1、问题引入 爱因斯坦上小学时在数学课爱因斯坦上小学时在数学课中中发现发现了下列了下列等式，逐个观等式，逐个观察察：1+2=2+11+2=2+1，3.5+5.6=5.6+3.53.5+5.6=5.6+3.5，2 21 13 32 23 32 22 21 1大家谈谈 简明简明的方法表示：的方法表示：加法交换律：加法交换律：a+b=b+a a+b=b+a（a,b表示任意数）大家谈谈 运算律运算律：加法结合律加法结合律 乘法交换律乘法交换律 乘法结合律乘法结合律 乘法分配律乘法分配律 (a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)a(b+c)=ab+ac大家谈谈 如果用如果用a a表示有
2、理数表示有理数（1 1）a a的相反数可以表示为的相反数可以表示为（2 2）a a的倒数可以表示为的倒数可以表示为a a1 1-a大家谈谈 减法减法法则法则：除法除法法则法则：baba1)(baba做一做在在100100米短跑中，小帆、大林、小明所用的米短跑中，小帆、大林、小明所用的时间如下：时间如下：（1)1)请你算出他们每个人请你算出他们每个人100100米短跑的速度。米短跑的速度。（四舍五入保留两位小数）（四舍五入保留两位小数）6.256.906.58大家谈谈用字母表示计算速度所用的用字母表示计算速度所用的公式公式（V V表表示速度，示速度，S S表示路程，表示路程，t t表示时间）表示
3、时间）tsv这个公式能用来计算其他交通工具这个公式能用来计算其他交通工具在某段匀速行驶过程中的速度吗？在某段匀速行驶过程中的速度吗？一起探究观察自然数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13，（1）请指出其中的偶数、奇数 偶数：2m,m=0,1,2,.奇数:2m+1,m=0,1,2,.（2）怎样用字母简明的表示偶数和奇数？一起探究（3）两个偶数之和是什么数？提出猜想，并用字母表示数的方法说明这个猜想是正确的。设两个偶数为2m,2n（m,n为自然数），那么它们的和 2m+2n=2(m+n)(m,n为自然数)这个数仍是偶数。做一做 用字母表示数，说明：用字母表示数，说明：（1
4、 1）任意两个奇数之和是偶数。）任意两个奇数之和是偶数。设两个奇数为设两个奇数为2m+1,2n+1,2m+1,2n+1,那么那么（2m+12m+1）+(2n+1)=2(m+n+1),2(m+n+1)+(2n+1)=2(m+n+1),2(m+n+1)是偶是偶数。（数。（m,nm,n是自然数）是自然数）（2 2）如果）如果m m是正整数，那么是正整数，那么m m与相邻的两个与相邻的两个自然数之和是偶数。自然数之和是偶数。与与m m相邻的两个自然数分别是相邻的两个自然数分别是m-1m-1和和m+1m+1，那么那么（m+1m+1）+(m-1)=2m,2m+(m-1)=2m,2m是偶数。（是偶数。（m
5、m是偶数）是偶数）做一做（3 3）任意两个连续奇数之和都是）任意两个连续奇数之和都是4 4的倍数。的倍数。设这两个奇数为设这两个奇数为2m+12m+1，2 2（m+1m+1）+1,+1,那么那么（2m+12m+1）+2+2（m+1m+1）+1=4m+4=4+1=4m+4=4（m+1m+1）是是4 4的倍数的倍数.(m.(m为自然数为自然数)练习（1)1)一箱苹果的质量约为一箱苹果的质量约为15kg15kg，a a箱苹果的质量箱苹果的质量约为约为_kg_kg。（2)2)将边长为将边长为a a的正方形的一组对边的长度各增的正方形的一组对边的长度各增加加1 1，另一组的长度不变，那么，所得到的长方，另一组的长度不变，那么，所得到的长方形的周长是形的周长是_，长方形与正方形的面积之差，长方形与正方形的面积之差是是_ _ 。（3)3)一把椅子的价格是一把椅子的价格是a a元，一张课桌的价格比元，一张课桌的价格比一把椅子多一把椅子多b b元，一张课桌的价格是元，一张课桌的价格是_元。元。（4 4）表示图中阴影部分的面积）表示图中阴影部分的面积15a4a+2a+b2)1(aaa能力拓展 n表示任意一个自然数，那么（1）能被3整除的自然数；（2）能被5整除余2的自然数；回顾与反思通过本节课学习你有什么收获？
