1、第第2课课 运动运动的的图像图像 追追及、相遇问题及、相遇问题普查讲2一张图学透一张图学透两组两组题讲透题讲透第第（2 2）题题第第（4）题题目录目录第第（1）题题第第（3 3）题题第第（5 5）题题第第（6 6）题题v-t 图像图像 x-t 图像图像 追及、相遇问题追及、相遇问题第第（7 7）题题第第（8 8）题题第第（9 9）题题第第（1010）题题第第2课课 一张图一张图学透学透v v-t t 图像图像x x-t t 图像图像一一 张张 图图 学学 透透v-t 图像图像x-t 图像图像一一 张张 图图 学学 透透v-t 图像图像x-t 图像图像第第2课课 一张图一张图学透学透v v-t
2、t 图像图像x x-t t 图像图像第第2课课 一张图一张图学透学透追及追及、相相 遇遇问题问题一一 张张 图图 学学 透透追及、相遇问题追及、相遇问题第第2课课 第第（1）题题P8(1)甲甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t0到到tt1的时间的时间内，它们的内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内图像如图所示。在这段时间内()A.汽车甲的平均速度比乙的大汽车甲的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度汽车乙的平均速度等于等于C.甲、乙两汽车的位移相同甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽汽车车乙的加速度大小逐
3、渐增大乙的加速度大小逐渐增大两两 组组 题题 讲讲 透透vv12+2 解析：根据根据v-t图像可以看出，在图像可以看出，在0t1这段时间内，汽车甲的位移这段时间内，汽车甲的位移x甲甲大于汽车大于汽车乙的位移乙的位移x乙乙，故，故C项错误。根据项错误。根据v=得得，汽车甲的，汽车甲的平均速度平均速度 大于大于汽车乙的汽车乙的平均速度平均速度 ，故故A项正确。作出初速度为项正确。作出初速度为v2、末速度为、末速度为v1的的两两 组组 题题 讲讲 透透第第2课课 第第（1）题题P8xtv甲v乙匀减速直线运动的图线如图所示，由图可知匀减速直线运动的图线如图所示，由图可知汽车乙的位移汽车乙的位移x乙乙小
4、于初速度为小于初速度为v2、末速度为、末速度为v1的匀减速直线运动的位移，即汽车乙的平的匀减速直线运动的位移，即汽车乙的平均速度小于均速度小于 ，故，故B项错误。项错误。v-t图像的图像的斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加速度大小都逐渐减小，故的加速度大小都逐渐减小，故D项错误。项错误。vv12+2第第2课课 第第（1）题题P8(1)甲甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t0到到tt1的时间的时间内，它们的内，它们的v-t图像如图所示。在这段时间内图像如图所示。在这段时间内()A.汽车甲的平均速度比乙的大汽车甲
5、的平均速度比乙的大B.汽车乙的平均速度汽车乙的平均速度等于等于C.甲、乙两汽车的位移相同甲、乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽汽车车乙的加速度大小逐渐增大乙的加速度大小逐渐增大两两 组组 题题 讲讲 透透vv12+2A第第2课课 第第（2）题题P8(2)一一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，前摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，前20 s内摩托车做内摩托车做匀加速运动至速度达到匀加速运动至速度达到30 m/s，20 s至至45 s内摩托车做匀速直线运内摩托车做匀速直线运动，而后摩托车匀减速到停止用了动，而后摩托车匀减速到停止用了30 s，求：，求
6、：摩托车在摩托车在020 s这段时间内的加速度大小这段时间内的加速度大小a；摩托车在摩托车在075 s这段时间内的平均速度这段时间内的平均速度大小大小 。两两 组组 题题 讲讲 透透v加速度加速度解解得得a=1.5 m/s2根据题意作出根据题意作出075 s的的v-t图像如图所示图像如图所示则由图得则由图得075 s的位移的位移x=30(75+25)m=1 500 m两两 组组 题题 讲讲 透透答案：a=1.5 m/s2 20 m/s第第2课课 第第（2）题题P8解析：vvat10-12xvt1 500=m/s=20 m/s75两两 组组 题题 讲讲 透透v-t图像的应用技巧图像的应用技巧方法
7、便笺第第2课课 方法便笺方法便笺P8在在v-t图像中，图像上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率为正表图像中，图像上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率为正表示加速度方向与正方向相同，斜率为负表示加速度方向与负方向相同。示加速度方向与正方向相同，斜率为负表示加速度方向与负方向相同。提示：加速度沿正方向不代表物体做加速直线运动，加速度与速度提示：加速度沿正方向不代表物体做加速直线运动，加速度与速度同向时物体做加速直线运动。同向时物体做加速直线运动。两两 组组 题题 讲讲 透透v-t图像与时间轴所围成的面积表示对应时间段的位移图像与时间轴所围成的面积表示对应时间段的位移大小。解题时应注意，位移是矢
8、量，路程是标量，两大小。解题时应注意，位移是矢量，路程是标量，两者不能相比较。只有在单向直线运动中，位移大小才者不能相比较。只有在单向直线运动中，位移大小才等于路程；在其他情况中位移的大小小于路程。等于路程；在其他情况中位移的大小小于路程。第第2课课 方法便笺方法便笺P8(3)(多选多选)如如图，直线图，直线a和曲线和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车分别是在平直公路上行驶的汽车a和和b的位置的位置时间时间(x-t)图线，由图可知图线，由图可知()A.在时刻在时刻t1，a车追上车追上b车车B.在时刻在时刻t2，a、b两车运动方向相反两车运动方向相反C.在在t1到到t2这段时间内，这段时间内，b
9、车的速率先减小后增加车的速率先减小后增加D.在在t1到到t2这段时间内，这段时间内，b车的速率一直比车的速率一直比a车大车大两两 组组 题题 讲讲 透透第第2课课 第第（3）题题P8开始时开始时a在在b的前边，在时刻的前边，在时刻t1，a、b两车的位置坐标相同，故两车的位置坐标相同，故b车追上车追上a车，故车，故A项错误。在时刻项错误。在时刻t2，由两图线切线的斜率方向，由两图线切线的斜率方向相反，知两车运动方向相反，故相反，知两车运动方向相反，故B项正确。由图知在项正确。由图知在t1到到t2这段这段时间内，时间内，b车图线斜率先减小到车图线斜率先减小到0，再反向增大，则，再反向增大，则b车的
10、速率先车的速率先减小后增大，故减小后增大，故C项正确。在项正确。在t1到到t2这段时间内，这段时间内，a车图线斜率始车图线斜率始终大于终大于0且大小不变，而且大小不变，而b车的速率在某一时刻减小到车的速率在某一时刻减小到0，所以，所以b车的速率不是一直比车的速率不是一直比a车大，故车大，故D项错误。项错误。解析：两两 组组 题题 讲讲 透透第第2课课 第第（3）题题P8(3)(多选多选)如如图，直线图，直线a和曲线和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车分别是在平直公路上行驶的汽车a和和b的位置的位置时间时间(x-t)图线，由图可知图线，由图可知()A.在时刻在时刻t1，a车追上车追上b车车B.在
11、时刻在时刻t2，a、b两车运动方向相反两车运动方向相反C.在在t1到到t2这段时间内，这段时间内，b车的速率先减小后增加车的速率先减小后增加D.在在t1到到t2这段时间内，这段时间内，b车的速率一直比车的速率一直比a车大车大两两 组组 题题 讲讲 透透BC第第2课课 第第（3）题题P8两两 组组 题题 讲讲 透透x-t图像的应用技巧图像的应用技巧方法便笺在在x-t图像中，图像上某点的斜率表示对应时刻的图像中，图像上某点的斜率表示对应时刻的速度，斜率为正表示速度方向与正方向相同，斜速度，斜率为正表示速度方向与正方向相同，斜率为负表示速度方向与负方向相同。率为负表示速度方向与负方向相同。提示：提示
12、：x-t图像不是描图像不是描述轨迹或路程随时间述轨迹或路程随时间变化的图像。变化的图像。第第2课课 方法便笺方法便笺P8两两 组组 题题 讲讲 透透提示：提示：x-t图像不是描述轨迹或路程随时间变化的图像。图像不是描述轨迹或路程随时间变化的图像。x-t图像中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向。斜率的绝对图像中，斜率绝对值的变化反映加速度的方向。斜率的绝对值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体加速运动；反之，值逐渐增大则物体加速度与速度同向，物体加速运动；反之，斜率绝对值逐渐减小则物体加速度与速度反向，物体减速运动。斜率绝对值逐渐减小则物体加速度与速度反向，物体减速运动。x-t图像的应用技巧图像
13、的应用技巧第第2课课 方法便笺方法便笺P8两两 组组 题题 讲讲 透透可以根据可以根据x-t图像计算物体的路程，相应地可以计算平均速率。图像计算物体的路程，相应地可以计算平均速率。提示：提示：x-t图像中纵坐标表示物体图像中纵坐标表示物体的位置，有正负，末位置减初位的位置，有正负，末位置减初位置表示物体位移，也有正负。置表示物体位移，也有正负。示例：示例：0t2内的路程内的路程s=-(x1-x0)-x1=x0-2x1,平均速率平均速率2svt=如果能求得二次型如果能求得二次型x-t图像的表达式图像的表达式x=mt2+nt+c同同 比比较系数得较系数得,a=2m,v0=n,c是物体的初始位置。是
14、物体的初始位置。2012xatv t=第第2课课 方法便笺方法便笺P9(4)研究研究表明，一般人的刹车反应时间，即图表明，一般人的刹车反应时间，即图(a)中中“反应过程反应过程”所用时间所用时间t0=0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车在试验场的但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L39 m。减速过程中汽。减速过程中汽车位移车位移x与速度与速度v的关系曲线如图的关系曲线如图(b)所示，此过程可视为匀变速直线运动。求：所示，此过
15、程可视为匀变速直线运动。求：图图(a)图图(b)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；减速过程汽车加速度的大小及所用时间；饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？两两 组组 题题 讲讲 透透第第2课课 第第（4）题题P9设减速过程中汽车加速度的大小为设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为，所用时间为t，由题图，由题图(b)可得初速度可得初速度v0=72 km/h=20 m/s，末速度，末速度vt=0，位移，位移x=25 m，由运，由运动学公式动学公式得得 v02=2ax t=联立解联立解得得a=8 m/s2 t=2.5 s 设志愿者反应时间为设志
16、愿者反应时间为t,反应时间的增加量为反应时间的增加量为t，由运动学公式，由运动学公式得得L=v0t+x t=t-t0 联立解得联立解得t=0.3 s 解析：0va两两 组组 题题 讲讲 透透答案：8 m/s2,2.5 s 0.3 s第第2课课 第第（4）题题P9两两 组组 题题 讲讲 透透x-v关系关系图像图像的应用技巧的应用技巧方法便笺x与与v的关系式：的关系式：2ax=v2-v02提示：不能仅根据提示：不能仅根据x与与v的关系图像判断物体的关系图像判断物体运动的方向，要根据题意进一步判断。运动的方向，要根据题意进一步判断。图像表达式图像表达式：vvaa22011-22该图线可以表示物体从该
17、图线可以表示物体从x0处匀加速运动到位置坐标处匀加速运动到位置坐标为为0处，也可以表示物体从位置坐标为处，也可以表示物体从位置坐标为0处匀减速处匀减速运动到运动到x0处。处。提示：物体位置坐标为提示：物体位置坐标为0时的速度不一定是初速度。物体时的速度不一定是初速度。物体的初位置不一定是原点。的初位置不一定是原点。图线与图线与v轴的交点：物体位置坐标为轴的交点：物体位置坐标为0时的速度。时的速度。x与与v的两种关系图像的两种关系图像第第2课课 方法便笺方法便笺P9两两 组组 题题 讲讲 透透a12斜率：斜率：提示：加速度的正负，只表提示：加速度的正负，只表示加速度的方向与选定的正示加速度的方向
18、与选定的正方向相同或相反，不表示物方向相同或相反，不表示物体的加速度方向与运动速度体的加速度方向与运动速度方向相同或相反。方向相同或相反。x与与v的两种关系图像的两种关系图像第第2课课 方法便笺方法便笺P9(5)(多选多选)一一物体做直线运动，其加速度随时间变化的物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t 图像图像如图所如图所示。下列示。下列v-t图像中，可能正确描述此物体运动的是图像中，可能正确描述此物体运动的是()两两 组组 题题 讲讲 透透第第2课课 第第（5）题题P9在在0 内内，物体沿加速度方向做匀变速运动，物体沿加速度方向做匀变速运动，v-t图像是倾斜的图像是倾斜的直线。直线。在在
19、 T内，加速度为内，加速度为0，物体做匀速直线运动或处于静止，物体做匀速直线运动或处于静止状态，状态，v-t图像是平行于图像是平行于t轴的直线。在轴的直线。在T2T内，加速度反向，物内，加速度反向，物体做匀变速直线运动，到体做匀变速直线运动，到2T时刻速度与初速度相同，时刻速度与初速度相同，v-t图像是向图像是向下倾斜的直线，故下倾斜的直线，故A项、项、C项均正确，项均正确，B项、项、D项均错误。项均错误。两两 组组 题题 讲讲 透透T2解析：T2第第2课课 第第（5）题题P9(5)(多选多选)一一物体做直线运动，其加速度随时间变化的物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t 图像图像如图如图
20、所示。下列所示。下列v-t图像中，可能正确描述此物体运动的是图像中，可能正确描述此物体运动的是()两两 组组 题题 讲讲 透透AC第第2课课 第第（5）题题P9(6)如如图所示，滑块以初速度图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是()两两 组组 题题
21、讲讲 透透第第2课课 第第（6）题题P10滑块沿斜面下滑过程中，受重力、支持力和滑动摩擦力作用，做滑块沿斜面下滑过程中，受重力、支持力和滑动摩擦力作用，做匀减速直线运动，故速度匀减速直线运动，故速度时间图像为向下倾斜的直线，故时间图像为向下倾斜的直线，故C项项错误。滑块加速度保持不变，故错误。滑块加速度保持不变，故D项错误。设滑块的加速度大小项错误。设滑块的加速度大小为为a，则滑块的位移，则滑块的位移s=v0t-at2，s-t图像为开口向下的抛物线，故图像为开口向下的抛物线，故B项正确。设斜面倾角为项正确。设斜面倾角为，滑块下降高度，滑块下降高度h=ssin，所以，所以h-t图像图像也是开口向
22、下的抛物线，故也是开口向下的抛物线，故A项错误。项错误。两两 组组 题题 讲讲 透透12解析：第第2课课 第第（6）题题P10两两 组组 题题 讲讲 透透B第第2课课 第第（6）题题P10(6)如如图所示，滑块以初速度图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是间，则下列图像最能正确描述这一运动规
23、律的是()求解坐标轴表示的物理量之间的关系式，确定图像的求解坐标轴表示的物理量之间的关系式，确定图像的形状、斜率、截距等。形状、斜率、截距等。两两 组组 题题 讲讲 透透解析法和排除法结合提高选择图像解析法和排除法结合提高选择图像 类型类型题目的解题准确率和速度题目的解题准确率和速度解析法解析法h=ssin (是是定值）定值）2012s=v t-at第第2课课 方法便笺方法便笺P10方法便笺定性分析图像的形状、斜率、截距等并用于排除错误定性分析图像的形状、斜率、截距等并用于排除错误答案。答案。两两 组组 题题 讲讲 透透排除法排除法物体加速度恒定物体加速度恒定解析法和排除法结合提高选择图像解析
24、法和排除法结合提高选择图像 类型类型题目的解题准确率和速度题目的解题准确率和速度第第2课课 方法便笺方法便笺P10(7)一一辆汽车在平直公路上以辆汽车在平直公路上以3 m/s2的加速度由静止开始行驶，此的加速度由静止开始行驶，此时在汽车前方时在汽车前方18 m处一辆自行车正以处一辆自行车正以6 m/s的速度匀速行驶，求：的速度匀速行驶，求：汽车开动后，追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最汽车开动后，追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多少？远距离是多少？经过多长时间汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？经过多长时间汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？两两 组组 题题 讲讲
25、 透透第第2课课 第第（7）题题P10两车相距最远时速度相等，即两车相距最远时速度相等，即有有v汽汽=v自自=6 m/s此时汽车运动的时间此时汽车运动的时间t1=2 s此过程中自行车位移此过程中自行车位移x自自=v自自t1=12 m汽车的位移汽车的位移x汽汽=6 m故汽车追上自行车前两车的最远距离故汽车追上自行车前两车的最远距离为为xmax=x0+x自自-x汽汽=24 m汽车追上自行车时汽车追上自行车时有有 =v自自t+x0解得解得t=6 s此时汽车的速度此时汽车的速度v=at=18 m/s解析：两两 组组 题题 讲讲 透透汽vaat2112at212答案:2 s，24 m 6 s，18 m/
26、s第第2课课 第第（7）题题P10两者相遇时，位移差两者相遇时，位移差x3等于初等于初始距离始距离x0。两两 组组 题题 讲讲 透透解题关键解题关键速度小的物体加速度更大。速度小的物体加速度更大。特点特点速度小的物体能追上速度大速度小的物体能追上速度大的物体，超越的物体，超越之后之后二者不会二者不会再再相遇。相遇。必然在某一时刻两物体共速，必然在某一时刻两物体共速，共速时两物体位移共速时两物体位移差最大差最大。第第2课课 小积累小积累P10速度小的物体追速度大的物体类型题目速度小的物体追速度大的物体类型题目 的的特点和解题关键点特点和解题关键点小积累小积累以上题的情景为例以上题的情景为例(8)
27、一一辆客车以速度辆客车以速度v1前进，司机发现前面在同一直线上有辆货车前进，司机发现前面在同一直线上有辆货车正在以正在以v2匀速前进，且匀速前进，且v2v1，货车车尾与客车车头距离为，货车车尾与客车车头距离为s，客，客车立即刹车，做匀减速运动，而货车仍保持原速度前进。求客车车立即刹车，做匀减速运动，而货车仍保持原速度前进。求客车的加速度大小符合什么条件时，客车与货车不会相撞的加速度大小符合什么条件时，客车与货车不会相撞?两两 组组 题题 讲讲 透透第第2课课 第第（8）题题P10设客车的加速度大小为设客车的加速度大小为a时，刚好撞上货车，所用时间为时，刚好撞上货车，所用时间为t,则则客车位移客
28、车位移x1=v1t-at2 货车位移货车位移x2=v2 t 刚撞上时有刚撞上时有x1-x2=s v2=v1-at 联立解得联立解得a=故故客车的加速度大小至少客车的加速度大小至少为为 时时，客车与货车不会相撞。，客车与货车不会相撞。解析：2122v-vs两两 组组 题题 讲讲 透透122122v-vs答案：2122a v-vs第第2课课 第第（8）题题P10(9)(多选多选)甲甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t 图像图像如图所示。如图所示。已知两车在已知两车在t=3 s时并排行驶，则时并排行驶，则()A.在在t=1 s时，甲车在乙车后时，甲车在乙车后B.在
29、在t=0时，甲车在乙车前时，甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙两车两次并排行驶的位置甲、乙两车两次并排行驶的位置之之间沿间沿公路方向的距离为公路方向的距离为40 m两两 组组 题题 讲讲 透透第第2课课 第第（9）题题P10由由图像知，在图像知，在13 s内，两车的位移相等，又两车在内，两车的位移相等，又两车在t=3 s时并排行驶，时并排行驶，所以两车在所以两车在t=1 s时也并排行驶，故时也并排行驶，故A项、项、C项均错误。项均错误。t=1 s时两车并排时两车并排行驶，即两车相遇，则行驶，即两车相遇，则01 s内有内有x乙乙=x
30、甲甲+x，v-t图线与坐标轴围成的面图线与坐标轴围成的面积表示位移，则在积表示位移，则在t=0时，甲车在乙车前的距离时，甲车在乙车前的距离x =7.5 m，故，故B项正确。甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向项正确。甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第的距离也就是从第1 s末到第末到第3 s末两车运动的位移末两车运动的位移x=40 m，故，故D项正确。项正确。解析：两两 组组 题题 讲讲 透透10+51 m2(1030)2 m2第第2课课 第第（9）题题P10(9)(多选多选)甲甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t 图像图像如图所
31、示。如图所示。已知两车在已知两车在t=3 s时并排行驶，则时并排行驶，则()A.在在t=1 s时，甲车在乙车后时，甲车在乙车后B.在在t=0时，甲车在乙车前时，甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙两车两次并排行驶的位置甲、乙两车两次并排行驶的位置之之间间沿公路方向的距离为沿公路方向的距离为40 m两两 组组 题题 讲讲 透透BD第第2课课 第第（9）题题P10两两 组组 题题 讲讲 透透速度大的物体追速度小的物体问题的速度大的物体追速度小的物体问题的 4 4种类型及其特点和解题关键种类型及其特点和解题关键图示图示假定物体假定物体a追
32、物体追物体b，两者初始距离为两者初始距离为x0 0。小积累小积累第第2课课 小积累小积累P11两两 组组 题题 讲讲 透透速度大的物体追速度小的物体问题的速度大的物体追速度小的物体问题的 4 4种类型及其特点和解题关键种类型及其特点和解题关键图示图示小积累小积累第第2课课 小积累小积累P11两两 组组 题题 讲讲 透透速度大的物体追速度小的物体问题的速度大的物体追速度小的物体问题的 4 4种类型及其特点和解题关键种类型及其特点和解题关键图示图示小积累小积累第第2课课 小积累小积累P11两两 组组 题题 讲讲 透透速度大的物体追速度小的物体问题的速度大的物体追速度小的物体问题的 4 4种类型及其
33、特点和解题关键种类型及其特点和解题关键图示图示小积累小积累第第2课课 小积累小积累P11(10)一一辆值勤的警车停在公路边辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以当警员发现从他旁边以10 m/s的的速度匀速行驶的货车严重超载时速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶决定前去追赶,经过经过5.5 s后警车发后警车发动起来动起来,并以并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必但警车的行驶速度必须控制在须控制在90 km/h以内。以内。警车在追赶货车的过程中警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少两车间的最大距离是多少?判定警车在加速阶段能否追上货车
34、判定警车在加速阶段能否追上货车(要求通过计算说明要求通过计算说明)；警车发动后要多长时间才能追上货车警车发动后要多长时间才能追上货车?两两 组组 题题 讲讲 透透第第2课课 第第（10）题题P11警车在追赶货车的过程中警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时当两车速度相等时,它们的距离最大它们的距离最大,设警车设警车发动后经过发动后经过t1时间两车的速度相等时间两车的速度相等,则则t1=两车速度相等时两车的位移分别为两车速度相等时两车的位移分别为x货货=v货货(t0+t1)x警警=at12 所以两车间的最大距离所以两车间的最大距离x=x货货-x警警 联立解得联立解得x=75 m解析：两两 组组
35、 题题 讲讲 透透货v a1 2第第2课课 第第（10）题题P11当警车刚达到最大速度时当警车刚达到最大速度时,运动时间运动时间t2=x货货1=v货货(t0+t2)x警警1=at22 联立解得联立解得x货货1=155 mx警警1=125 m,故此时警车尚未追上货车故此时警车尚未追上货车。警车刚达到最大速度时两车警车刚达到最大速度时两车距离距离x1=x货货1-x警警1 警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过t时间追赶上货车，以货时间追赶上货车，以货车为参考系，车为参考系，则则 t=t2+t 联立得联立得t=12 s 即即警车发动后警车发动后12 s才能追上货
36、车。才能追上货车。两两 组组 题题 讲讲 透透mv a1 21m货xt=v-v答案:75 m 不能(计算说明见解析)12 s第第2课课 第第（10）题题P11两两 组组 题题 讲讲 透透图示图示有限制条件的追及、相遇问题的解题关键是两物有限制条件的追及、相遇问题的解题关键是两物体的位移差等于初始距离。体的位移差等于初始距离。因为运动情况复杂，所以有限制条件的追及、相因为运动情况复杂，所以有限制条件的追及、相遇问题一般不用相对运动法求解。遇问题一般不用相对运动法求解。小提示小提示第第2课课 小提示小提示P11两两 组组 题题 讲讲 透透追及、相遇问题常见的限制条件追及、相遇问题常见的限制条件图示图示物体有最大速度。物体有最大速度。物体有最小速度，一般是匀减速到物体有最小速度，一般是匀减速到0后立即停止。后立即停止。小积累小积累其他限制条件，使物体的运动状态发生改变。其他限制条件，使物体的运动状态发生改变。第第2课课 小积累小积累P11
