1、阿氏圆模型解答题1.如图,是直角,以为顶点的正方形(,四个顶点按逆时针方向排列),可以绕点自由转动,且,连接(1)当正方形有顶点在线段上时,直接写出的值(2)直接写出正方形旋转过程中,的最小值2.如图,在中,经过点,且圆的直径在线段上(1)试说明是的切线；(2)的平分线交弧于点,求证：四边形是菱形；(3)在(2)的条件下,设点是线段上任意一点(不含端点),连接,当的最小值为时,求的半径的值3已知：如图1,抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,点为顶点（1） 求抛物线解析式及点的坐标（2） 如图2,为的中点,将线段绕点顺时针旋转得到,旋转角为,连接 ,求最小值4如图一,抛物线与轴相交于点,与轴相交于
2、点,在轴上一动点,过点作轴垂线交直线于点,交抛物线于点(1) 求的值(2) 若,求的值(3) 如图2,在（2）的条件下,设动点的位置是,将线段绕点逆时针旋转得到,旋转角为,连接、,求的最小值5如图,点在轴上,将绕点逆时针旋转至的位置（1） 求经过、三点的抛物线的函数解析式；（2） 如图2,的半径为2,点是上的一个动点,求的最小值6如图,抛物线与轴交于,两点(点在点的左侧),与轴交于点,且,的平分线交轴于点,过点且垂直于的直线交轴于点,点是轴下方抛物线上的一个动点,过点作轴,垂足为,交直线于点(1)求抛物线的表达式；(2)设点的横坐标为,当时,求的值；(3)当直线为抛物线的对称轴时,以点为圆心,
3、为半径作,点为上的一个动点,求的最小值7如图抛物线与轴交于点,与轴交于点,在轴上有一动点,过点作轴的垂线交直线于点,交抛物线于点,过点作于点(1)求的值(2)设的周长为,的周长为,若,求的值(3)在(2)条件下,将线段绕点逆时针旋转得到,旋转角为,求的最小值8如图,直线与抛物线交于、两点（在的左侧）,与轴交于点,抛物线的顶点为,抛物线的对称轴与直线交于点（1） 若为直线上一动点,求的面积；（2） 当四边形是菱形时,求点的坐标；（3） 作点关于直线的对称点,以为圆心,为半径作圆,点是圆上一动点,求的最小值9如图,抛物线与直线交于两点,直线：交轴于点点是直线上的动点,过点作轴交于点,交抛物线于点（
4、1）求抛物线的表达式;（2）连接当四边形是平行四边形时,求点的坐标;（3）在轴上存在一点,连接当点运动到什么位置时,以为顶点的四边形是矩形？求出此时点的坐标;在的前提下,以点为圆心,长为半径作圆,点为上一动点,请直接写出的最小值10如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,直线的函数关系式为（1）求该抛物线的函数关系式与点坐标（2）已知点是线段上的一个动点,过点作轴的垂线分别与直线和抛物线交于两点,当为何值时,恰好是以为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下,当恰好是以为底边的等腰三角形时,动点相应位置记为点,将绕原点顺时针旋转得到（旋转角在到之间）i:探究:线段上是否存在定点（不与重合）,无论如何旋转,始终保持不变,若存在,试求出点坐标;若不存在,请说明理由ii:试求出此旋转过程中,的最小值7
