 的中点，
3、CAD30，BC6，则 AD+DB 的长为 14在 RtABC 中，C90，若 BC6，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，BD2CD，则点 D 到线段 AB 的距离为 15边长分别为 m 和 2m 的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 16如图，在ABC 中，CD 是 AB 边上的中线，设 BCa，ACb，若 a，b 满足a210a+b218b+1060，则 CD 的取值范围是 三、解答题三、解答题17计算：（1）（2）18已知：如图，AE FD，AEFD，EBCF求证：19先化简，再求值：，其中 a202120列方程解应用题：一批学生志愿者去距学校 8km 的老人院参加志愿
4、服务活动，一部分学生骑自行车先走，过了 15min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知骑车学生的速度是汽车速度的一半，求骑车学生的速度21已知：如图，PC 平分APB，CMPA 于 M，CNPB 于 N，D、E 分别是边 PA 和 PB 上的点，且 CDCE求证：APB+DCE18022如图，在边长为单位 1 的小正方形组成的 1010 网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），点 A 和点 B 分别在网格的格点上（1）分解因式 2a218；（2）若 2a2180，且点 A(a，2)在第二象限，点 B(a+5，1)在第四象限，请求出点 A 和点 B的坐标，并在所给的网格中画出
5、平面直角坐标系；（3）在（2）的条件下，已知点(a，4)是点 A 关于直线 的对称点，点 C 在直线 l 上，且ABC 的面积为 6，直接写出点 C 的坐标23已知ABC 中，BC（1）尺规作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：作EAC 的平分线 AD；在 AD 上作点 P，使ACP 是以 AC 为底边的等腰三角形，并求出APC 的度数（用含 的式子表示）；（2）在（1）所作的 AD 上是否存在着另外的点 P，使ACP 也为等腰三角形，若有，请直接用含 的式子表示APC 的大小；若没有，请说明理由24阅读材料：对于非零实数 a，b，若关于 x 的分式的值为零，则解得 x1a，x2b又因为（a
6、+b），所以关于 x 的方程 x+a+b 的解为 x1a，x2b（1）理解应用：方程的解为：x1 ，x2 ；（2）知识迁移：若关于 x 的方程 x+5 的解为 x1a，x2b，求 a2+b2的值；（3）拓展提升：若关于 x 的方程kx 的解为 x1t+1，x2t2+2，求 k24k+2t3的值25已知：如图，ABC 中，ABAC，A45，E 是 AC 上的一点，ABEABC，过点 C作 CDAB 于 D，交 BE 于点 P（1）直接写出图中除ABC 外的所有等腰三角形；（2）求证：BDPC；（3）点 H、G 分别为 AC、BC 边上的动点，当DHG 周长取取小值时，求HDG 的度数答案解析部分
7、答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】D4【答案】D5【答案】A6【答案】C7【答案】B8【答案】D9【答案】C10【答案】B11【答案】112【答案】(1，2)13【答案】914【答案】215【答案】16【答案】2CD717【答案】（1）解：（2）解：18【答案】证明：EBCFEB+BCCF+BCEC=FBEF在与中19【答案】解：；当时，原式=20【答案】解：设骑车学生的速度为 xkm/h，则汽车速度为 2xkm/h，根据题意得：，方程两边都乘以 4x 得：，解得，经检验得是原方程的根，且符合题意，答：骑车学生的速度 16/h21【答案】证明：PC 平分APB，CMPA 于 M，C
8、NPB 于 N，CM=CN，PMC=90，PNC=90，MPN+MCN=360-PMC-PNC=360-90-90=180，在 RtMCD 和 RtNCE 中，RtMCDRtNCE（HL），MCD=NCE，APB+DCE=APB+DCN+NCE=APB+DCN+MCD=APB+MCN=18022【答案】（1）解：2a218=；（2）解：2a2180，解得：点 A(a，2)在第二象限，a=-3，点 A（-3，2），点 B(a+5，1)在第四象限，当，点 B（2，-1），建立平面直角坐标系如图所示；（3）点 C 的坐标为（-2，-1）或（6，-1）23【答案】（1）解：如图，射线即为所求作线段的垂
9、直平分线，交于点 P，连接，则即为所求；又平分（2）或24【答案】（1）3；（2）解：x+=5，a+b=5，ab=3，a2+b2=（a+b）2-2ab=25-6=19；（3）解：=k-x 可化为 x-1+=k-1，方程=k-x 的解为 x1=t+1，x2=t2+2，则有 x-1=t 或 x-1=t2+1，t（t2+1）=4，t+t2+1=k-1，k=t+t2+2，t3+t=4，k2-4k+2t3=k（k-4）+2t3=（t+t2+2）（t+t2-2）+2t3=t4+4t3+t2-4=t（t3+t）+4t3-4=4t+4t3-4=4（t3+t）-4=44-4=1225【答案】（1）ADC，CPE
10、，BCE 都是等腰三角形（2）证明：如图，在线段 AD 上取点 H，使 DH=DB，连接 CH，DH=DB，CDAB，BC=CH，BHC=ABC=67.5，BEC=ACB=67.5，BHC=ABC=BEC=ACB，BC=CB，BCHCBE，BH=CE，CE=CP，BH=CP，；（3）解：如图，作点 D 关于直线 BC 的对称点 M，作点 D 关于 AC 的对称点 F，连接 FM 交 BC 于点 G，交 AC 于点 H，此时DGH 的周长最小，ABC=67.5，CDAB，BCD=90-ABC=22.5，DMCB，CDM=90-BCD=90-22.5=67.5，DA=DC，DFAC，CDF=CDA=45，MDF=45+67.5=112.5，M+F=180-112.5=67.5，GD=GM，HF=HD，M=GDM，F=HDF，DGH=M+GDM=2M，DHG=F+HDF=2F，DGH+DHG=2(M+F)=135，GDH=180-(DGH+DHG)=45
