1、绝对值不等式的解法绝对值不等式的解法|xa|xb|c(或或|xa|xb|c)型不等式的解法型不等式的解法解不等式解不等式|x1|x1|3.分析分析：本题可以用分段讨论法或数形结合法求：本题可以用分段讨论法或数形结合法求解对于形如解对于形如|xa|xb|的代数式的代数式，可以认为是可以认为是分段函数分段函数解析：解析：解法一解法一如下图如下图，设数轴上与设数轴上与1，1对应对应的点分别为的点分别为A，B，那么那么A，B两点的距离和为两点的距离和为2，因此区间因此区间1，1上的数都不是不等式的解设在上的数都不是不等式的解设在A点左侧有一点点左侧有一点A1到到A，B两点的距离和为两点的距离和为3，A
2、1对对应数轴上的应数轴上的x.解法二解法二虽然解法虽然解法1容易理解容易理解，但较繁琐但较繁琐，此类题也此类题也可以根据绝对值的几何意义求解可以根据绝对值的几何意义求解，方法很巧妙方法很巧妙，也也具有一般性具有一般性，要注意要注意|xa|可以看做在数轴上点可以看做在数轴上点x到到点点a的距离根据绝对值的几何意义的距离根据绝对值的几何意义(如图所示如图所示)：解法三解法三此题也可用函数图象的方法来解此题也可用函数图象的方法来解，这种这种方法也是今后经常用到的令方法也是今后经常用到的令y|x1|x2|，在平面直角坐标系中作出其图象在平面直角坐标系中作出其图象，如图所示如图所示解法一解法一|x2|x3|的几何意义为数轴上任意一点的几何意义为数轴上任意一点P(x)到两定点到两定点A(2)，B(3)距离的差距离的差，如下图所示如下图所示，即即|x2|x3|PA|PB|.由数轴知由数轴知(|PA|PB|)max1，(|PA|PB|)min1，即即1|x2|x3|1.解法二解法二由由|x2|x3|(x2)(x3)|1，|x3|x2|(x3)(x2)|1，可得可得1|x2|x3|1.(1)若不等式有解若不等式有解，则则m1.(2)若不等式的解集为若不等式的解集为R，则则m1.(3)若不等式的解集为若不等式的解集为，则则m1.
