1、因式分解因式分解优秀课件优秀课件ppt1ppt1因式分解因式分解优秀课件优秀课件ppt1ppt1三大方法四项注意三大方法四项注意提公因式法；提公因式法；平方差公式；平方差公式；完全平方公式；完全平方公式；三大方法四项注意三大方法四项注意有公因式的先提公因式；有公因式的先提公因式；括号内要合并同类项；括号内要合并同类项；括号内首项系数要为正；括号内首项系数要为正；括号内不能再分解；括号内不能再分解；x2y4xy4y力挽狂澜力挽狂澜27314a(x25)22(x25)181a472a2b216b4(x x2 2+y y2 2)()(x x2 2+y y2 2-4)+4-4)+4试说明：试说明：任意
2、四个连续整数的积任意四个连续整数的积与的和是一个完全平方数与的和是一个完全平方数若若9x22(a4)x16是是一个完全平方式一个完全平方式,则则a的值的值是是 .甲、乙两同学分解因式甲、乙两同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了时，甲看错了b，分解结果是，分解结果是(x+2)(x+6),乙看错了乙看错了a，分解结，分解结果是果是(x+1)(x+16).请你分析一下请你分析一下a a、b b的值分别为多少，并写出正确的值分别为多少，并写出正确的分解过程的分解过程.智力测试智力测试 不论不论a a、b b为何数，代数式为何数，代数式a a2 2+b+b2 2-2a+4b+5-2a+4b+5的值总是
3、的值总是 （）A.0 B.A.0 B.负数负数 C.C.正数正数 D.D.非负数非负数D D若若n n是任意正整数是任意正整数.试说明试说明3 3n+2n+2-4 43 3n+1n+1+103n能被能被7 7整除整除.思维再现思维再现多项式多项式9 9x x2 2+1+1加上一个单项式后加上一个单项式后,使使它能成为一个整式的平方它能成为一个整式的平方,则加上的单则加上的单项式可以是项式可以是_(_(填上你认为填上你认为正确的一个即可正确的一个即可,不必考虑所有的可能不必考虑所有的可能情况情况).).6x、-9x2 2、-1、4481x例例1.1.对下列多项式因式分解：对下列多项式因式分解：2
4、510)5(42025)4(416)3(221)2(42)1(222222223322abbayxyxxxxyxzyyx例例2.2.把下列多项式因式分解：把下列多项式因式分解：222224442282418)5(131)4(16)3(12)2()1(yxyxaxaxxyxbabababaa例例3.3.把下列多项式因式分解：把下列多项式因式分解：1)3(18153)2(12)1(22baabxxxx例例4.4.用简便方法计算：用简便方法计算：22221998199839981999)2(112888)1(例例5.5.计算：计算：.12313121,3)3(525232232)2(2323)1(2
5、222的值求代数式时当aaaaaaababababazyxzyx例例6.6.2,029410)4(?,010644)3(.,7,2,2)2(.86344,032)1(2423222223322222222的值求已知的值是多少则若的值试求且已知试求值：已知yxyxyxyyxyyxabbabbaazxyzxyzyxaazyayxyxxyyxyx例例7.7.整除吗？为什么？两个奇数的平方差能被试求这两个数之间的两个整数整除，至可以被若的值和求且已知不能确定小于零等于零大于零的值则代数式的三边长，是、已知8)4(.706012)3(.,13,12)2()()()()(2)1(6422222222yxy
6、xyxyxyxDCBAcbabaABCcba例例8.8.144,32132223的值试求有一个因式是进行因式分解时已知对多项式kkxkxxx1.下列变形中，从左边到右边是分解因式的是下列变形中，从左边到右边是分解因式的是()A.mx+nx-n=(m+n)x-n B.21x3y2=3x37y2C.4x2-9=(2x+3)(2x-3)D.(3x+2)(x-1)=3x2-x-22.分解因式：分解因式：x2-x=.3.下列各式中能用平方差公式分解因式的是下列各式中能用平方差公式分解因式的是()A.4x2+y2 B.-x2-25y2C.(x-2y)2-9 D.x6-y3 4.分解因式：分解因式：x2-4
7、x+4=.5.用提公因式法把用提公因式法把 分解因式后，括号内的分解因式后，括号内的代数式是代数式是()A.3xm B.3xm -1C.xm-3 D.3x2m-1293mmxx6.为使为使x2-6x+b在整数范围内可以分解因式，则在整数范围内可以分解因式，则b可能取的值为可能取的值为 .（任写一个）（任写一个）8.计算计算 +=_ 2212122232232299100991009.若若a,b,c为为ABC的三边的三边,试判断代数式试判断代数式 _ 0222()2abbcc10.若若a,b,c为为ABC的三边，且满足的三边，且满足 ，请判断，请判断ABC的形状为的形状为_222abbcacab
8、c7.计算计算 _22252576124 典型例题解析典型例题解析【例例1】因式分解：因式分解：(1)-4x2y+2xy2-12xy；(2)9(x+y)2-4(x-y)2；(3)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1；(4)(a2+b2)2-4a2b2.【例例2】在日常生活中如取款，上网等需要密码，在日常生活中如取款，上网等需要密码，有一种有一种“因式分解因式分解”法产生的密码法产生的密码,方便记忆。原方便记忆。原理是：如对于多项式理是：如对于多项式 因式分解的结果因式分解的结果是是 ，若取，若取X=9,y=9时，时，则各因式的值是则各因式的值是x-y=0,x+y=18,=162,于是就可以把
9、于是就可以把018162作为一个六位密码，对于多作为一个六位密码，对于多项式项式 ，若，若x=10,y=10则用上述方法则用上述方法产生的密码是：产生的密码是：_44yx22()()(yyxxyx22yx234x yx【例例3】.我国古代数学家秦九韶在我国古代数学家秦九韶在数书九章数书九章 中记述了中记述了“三斜求积木三斜求积木”即已知三角形的三边长，即已知三角形的三边长，求它的面积。用现代式子表示即为：求它的面积。用现代式子表示即为：而另一个文明古国希腊也有求三角形面积的海伦公而另一个文明古国希腊也有求三角形面积的海伦公式：式：（1）若已知三角形的三边为）若已知三角形的三边为5、7、8，试分
10、别用公，试分别用公式式 和公式计算该三角形的面积和公式计算该三角形的面积S。（2）你能否用公式推导公式）你能否用公式推导公式?2222221()42abcsa b()()()()2abcp papbpcps其中1.学会因式分解的学会因式分解的2种方法种方法：（1）提取公因式法）提取公因式法（2）公式法：平方差公式、）公式法：平方差公式、完全平方公式完全平方公式2.会应用因式分解的知识解决实际问题会应用因式分解的知识解决实际问题反思角反思角我的收获和体会；我的收获和体会；我的疑惑和难点我的疑惑和难点.1、知识与技能：初步学会安全文明地进行课间游戏活动，合理安排好课间生活。2、过程与方法：利用讨论、辨析等方式了解文明休息的重要性，学会劳逸结合。3、情感态度价值观：体验游戏的快乐，感受校园生活的快乐，体会劳逸结合的 好处。4、行为与习惯：能够积极参与课间游戏，养成健康、安全、有序的生活习惯。5感悟人大代表选举是参与国家政治生活的重要途径。6从身边和生活出发，善于观察并发现问题，在力所能及的范围内积极参与社会公共生活
