1、磁场的产生磁场的产生在磁体周围存在磁场在磁体周围存在磁场磁场的产生磁场的产生2 2、电流周围存在磁、电流周围存在磁场场直线电流周围的磁直线电流周围的磁场场-奥斯特实验奥斯特实验环形电流周围的环形电流周围的磁场磁场通电螺线管周围通电螺线管周围的磁场的磁场1 1、磁体周围存在磁场、磁体周围存在磁场二、安培分子电流假说二、安培分子电流假说n在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流电流-分子电流。分子电流。n分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它相当于两个磁极相当于两个磁极NS磁体被磁化磁体被磁化分子电流分子
2、电流磁场磁场磁体的周围存磁体的周围存在磁场在磁场电流周围存在电流周围存在磁场磁场奥斯特奥斯特实验实验运动的电荷周运动的电荷周围存在磁场围存在磁场罗兰实验罗兰实验安培分子安培分子环流假说环流假说所有磁场所有磁场均产生于均产生于运动电荷。运动电荷。-磁现象磁现象的电本质的电本质三、磁化现象三、磁化现象n如果每个微小的磁体的取向大致相同，整个物体如果每个微小的磁体的取向大致相同，整个物体对外就显示磁性。对外就显示磁性。n一个原来不具有磁性的物体，在磁场中它具的磁一个原来不具有磁性的物体，在磁场中它具的磁性，这种现象叫磁化。性，这种现象叫磁化。NS一、磁场一、磁场1.磁场：一种看不见、摸不着、存在于磁
3、场：一种看不见、摸不着、存在于电流电流或或磁体磁体周围周围的物质，它传递着磁相互作用的物质，它传递着磁相互作用2.基本性质：基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有有力力的作用的作用3.磁场的方向：小磁针磁场的方向：小磁针N极所受磁场力的方向，或小磁极所受磁场力的方向，或小磁针静止时针静止时N极所指的方向极所指的方向5.地球的磁场：地球本身就是一个大磁体，地球的磁场：地球本身就是一个大磁体，4.磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场都是由磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的电荷的运动产生的地磁场的地磁场的N极在地理极在地理南南
4、极附近，极附近，S极在地理极在地理北北极附近地球的地磁场两极和地理两极不重合，极附近地球的地磁场两极和地理两极不重合，形成了磁偏角；形成了磁偏角；地磁场地磁场B的水平分量总是从地球南极指向北极，的水平分量总是从地球南极指向北极，而竖直分量则南北相反，在南半球垂直地面向而竖直分量则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下；上，在北半球垂直地面向下；在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感应强度相等，且方向均水平磁感应强度相等，且方向均水平地磁场的三个特点是：地磁场的三个特点是：NS一一.磁感线磁感线(1).(1).磁感线是用来形象描绘磁场的一些
5、列线磁感线是用来形象描绘磁场的一些列线(2).(2).磁感线是不存在的磁感线是不存在的(3).(3).对磁体的磁感线，在磁体的外部是从对磁体的磁感线，在磁体的外部是从N N出发出发到到S S进入进入(4).(4).磁感线一定是闭合的曲线磁感线一定是闭合的曲线(5).(5).磁感线某点的切向方向为该点小磁针磁感线某点的切向方向为该点小磁针N N的指的指向，即为该点的磁场方向向，即为该点的磁场方向(6).(6).磁感线越密的地方磁感应强度越大磁感线越密的地方磁感应强度越大1 1、磁体的磁感线、磁体的磁感线NSNS2、电流的磁感线、电流的磁感线二、电流的磁场方向的判断二、电流的磁场方向的判断1 1：
6、直线电流的磁场。：直线电流的磁场。-安培定则安培定则2 2：环形电流的磁场。：环形电流的磁场。-安培定则安培定则 -右手螺旋定则右手螺旋定则3 3：通电螺线管的磁场。：通电螺线管的磁场。-右手螺旋定则右手螺旋定则1 1、直线电流的、直线电流的磁场方向的判断磁场方向的判断安培定则安培定则右手螺旋定则右手螺旋定则直线电流的磁场直线电流的磁场特点特点：无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱：无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱立体图立体图 横截面图横截面图 纵截面图纵截面图 判定：安培定则判定：安培定则 2 2、环形电流、环形电流的磁场方向的的磁场方向的判断判断安培定则安培定则右手螺旋定则右手螺旋定则
7、立体图立体图 横截面图横截面图 纵截面图纵截面图 判定：安培定则判定：安培定则 环形电流的磁场环形电流的磁场特点特点：环形电流的两侧是：环形电流的两侧是N极和极和S极且离圆环中极且离圆环中心越远磁场越弱。心越远磁场越弱。3 3、通电螺、通电螺线管的磁场线管的磁场方向的判断方向的判断安培定则安培定则右手螺旋定则右手螺旋定则通电螺线管的磁场通电螺线管的磁场特点特点：与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁：与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场由场由S极指向极指向N极，管外为非匀强磁场。极，管外为非匀强磁场。立体图立体图 横截面图横截面图 纵截面图纵截面图 判定：安培定则判定：安培定则 例：在
8、图中，当电流逆时针通过圆环导体时，在例：在图中，当电流逆时针通过圆环导体时，在导体中央的小磁针的导体中央的小磁针的N N极将指向极将指向_指向读者指向读者例例.如图所示，一小磁针静止在通电螺线管的内部，如图所示，一小磁针静止在通电螺线管的内部，请分别标出通电螺线管和小磁针的南北极。请分别标出通电螺线管和小磁针的南北极。SNNS 有两条垂直交叉但不接触的导线，通有两条垂直交叉但不接触的导线，通以大小相等的电流，方向如图所示，以大小相等的电流，方向如图所示，问哪些区域中某些点的磁感强度问哪些区域中某些点的磁感强度B可能可能为零？为零？()A仅在象限仅在象限；B仅在象限仅在象限；C在象限在象限；D在
9、象限在象限、；E在象限在象限、IIEn磁感应强度的定义式磁感应强度的定义式nB B的大小与的大小与F F、ILIL均无关均无关n导线一定要垂直放置在磁场中导线一定要垂直放置在磁场中n单位：特斯拉单位：特斯拉(1T=1N/Am)(1T=1N/Am)n地磁场：地磁场：0.30.31010-4-40.70.71010-4-4T Tn磁场方向总是与磁场方向总是与F F 的方向垂直，由左手定则进行的方向垂直，由左手定则进行判断。判断。ILFB=、磁感应强度、磁感应强度n 磁通量：磁通量：穿过某一面积磁感线的条数穿过某一面积磁感线的条数(用用表示表示)大小：大小：=BS=BS(S S为垂直于磁场的面积为垂
10、直于磁场的面积)标量：没有方向，它只是条数，但有正负标量：没有方向，它只是条数，但有正负单位：韦伯单位：韦伯(Wb(Wb)n磁通密度：磁通密度：B B=/S S -磁感应强度又叫磁通密度磁感应强度又叫磁通密度n -垂直穿过垂直穿过1m1m2 2面积的磁感线条数面积的磁感线条数 1T=1Wb/m1T=1Wb/m2 2。n在匀强磁场中，当在匀强磁场中，当B B与与S S的夹角为的夹角为 时，有时，有=BSBSsinsin。对磁通量的理解对磁通量的理解BS的含义的含义BS只适用于磁感应强度只适用于磁感应强度B与面积与面积S垂直的情况当垂直的情况当S与垂直于与垂直于B的平面间的夹角为的平面间的夹角为时
11、，则有时，则有BScos.可理解为可理解为B(Scos)，即，即等于等于B与与S在垂直于在垂直于B方向上投影面方向上投影面积的乘积如图所示；也可理解为积的乘积如图所示；也可理解为(Bcos)S，即，即等于等于B在垂直于在垂直于S方向上的分量与方向上的分量与S的乘积的乘积S不一定是某个线圈的真正面积，而不一定是某个线圈的真正面积，而是线圈在磁场范围内的面积如图所是线圈在磁场范围内的面积如图所示，示，S应为线圈面积的一半应为线圈面积的一半面积面积S的含义：的含义：多匝线圈的磁通量：多匝线圈内磁通量的大小与线多匝线圈的磁通量：多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关，因为不论线圈匝数多少，穿过线圈的磁圈
12、匝数无关，因为不论线圈匝数多少，穿过线圈的磁感线条数相同，而磁感线条数可表示磁通量的大小感线条数相同，而磁感线条数可表示磁通量的大小合磁通量求法合磁通量求法若某个平面内有不同方向和强弱的磁场共同存在，当若某个平面内有不同方向和强弱的磁场共同存在，当计算穿过这个面的磁通量时，先规定某个方向的磁通计算穿过这个面的磁通量时，先规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，平面内各个方向的磁量为正，反方向的磁通量为负，平面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的合磁通量通量的代数和等于这个平面内的合磁通量4、磁场的叠加：磁感应强度是矢量，计算时与力的、磁场的叠加：磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方
13、法相同，利用平行四边形定则或正交分解法计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解进行合成与分解【例与练【例与练】如图如图 所示，两个同心放置的金属圆所示，两个同心放置的金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，通环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，通过两圆环的磁通量过两圆环的磁通量a、b 的关系为的关系为()AabBa bCa bD不能确定不能确定A【例与练【例与练】有一小段通电导线，长为有一小段通电导线，长为1 cm，电流强度，电流强度5 A，把它置于磁场中，受到的磁场力为，把它置于磁场中，受到的磁场力为0.1 N，则该，则该处的磁感应强度处的磁感应强度B一定是一定是()
14、A.B=2T B.B2 TC.B2T D.以上情况均可能以上情况均可能C两面积内的磁通量相等吗？BBSS例例1 1、如图所示，大圆导线环、如图所示，大圆导线环A A中通有电流中通有电流 I I，方向，方向如图。另在导线环所在的平面画了一个圆如图。另在导线环所在的平面画了一个圆B B，它，它的一半面积在的一半面积在A A环内，一半面积在环内，一半面积在A A环外。则圆环外。则圆B B内的磁通量下列说法正确的是：内的磁通量下列说法正确的是：n（A A）圆）圆B B内的磁通量垂直纸面向外内的磁通量垂直纸面向外n（B B）圆）圆B B内的磁通量垂直纸面向里内的磁通量垂直纸面向里n（C C）圆）圆B B
15、内的磁通量为零内的磁通量为零n（DD）条件不足，无法判断）条件不足，无法判断 BA答案：答案：Bn安培力：磁场对电流的作用力安培力：磁场对电流的作用力-安培力安培力(磁场力磁场力)(1).(1).当电流与磁场垂直时，安培力的大小：当电流与磁场垂直时，安培力的大小：F FBILBILFI不受力不受力受力最大受力最大受力受力abbcb b图中安培力如何计算？图中安培力如何计算？一、安培力一、安培力 1.安培力大小的计算安培力大小的计算(1)通电导线垂直于磁场方向时，通电导线垂直于磁场方向时，F=BIL(2)通电导线与磁场方向平行时，通电导线与磁场方向平行时，F=.(3)若若B与与I(L)夹角为夹角
16、为时，时，F=.注：公式的适用条件注：公式的适用条件一般只适用于匀一般只适用于匀强磁场强磁场.0BILsin 一、安培力有什么特点？一、安培力有什么特点？1.大小特点大小特点 (1)不仅与不仅与B、I、L有关，还与放置方式有关有关，还与放置方式有关.(2)L是有效长度，不一定是导线的实际长度是有效长度，不一定是导线的实际长度.弯曲导线的有效长度弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线等于两端点所连直线的长度的长度(如图所示如图所示)，相应的电流方向，沿，相应的电流方向，沿L由始端流向末端由始端流向末端.因为任意形状的闭合线圈，因为任意形状的闭合线圈，其有效长度其有效长度L=0，所以通电后在匀强磁
17、场中，所以通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和一定为零受到的安培力的矢量和一定为零.3.安培力做功的特点安培力做功的特点(1)安培力做功与路径有关，绕闭合回路安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力负，也可以为零，而不像重力和电场力做功一定为零做功一定为零.(2)安培力做功的实质：起传递能量的作安培力做功的实质：起传递能量的作用，将电源的能量传递给通电直导线，用，将电源的能量传递给通电直导线，而磁场本身并不能提供能量，安培力这而磁场本身并不能提供能量，安培力这种传递能量的特点，与静摩擦力做功相种传
18、递能量的特点，与静摩擦力做功相似似.n2 2、安培力方向的判断：、安培力方向的判断：n安培力的方向左手定则安培力的方向左手定则n伸开左手，使大姆指跟其余四指伸开左手，使大姆指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线内，把手放入磁场中，让磁感线穿过手心，并使伸开的四指指向穿过手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么大姆指所指的电流的方向，那么大姆指所指的方向就是通电导线所受的安培力方向就是通电导线所受的安培力方向。方向。3.3.通电导体在安培力作用下的运动通电导体在安培力作用下的运动 情况的分析方法：情况的分析方法：(1).(1).电流元分析
19、法电流元分析法 (2).(2).特殊位置法特殊位置法 (3).(3).等效法等效法 (4).(4).推论法推论法方法：电流元分析法：电流元分析法：【例例1 1】如图】如图11-2-711-2-7所示，把一重力不计的通电导所示，把一重力不计的通电导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流转动，当导线通入图示方向电流I I时，导线的运动情时，导线的运动情况是况是(从上往下看从上往下看)()()A.A.顺时针方向转动，同时下降；顺时针方向转动，同时下降；B.B.顺时针方向转动，同时上升；顺时针方向转动，同时上升；C.C.逆时
20、针方向转动，同时下降；逆时针方向转动，同时下降；D.D.逆时针方向转动，同时上升；逆时针方向转动，同时上升；A例例2：电流之间的相互作用电流之间的相互作用反相电流相互排斥反相电流相互排斥同相电流相互吸引同相电流相互吸引推论法推论法通以如图所示的电流弹簧会发生什么现象？第五部分：第五部分：有关安培力的定性有关安培力的定性 分析和定量计算分析和定量计算例例1 1：如图所示的条形磁铁放置在水平桌面上，它：如图所示的条形磁铁放置在水平桌面上，它的中央正方固定一条直导线，导线与磁铁垂直，给的中央正方固定一条直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直线面向外的电流，磁铁仍然静止的桌导线通以垂直线面向外的电流，
21、磁铁仍然静止的桌面上，则：（面上，则：（）A A磁铁对桌面压力减小，磁铁对桌面压力减小，它仍不受桌面摩擦力作用它仍不受桌面摩擦力作用 B B磁铁对桌面压力增大，磁铁对桌面压力增大，它要受桌面摩擦力作用它要受桌面摩擦力作用 C C磁铁对桌面压力增大，磁铁对桌面压力增大，它仍不受桌面摩擦力作用它仍不受桌面摩擦力作用 DD磁铁对桌面压力减小，磁铁对桌面压力减小，它要受桌面摩擦力作用它要受桌面摩擦力作用A 例例2 2：一圆形线圈，半径为：一圆形线圈，半径为r r，通以电流强度为，通以电流强度为I I的电的电流，放在光滑水平面上，匀强磁场的磁感应强度大流，放在光滑水平面上，匀强磁场的磁感应强度大小为小为
22、B B，方向竖直向下，如图所示（俯视图），则线，方向竖直向下，如图所示（俯视图），则线圈截面上张力大小为：圈截面上张力大小为：（）A A2 2BIrBIr B B0.50.5BIrBIr C CBIrBIr D D不能求解不能求解C 3.安培力作用下物体的平衡问题安培力作用下物体的平衡问题 质量为质量为m、长度为、长度为L的导体棒的导体棒MN静静止于水平导轨上，通过止于水平导轨上，通过MN的电流为的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与导，其方向与导轨平面成轨平面成角斜向上，角斜向上，如图所示，求如图所示，求MN 受到的支持力和摩擦力受到的支持力和摩擦力.【补充【补
23、充的光滑斜面上，垂直纸面的光滑斜面上，垂直纸面.在导体棒中的电流在导体棒中的电流】如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为 放置一根长为放置一根长为L，质量为，质量为m的直导体棒的直导体棒.I方向垂直纸面向里，欲使导体棒静止在斜面上，下列方向垂直纸面向里，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向正确的是（的大小和方向正确的是（）A.B=mgILa asin，方向垂直斜面向上，方向垂直斜面向上 B.B=mgILa asin，方向垂直斜面向下，方向垂直斜面向下 C.B=mgILa acos，方向垂直斜面向下，方向垂直斜面向下 D.B=mgILa aco
24、s，方向垂直斜，方向垂直斜面向上面向上 例例:画出通电导体画出通电导体abab所受的磁场力的方向所受的磁场力的方向例例：如图所示，空间有匀强磁场，将一导线：如图所示，空间有匀强磁场，将一导线OAOA放在放在xoyxoy平面上通以电流平面上通以电流I I，导线与，导线与oxox轴夹角为轴夹角为4545，AOAO导线受到安培力的方向沿导线受到安培力的方向沿z z轴的负方向。若将此导线改轴的负方向。若将此导线改放在放在ozoz轴上并通以沿轴上并通以沿zozo方向的电流，这时导线受安培方向的电流，这时导线受安培力的方向沿力的方向沿x x轴正方向，则磁场方向为：（轴正方向，则磁场方向为：（）A A沿沿x
25、 x轴正方向轴正方向 B B沿沿y y轴正方向轴正方向 C C沿沿z z轴正方向轴正方向 DD与与AOAO不垂直不垂直BD 例例5 5：如图，相距：如图，相距20cm20cm的两根光滑平行铜导轨，的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为导轨平面倾角为=37=370 0，上面放着质量为，上面放着质量为80g80g的金属的金属杆杆abab，整个装置放在，整个装置放在B B=0.2T=0.2T的匀强磁场中的匀强磁场中.(1)(1)若磁场方向竖直向下，若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨上，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流必须通以多大的电流.(2)(2)若磁场方向垂直斜若磁场方向垂直斜面向下
26、，要使金属杆静止在面向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流。导轨上，必须通以多大的电流。能力思维方法【解析】此类问题的共性是先画出侧视【解析】此类问题的共性是先画出侧视图，并进行受力分析图，并进行受力分析.如图所示由平衡条如图所示由平衡条件得件得(1)(1)F F=BILBIL=mgmgtantan I=I=mgmgtantan/BLBL=15A=15A(2)(2)当磁场垂直斜面向当磁场垂直斜面向下时下时F F=BILBIL=mgmgsinsin I I=mgmgsinsin/BLBL=12A=12A 【解题回顾【解题回顾】要明确在该题中最后结果并要明确在该题中最后结果并不是很重要，
27、相比而言，此题中的处理问题不是很重要，相比而言，此题中的处理问题的方法却是重点，即要先以侧视的方式画出的方法却是重点，即要先以侧视的方式画出受力图，切记受力图，切记.n例例6 6：如图所示，有一金属棒：如图所示，有一金属棒abab，质量为，质量为mm=5g=5g，电阻电阻R R=1=1，可以无摩擦地在两条平行导轨上滑，可以无摩擦地在两条平行导轨上滑行。导轨间距离为行。导轨间距离为d d=10cm=10cm，电阻不计。导轨平，电阻不计。导轨平面与水平面的夹角面与水平面的夹角=30=30，整个装置放在磁感应，整个装置放在磁感应强度强度B B=0.4T=0.4T的匀强磁场中，的匀强磁场中，磁场方向竖
28、直向上。电源的磁场方向竖直向上。电源的电动势电动势E E=2V=2V，内电阻，内电阻r r=0.1=0.1，试求变阻器取值，试求变阻器取值是多少时，可使金属棒静止是多少时，可使金属棒静止在导轨上。在导轨上。例例7 7:如图所示如图所示,粗细均匀的金属杆长为粗细均匀的金属杆长为0.5m,0.5m,质量为质量为10g,10g,悬挂在两根轻质绝缘弹簧下端悬挂在两根轻质绝缘弹簧下端,并处于垂直纸面并处于垂直纸面向外的匀强磁场中向外的匀强磁场中,磁场的磁感应强度磁场的磁感应强度B B=0.49T.=0.49T.弹弹簧的劲度系数簧的劲度系数k k=9.8N/m.=9.8N/m.试求弹簧不伸长时试求弹簧不伸
29、长时,通入通入金属杆中的电流大小和方向金属杆中的电流大小和方向?要使金属杆下降落要使金属杆下降落1cm1cm后能够静止下来后能够静止下来,通入金属杆中的电流大小和方通入金属杆中的电流大小和方向向?要使金属杆上升要使金属杆上升1cm1cm后静后静止止,则通入的电流大小和方向则通入的电流大小和方向又如何又如何?n例例8 8:在磁感应强度在磁感应强度B B=0.08T,=0.08T,方向竖直向下的匀方向竖直向下的匀强磁场中强磁场中,一根长一根长l l1 1=20cm,=20cm,质量质量mm=24g=24g的金属的金属横杆水平地悬挂在两根长均为横杆水平地悬挂在两根长均为24cm24cm的轻细导线的轻
30、细导线上上,电路中通以图示的电流电路中通以图示的电流,电流强度保持在电流强度保持在2.5A,2.5A,横杆在悬线偏离竖直位置横杆在悬线偏离竖直位置=30=300 0处时由静止开始摆处时由静止开始摆下下,求横杆通过最低点求横杆通过最低点的瞬时速度大小的瞬时速度大小.延伸拓展例例9 9:如图所示如图所示,两根平行光滑轨道水平放置，相互两根平行光滑轨道水平放置，相互间隔间隔d d=0.1m,=0.1m,质量为质量为mm=3g=3g的金属棒置于轨道一的金属棒置于轨道一端端.匀强磁场匀强磁场B B=0.1T,=0.1T,方向竖直向下方向竖直向下,轨道平面距地轨道平面距地面高度面高度h h=0.8m,=0
31、.8m,当接通开关当接通开关S S时时,金属棒由于受磁金属棒由于受磁场力作用而被水平抛出场力作用而被水平抛出,落地点水平距离落地点水平距离s s=2m,=2m,求求接通接通S S瞬间瞬间,通过金属棒的电量通过金属棒的电量.Bhs 【解析】此题导体运动的过程实际上分为两个，【解析】此题导体运动的过程实际上分为两个，一是加速度过程，此过程中牵涉到安培力的问题；一是加速度过程，此过程中牵涉到安培力的问题；二是平抛运动二是平抛运动.而问题的关键在两种运动连结点上的而问题的关键在两种运动连结点上的速度，此速度可以说是承上启下速度，此速度可以说是承上启下.先由平抛运动确定其平抛初速度：先由平抛运动确定其平
32、抛初速度：h h=gtgt/2/2、s s=vtvt解得：解得：v v=5m/s=5m/s 而该速度亦为水平加速的末速此后的问题可用动而该速度亦为水平加速的末速此后的问题可用动量定理来求解：量定理来求解：即：即：BILtBILt=mvmv且且q q=It It=mvmv/BL/BL=1.5C=1.5C 【解题回顾【解题回顾】对于短时间内的打击或冲击问题对于短时间内的打击或冲击问题是动量定理最应当优先考虑的，而在此题中似乎是动量定理最应当优先考虑的，而在此题中似乎并无电量问题，但有电流，电流与电量的关系中并无电量问题，但有电流，电流与电量的关系中恰好有时间关系，即要考虑力的时间作用效果，恰好有时
33、间关系，即要考虑力的时间作用效果，综合上述内容，故考虑用动量定理综合上述内容，故考虑用动量定理.2、电流表的工作原理、电流表的工作原理 二、电流表的工作原理二、电流表的工作原理 1.磁电式电流表的构造如图所示磁电式电流表的构造如图所示.2.如图中蹄形磁铁和铁芯间的磁场是如图中蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的均匀地辐向分布的.不管通电线圈在磁场不管通电线圈在磁场中转到什么位置，线圈平面都跟中转到什么位置，线圈平面都跟 平平行，线圈受到的安培力矩行，线圈受到的安培力矩 M=nBIS保持不变保持不变.当线圈当线圈 转动某一角度，螺旋弹簧转动某一角度，螺旋弹簧 的阻力矩的阻力矩M与安培力矩与安
34、培力矩 M大小相等时线圈停止转动，大小相等时线圈停止转动，磁感线磁感线电流表的工作原理电流表的工作原理1.1.辐向磁场使得线圈在任意位置所受的磁力辐向磁场使得线圈在任意位置所受的磁力矩总是：矩总是：M=nBISM=nBIS 与转动的角度无关，只跟电流与转动的角度无关，只跟电流强度成正比强度成正比2.2.螺旋弹簧的扭转力矩与转动角成正比螺旋弹簧的扭转力矩与转动角成正比3.3.电流表的指针的偏转角度与电流强度成正电流表的指针的偏转角度与电流强度成正比。因此电流表的刻度是均匀的。比。因此电流表的刻度是均匀的。例例6 6.如图所示，一位于如图所示，一位于xyxy平面内的矩形通电线框只平面内的矩形通电线
35、框只能绕能绕oxox轴转动，线圈的轴转动，线圈的4 4个边分别与个边分别与x x、y y轴平行，轴平行，线圈中电流方向如图，当空间加上如下所述的哪线圈中电流方向如图，当空间加上如下所述的哪种磁场线圈会转动起来：种磁场线圈会转动起来：A.A.方向沿方向沿x x轴的恒定磁场轴的恒定磁场 B.B.方向沿方向沿y y轴的恒定磁场轴的恒定磁场 C.C.方向沿方向沿z z轴的恒定磁场轴的恒定磁场 D.D.方向沿方向沿x x轴的反方向的轴的反方向的恒定磁场恒定磁场答案：答案：B(1).(1).在速度垂直于磁场时，洛伦在速度垂直于磁场时，洛伦兹力最大兹力最大(3)(3)洛伦兹力的方向用左手定则洛伦兹力的方向用
36、左手定则(注意：注意：四指的方向为正电荷的四指的方向为正电荷的运动方向，或负电荷运动的反运动方向，或负电荷运动的反方向。方向。)(2).(2).洛伦兹力始终垂直于速度，洛伦兹力始终垂直于速度，所以洛伦兹力不做功所以洛伦兹力不做功洛伦兹力洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力洛伦兹力的公式：洛伦兹力的公式：f f=qvBqvB+f fv v问题分析：问题分析：三只带电小球，从同一高度，分别在水三只带电小球，从同一高度，分别在水平电场、垂直纸面向内的磁场、只有重力作用下自平电场、垂直纸面向内的磁场、只有重力作用下自由落下，试分析它们落地的时间、速率。由落下，试分析它们落地的时间、速率
37、。EB例例1111显像管的磁偏转线圈由两个半圆铁芯上绕以显像管的磁偏转线圈由两个半圆铁芯上绕以导线制成，如图所示当线圈中通以图示电流，导线制成，如图所示当线圈中通以图示电流，并在圆环中心（显像管的轴线方向）有垂直纸面并在圆环中心（显像管的轴线方向）有垂直纸面向外的阴极电子束运动时，这些电子将向外的阴极电子束运动时，这些电子将 A A向左偏转向左偏转 B B向右偏转向右偏转 C C向下偏转向下偏转 DD向上偏转向上偏转答案:D 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动rvmqvB2qBmvr 224TrmqvB qBmT2注意：注意：周期与运动速周期与运动速度无关度无
38、关 例例1 1：两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只：两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则受磁场力而做匀速圆周运动，则()()A.A.若速率相等，则半径相等若速率相等，则半径相等 B.B.若速率相等，则周期相等若速率相等，则周期相等 C.C.若动量大小相等，则半径相等若动量大小相等，则半径相等 D.D.若动能相等，则周期相等若动能相等，则周期相等C:轨迹问题的定性分析 例例2 2：如图所示，在长直导线中有恒电流：如图所示，在长直导线中有恒电流I I通过，导通过，导线正下方电子初速度线正下方电子初速度v v方向与电流方向与电流I I的方向相同，电的方向相同，电子将
39、子将 A.A.沿路径沿路径 a a 运动，轨迹是圆运动，轨迹是圆 B.B.沿路径沿路径 a a 运动，运动，轨迹半径越来越大轨迹半径越来越大 C.C.沿路径沿路径 a a 运动，运动，轨迹半径越来越小轨迹半径越来越小 D.D.沿路径沿路径 b b 运动，运动，轨迹半径越来越大轨迹半径越来越大n例3.一带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图，径迹上每一段都可看成园弧，由于带电粒子使沿途中空气电离，粒子的能量逐渐减少(电量不变),则可判断:nA、粒子从a b，带正电；nB、粒子从b a，带负电；nC、粒子从a b，带正电；nD、粒子从b a，带负电。ab答案：B:带电粒子在磁
40、场中的运动的带电粒子在磁场中的运动的定量计算：定量计算：方法：定圆心，找半径方法：定圆心，找半径已知入射方向和出射方向已知入射方向和出射方向已知入射方向和出射点已知入射方向和出射点在磁场中的运动时间Tt 带电粒子在不同边界磁场中的运动带电粒子在不同边界磁场中的运动直线边界直线边界(进出磁场具有对称性，如图进出磁场具有对称性，如图)平行边界平行边界(存在临界条件，如图存在临界条件，如图)圆形边界圆形边界(沿径向射入必沿径沿径向射入必沿径向射出，如图向射出，如图)例例5 5:垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d d的条的条形区域内形区域内,磁感应强度为磁感应强度为
41、B B.一个质量为一个质量为mm,电量为电量为q q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从 点点垂直飞入磁场区垂直飞入磁场区,如图所示如图所示,当它飞离磁场区时当它飞离磁场区时,运动方运动方 向偏转向偏转 角角.试求粒子的运试求粒子的运 动速度动速度v v以及在磁场中以及在磁场中 运动的时间运动的时间t t.0d=R sin=mvBqsinvBqdmsin为粒子穿过磁场的时间，为答：运动粒子的速度BqmmBqdtsinv解析：解析：例6.一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场,现从矩形区域ad的中点0处,垂直磁场射入一速度
42、方向跟ad边夹角为300,大小为v0的带电粒子,已知粒子质量为m,电量为q,ad边长为L,ab边足够长,重力忽略不计.求(1)粒子能从ab 边射出v0的大小范围.(2)粒子在磁场中运动的最长时间.V0abcdODvf 例例7 7：一带电质点，质量为一带电质点，质量为mm，电量为，电量为q q，以平行于以平行于x x轴的速度轴的速度v v从从y y轴上的轴上的a a点射入图中点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从第一象限所示的区域，为了使该质点能从x x轴轴上的上的b b点以垂直于点以垂直于x x轴的速度轴的速度v v射出，可在适当射出，可在适当的地方加一个垂直于的地方加一个垂直于xyx
43、y平面、磁感强度为平面、磁感强度为B B的匀强磁场若此磁场仅分布在一个圆形区的匀强磁场若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径重域内，试求这圆形磁场区域的最小半径重力忽略不计力忽略不计例例8 8图中的图中的S S是能在纸面内的是能在纸面内的360360方向发射电子的方向发射电子的电子源，所发射出的电子速率均相同电子源，所发射出的电子速率均相同MNMN是一块足是一块足够大的竖直挡板，与电子源够大的竖直挡板，与电子源S S的距离的距离OSOS=L L，挡板的，挡板的左侧分布着方向垂直与纸面向里的匀强磁场，磁感左侧分布着方向垂直与纸面向里的匀强磁场，磁感强度为强度为B B设电子的
44、质量为设电子的质量为mm，带电量为，带电量为e e，求：，求：（1 1）要使电子源发射的电子能达到档板，则发射的电）要使电子源发射的电子能达到档板，则发射的电子速率至少要多大？子速率至少要多大？（2 2）若电子源发射的电子速率为）若电子源发射的电子速率为eBL/meBL/m，挡板被电子击中的范围有多大？要求挡板被电子击中的范围有多大？要求 在图中画出能击中挡板的距在图中画出能击中挡板的距OO点上下最点上下最 远的电子运动轨迹远的电子运动轨迹答案LmBeL)13)(2(;2)1(:vfV1f1v2f2例例9 9.如图所示如图所示,在直角坐标系的第一在直角坐标系的第一,二象限内有垂直于二象限内有垂
45、直于纸面的匀强磁场纸面的匀强磁场,第三象限有沿第三象限有沿Y Y轴负方向的匀强电场轴负方向的匀强电场,第四象限内无电场和磁场第四象限内无电场和磁场.质量为质量为mm,带电量为带电量为q q的粒的粒子从子从MM点以速度点以速度v v0 0沿沿X X轴负方向进入电场轴负方向进入电场,不计粒子的不计粒子的重力重力,粒子经粒子经X X轴上的轴上的N N和和P P点最后又回到点最后又回到MM点点.设设OMOM=OPOP=l l,ONON=2=2l l.求：求：(1)(1)带电粒子的电性带电粒子的电性,电场强度电场强度E E的大小的大小(2)(2)匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度B B的大小和方向
46、的大小和方向(3)(3)粒子从粒子从MM点进入电场点进入电场,经经N,PN,P点点最后又回到最后又回到MM点所用的时间点所用的时间 【例与练【例与练】如图所示，空间存在水平方向的匀强电场如图所示，空间存在水平方向的匀强电场 E 和垂直纸面向外的匀强磁场和垂直纸面向外的匀强磁场 B，一个质量为，一个质量为 m、带、带电量为电量为q 的小球套在不光滑的足够长的竖直绝缘杆上，的小球套在不光滑的足够长的竖直绝缘杆上，自静止开始下滑，则（自静止开始下滑，则（）A小球的动能不断增大，直到某一最大值小球的动能不断增大，直到某一最大值B小球的加速度不断减小，直至为零小球的加速度不断减小，直至为零C小球的加速度
47、先增大后减小，最终为零小球的加速度先增大后减小，最终为零D小球的速度先增加后减小，最终为零小球的速度先增加后减小，最终为零AC若小球与杆的动摩擦因数为若小球与杆的动摩擦因数为，求：，求：小球速度为多大时，加速度最大小球速度为多大时，加速度最大?最大值是多少最大值是多少?小球下滑的最大速度是多少小球下滑的最大速度是多少?EvBmaxagmaxmgEqvqB质量为质量为1g,1g,带电量为带电量为5 51010-4-4C C圆环套在倾角为圆环套在倾角为370370的绝的绝缘细棒上缘细棒上,可以沿细棒自由滑行可以沿细棒自由滑行(滑行时环带电量不变滑行时环带电量不变).).已知圆环与细棒间的摩擦系数为
48、已知圆环与细棒间的摩擦系数为0.1,0.1,整个装置放在一电整个装置放在一电磁场共同存在区域磁场共同存在区域,电场强度电场强度E=5N/C,E=5N/C,方向水平向左方向水平向左,磁磁感应强度感应强度B=10T,B=10T,方向垂直纸面向里方向垂直纸面向里.设细棒足够长设细棒足够长.求求(1)(1)如果环带的是正电荷如果环带的是正电荷,则环从静止释放后则环从静止释放后,下滑的最大下滑的最大速度和最大加速度是多大速度和最大加速度是多大?(2)?(2)如果环带的是负电荷如果环带的是负电荷,则则环加速度达到时环加速度达到时,其速度是多大其速度是多大?最大速度是多少最大速度是多少?:带电粒子在复合场中
49、的运动带电粒子在复合场中的运动A:A:速度选择器速度选择器V动力学方程动力学方程 qvB=EqV=EB原理：离子由静止被加速电场加速，原理：离子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式：根据动能定理可得关系式：(2)质谱仪质谱仪构造：如图所示，由离子源、构造：如图所示，由离子源、加速加速电场电场、速度选择器、速度选择器、偏转磁场偏转磁场和照相和照相底片等构成底片等构成由上面三式可得离子在底片上的位置与离子进入磁场由上面三式可得离子在底片上的位置与离子进入磁场B的点的距离的点的距离 ，比荷，比荷q/m的值的值离子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运离子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀
50、速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力得关系式动，根据洛伦兹力提供向心力得关系式在速度选择器在速度选择器A中，直线经过须满足中，直线经过须满足qEqvB，得，得vE/B，即只有速度为即只有速度为v的离子才能进入磁场的离子才能进入磁场B.212qUmv2vBqvmr22mvDrBq C:C:磁流体发电机原理图磁流体发电机原理图 BvdUqvBqdUqvBEq当当ABAB板上的电荷数量板上的电荷数量减少时减少时,Eq,Eq与与qvBqvB的平的平衡被打破衡被打破,粒子又发生粒子又发生偏转偏转,从而维持从而维持ABAB两两板电荷数量保持恒定板电荷数量保持恒定,使使ABAB两板电势差恒定两板电势差恒定.D
