1、2022-2023学年人教版八年级上学期数学期末检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如图所示,有一块含有30角的直角三角板的一个顶点放在直尺的一条边上.如果2=52,那么1的度数是()A.44B.25C.36D.382.如图，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，垂足为D，若PD2，则点P到边OA的距离是()A1 B2 C.D43.下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）A1B2C3D44.下列计算正确的是（ ）ABCD5.已知：，则的值为（ ）AB3CD56.如图,在由等边三角形、正方形和正五边形组合而成的图形中,3=60,则1+2的度数为()A.39B.40C.41D.427.
2、如图，在中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点，连接、，若的周长为2则的长是（ ）A2B3C4D无法确定8.用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用、分别表示长方形的长和宽（），则下列等式不正确的是（ ）ABCD9.下列代数式变形正确的是（）ABCD10.关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是A且B且C且D且二、填空题（每小题3分，共15分）11.已知AD是ABC中BC边上的中线，若AB4，AC6，则AD的取值范围是_12.已知在如图所示的33的正方形网格中，1+2+3的度数为_13.am=3，an=2，则a2mn
3、的值为_14.已知mn2，则分式（2n+）_15.如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，点F是线段AD上的动点，则的最小值为_三、 解答题（共75分）16.分解因式（1）（2）（8分）期末17.（1）.先化简，再求值，其中，（2），请从0，1，2，3四个数中选取一个你喜欢的数代入求值（10分）18.如图，四边形ABCD，BEFG均为正方形，连接AG，CE.求证：(1)AGCE；(2)AGCE.（8分）19.如图，ABC中，ABC=90，BA=BC，点F为CB延长线上一点，点E在AB上，且AF=CE（1）求证：ABFCBE（2）若ACE=27，求CAF的度数(8分）20
4、.请仔细阅读下面材料，然后解决问题：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”.例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，.我们知道，假分数可化为带分数，例，类似的，假分式也可以化为“带分式”(整式与真分式和的形式)，例如：=1-(1)将分式化为带分式；(2)当x取哪些整数值时，分式的值也是整数？(3)当x=_时，分式的最大值是（9分）21.为方便市民出行，某市去年购买了相同数量的、两种型号共享电动车，购买型电动车共花费15000元，购买型电动车共花费14000元，每辆型号电动车的价格比每辆型号电动车的价格多200元
5、(1)，型号的电动车单价分别是多少元？(2)为积极响应政府提出的“绿色发展低碳出行”号召，该市决定今年再买、两种型号的电动车共20辆，如果今年购买、两种型号电动车的总费用不超过58000元，那么该市今年最多购买多少辆型号电动车？（9分）22.已知ABC=90，D是直线AB上的点，AD=BC（1）如图1，过点A作AFAB，并截取AF=BD，连接DC，DF，CF，判断CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上的一点，直线AE，CD相交于点P，且APD=45，求证：BD=CE（10分）23.【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上
6、的中线AD的取值范围。小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，连接BE.请根据小明的方法思考：(1)由已知和作图能得到ADCEDB，依据是_.A.SSSB.SASC.AASD.HL(2)由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是_.解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中。【初步运用】如图2，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF.若EF=3，EC=2，求线段BF的长。【灵活运用】如图3,在ABC中,A=90，D为BC中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论。（13分）5
