1、142因式分解因式分解整式乘法整式乘法3aaa-bb 前面我们学习整式乘法是曾通过计算两个图形阴影部分的面积，验证一个等式：.(a+b)(a-b)=a2-b24人教版八年级数学上册第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解14.3 因式分解 3.2 公式法公式法1.进一步熟悉平方差公式，会用平方差公式分解因式，能综合运用提公因式法、平方差公式进行因式分解.2.通过乘法公式(a+b)(a-b)a2-b2的逆向变形，进一步増强观察、归纳能力.重点重点:运用平方差公式分解因式，综合运用提公因式法和平方差公式分解因式.难点难点:综合运用提公因式法和平方差公式分解因式.56知识点一：(1
2、)多项式多项式a2-b2有什么特点？有什么特点？你能将它分解因式吗？你能将它分解因式吗？这个多项式是两个数的平方差的形式.由于整式的乘法与因式分解是方向相反的变形，把整式乘法的平方差公式的等号两边互换位置，就得到7知识点一：整式乘法整式乘法因式分解因式分解两个数的两个数的和和与这两个数的与这两个数的差差的的积积,等于这两个数的等于这两个数的平方差平方差.两个数的两个数的平方差平方差,等于这两个等于这两个数的数的和和与这两个数的与这两个数的差差的的积积.(a+b)(a-b)=a2-b28分解因式：分解因式：(1)4x2 9;(2)(x p)2(x q)2.=(2x)2-32a2b2=(2x+3)
3、(2x-3)=(a+b)(a-b)知识点一：“两个数两个数”指的是指的是a，b，而而不是不是a2，b2，其中，其中a，b可以可以是单项式，也可以是多项式是单项式，也可以是多项式91.下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？知识点一：符合平方差的形式的多项式才能用平方差公式进行因 式 分 解，即 能 写 成:()2-()2的形式.x2+y2 x2-y2 -x2-y2 -x2+y2 x2-25y2 m2-1-(x2+y2)y2-x2(x+5y)(x-5y)(m+1)(m-1)“两项、异号、平方形式”102.下列能用平方差公式分解因式的是()A.a2+b2 B-a2-b2 C.a2-c2-2a
4、c D.-4a2+b23.将x2-16分解因式正确的是()A.(x+4)2 B.(x-4)(x+4)C.(x+8)(x-8)D.(x-4)2+8x4.分解因式:x2y2-49 ，-25a2+9b2 .5.把下列各式分解因式.(1)a2-4b2 (2)16x2-25y2 (3)(a+m)2-(a+n)2 (4)16(x+y)2-25(x-y)2BD知识点一：(3b+5a)(3b-5a)(xy+7)(xy-7)先独立完成导学案互动探究1，再同桌相互交流，最后小组交流；11知识点一：12知识点一：平方差公式的特点：平方差公式的特点：(1)等号的左边是一个二项式二项式，两项都是平方的形式且符号相反符号
5、相反;(2)等号的右边是两个，其中一个二项式是，另个二项式是.即：13知识点二：分解因式：分解因式：(1)x4 y4;(2)a3b ab.(1)x4y4=(x2 y2)(x2 y2)=(x2 y2)(x y)(x y)；(2)a3b ab =ab(a2 1)=ab(a 1)(a 1).解解：分解因式，必须进分解因式，必须进行到每一个多项式因式行到每一个多项式因式都不能再分解为止都不能再分解为止.14知识点二：(2)a3b ab =ab(a2 1)=ab(a 1)(a 1).一提（公因式）二套（公式）三查（有没分解到不能再分解为止）一般步骤：一提二套三查 先独立完成导学案互动探究2，再同桌相互交
6、流，最后小组交流；15知识点二：161.分解因式：(1)9a24b2；(2)x2y4y；(3)1-(a-b)2；(4)x41；(5)(xyz)2(xyz)2.知识点二：2.请你从下列各式中任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.4a2，(x+y)2，1，9b2.173.(易错题)两个连续奇数的平方差是()A.6的倍数 B.8的倍数 C.12的倍数 D.16的倍数4.已知a+b2，则a2-b2+4b的值是()A.2 B.3 C.4 D.65.若58-1能被20至30之间的两个整数整除，则这两个数分别是()A.22,24 B.24,26 C.26,28 D.25,27B知识点二：CB186.观察
7、下列等式:42-1235;52-2237;62-3239;72-42311，第n个(n是正整数)等式为 .7.已知ab2，则(2a+3b)2-(2a-3b)2 .知识点二：48(n+3)2-n2=3(2n+3)先独立完成导学案互动探究3、4，再同桌相互交流，最后小组交流；19知识点二：20 当多项式各项有公因式时，要先提公因式，再看能否用平方差公式分解.用平方差公式分解因式时，注意确定哪些项是公式中的a，哪些是公式中的b.注意因式分解必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止.知识点二：21知识点二：1.【2013 3年安徽年安徽12题题5分】分】因式分解：x2y-y=.2.【2016年安徽年安徽12题题5分】分】因式分解：a3-a=22(因式分解)平方差公式公式:特点：一般步骤：一提、二套、三查23对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？241.课本第课本第117页练习以及习题页练习以及习题14.3第第2、4题；题；2.四名同学把一个正整数代入代数式n2n中计算，得出了四个不同的结果：甲:388、947;乙:388、944;丙:388、953;丁:388、949.其中正确的结果只有一个，请你判断谁计算的正确其中正确的结果只有一个，请你判断谁计算的正确.说说出你判断的理由出你判断的理由.
