1、苏教版五年级数学下册苏教版五年级数学下册大象体重大象体重同等石头的重量同等石头的重量转化转化先把图形经过切割分成上、下两部分，然后把切割后图形的上半部分（半圆）向下平移8格补在切割后图形的下半部分，使原图形转化为长方形。先把图形经过切割分成左、中、右三部分，然后把切割后左、右部分的半圆分别旋转180补在切割后的图形上部凹进去的半圆处，使原图形转化成长方形。发现：转化后的图形与转化前相比，形状变了，面积没有变化。由图可知，转化后这两个长方形的长都是8个小格，宽都是6个小格，所以这两个长方形面积相等，即原来两个图形面积相等。1、解决例、解决例1提出的问题，我们应用了什么策略？提出的问题，我们应用了
2、什么策略？平移，旋转平移，旋转2、用什么方法把不规则图形转化成规则图形？、用什么方法把不规则图形转化成规则图形？转化转化3、转化后的图形和转化前比，什么变了？什转化后的图形和转化前比，什么变了？什么没变么没变？形状变了，大小没变形状变了，大小没变我们曾经运用转化的策略解决我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？过哪些问题？推导平行四边形的面积公式推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。时，把平行四边形转化成长方形。推导三角形的面积公式时，把推导三角形的面积公式时，把三角形转化成平行四边形。三角形转化成平行四边形。推导梯形的面积公式时，把梯推导梯形的面积公式时，把梯形转化成平行四边形
3、。形转化成平行四边形。推导圆的面积时，把圆推导圆的面积时，把圆转化成长方形。转化成长方形。123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516910111213141516计算异分母分数加减法时，把计算异分母分数加减法时，把异分母分数转化成同分母分数。异分母分数转化成同分母分数。小数乘法可以先转化成整数计算小数乘法可以先转化成整数计算 简便计算中算式的转化 8 0.3+80.7 =8(0.3+0.7)=81=8 30.2 0.8=3（0.2+0.8）=3 1=21、平行四边形长方形；三角形、梯形 平行四边形；
4、圆长方形；2、异分母分数加减法同分母分数加减法；3、简便计算中用过的式的转化(化繁为简、化难为易，化陌生的新知为熟悉的旧知)说一说：这样的转化有什么共同的地方？形的转化 计算中“数”的转化这两个图案的面积相等。因为第二个图案可以通过第一个图案平移得到，平移后长直条和短直条的长和宽都没有变化。1、观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长是多少cm?巩固练习巩固练习 如果每个小方格的边长是如果每个小方格的边长是1 1厘米，厘米，计算下面图形的周长。计算下面图形的周长。（5+35+3）2=162=16（厘米）（厘米）下面两个图形的周长
5、相等吗？2.用分数表示图中的涂色部分。()()()()2.用分数表示图中的涂色部分。()()()()142.用分数表示图中的涂色部分。()()()()2.用分数表示图中的涂色部分。()()()()12()()()()582.用分数表示图中的涂色部分。冠军84218+4+2+1=158+4+2+1=15（场）（场）3 3、有、有1616支足球队参加比赛支足球队参加比赛,比赛以单场淘比赛以单场淘汰制汰制(即每场比赛淘汰即每场比赛淘汰1 1支球队支球队)进行。一共进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军要进行多少场比赛后才能产生冠军?进行多少场比赛进行多少场比赛淘汰几支球队淘汰几支球队转化转化 有有
6、1616支足球队参加比赛支足球队参加比赛,比赛以单场淘比赛以单场淘汰制汰制(即每场比赛淘汰即每场比赛淘汰1 1支球队支球队)进行。一共进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军要进行多少场比赛后才能产生冠军?16161=151=15（场）（场）如果有如果有3232支球队支球队呢呢?有有1616支足球队参加比赛支足球队参加比赛,比赛以单场淘比赛以单场淘汰制汰制(即每场比赛淘汰即每场比赛淘汰1 1支球队支球队)进行。一共进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军要进行多少场比赛后才能产生冠军?化曲为直化曲为直化繁为简化繁为简司马光砸缸司马光砸缸化正为反（反面思考）化正为反（反面思考）数学往往不是对问题
7、进行正数学往往不是对问题进行正面攻击，而是不断地将它变形，面攻击，而是不断地将它变形，甚至把它转化为已经得到解决的甚至把它转化为已经得到解决的问题。问题。匈牙利著名数学家匈牙利著名数学家 路莎路莎彼得彼得(Ross Peter)甲、乙两人同时从距离是甲、乙两人同时从距离是5050千米的千米的两地出发，相向而行。甲每小时走两地出发，相向而行。甲每小时走3 3千米，千米，乙每小时走乙每小时走2 2千米，甲带着一只小狗，狗千米，甲带着一只小狗，狗每小时跑每小时跑6 6千米。这只狗同时和甲一起出千米。这只狗同时和甲一起出发，当它碰到乙后，便回头跑向甲；碰发，当它碰到乙后，便回头跑向甲；碰到甲后又掉头跑
8、向乙到甲后又掉头跑向乙如此下去，直如此下去，直到两人相遇。小狗一共跑了多少千米？到两人相遇。小狗一共跑了多少千米？小狗跑的时间小狗跑的时间甲乙的相遇时间甲乙的相遇时间转化转化甲、乙两人同时从距离是50千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带着一只小狗，狗每小时跑6千米。这只狗同时和甲一起出发，当它碰到乙后，便回头跑向甲；碰到甲后又掉头跑向乙如此下去，直到两人相遇。小狗一共跑了多少千米？相遇时间：相遇时间：5050(3+2)=10(3+2)=10(小时小时)小狗的路程：小狗的路程：6 610=60(10=60(千米千米)答：小狗一共跑了答：小狗一共跑了6060千米。千米
9、。45451 12=432=43（米）（米）27271 12=25 2=25（米）（米）434325=107525=1075（平方米）（平方米）答：草坪的面积是答：草坪的面积是10751075平方米。平方米。练一练2 用分数表示各图中的涂色部分用分数表示各图中的涂色部分（）（）（）（）（）（）练一练3 计算下面图形的周长计算下面图形的周长1m1m14=4（m)学习数学就是学会不断转化的过程。学习数学就是学会不断转化的过程。不仅不仅在在图形的世界图形的世界 里常常应用转化的策略解决问里常常应用转化的策略解决问题，在题，在数数的计算中也蕴含着转化，回忆一下，的计算中也蕴含着转化，回忆一下，在在数的
10、计算数的计算 中，哪些地方也用到了转化的策中，哪些地方也用到了转化的策略？略？0.2 5 0.4 0.1 0 0 小数乘法可以先转化成整数计算小数乘法可以先转化成整数计算 2 5 4 1 0 04.2 7.9 8.除数是小数的除法除数是小数的除法 （未知）（未知）商不变的规律商不变的规律除数是整数的除法除数是整数的除法 （已知）（已知）转化转化回顾感知回顾感知我们是怎样学习除数是小数的除法的？我们是怎样学习除数是小数的除法的？比较异分母分数大小时，把异分比较异分母分数大小时，把异分母分数转化成同分母分数。母分数转化成同分母分数。21316362应用一应用一计算:1+3+5+7=什么叫解题？解题
11、就是把题目什么叫解题？解题就是把题目转化转化为已经解过的题。为已经解过的题。我们小学的数学学习过程，就是不我们小学的数学学习过程，就是不断断转化转化的过程。的过程。智慧心语：智慧心语：总结感悟总结感悟 司马光砸缸、曹冲称象司马光砸缸、曹冲称象是我国古是我国古代少年善于转化的经典故事。代少年善于转化的经典故事。曹冲称象曹冲称象称大象称大象转化转化称石头称石头司马光砸缸救人司马光砸缸救人人离开水人离开水转化转化水离开人水离开人 有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿拿着这只鸭梨形的灯泡，打量了好下这
12、只灯泡的容积是多少。阿普顿拿着这只鸭梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。出来了没有。“正算到一半。正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。额角上滚了下来。“才算到一半？才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。呀，在阿普顿的面前
13、，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是灯泡的容积。再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是灯泡的容积。”“哦！哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1 1分钟，没分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。自主评价这节课我们学习了哪些知识？你们的收获是什么？用用转化转化的策略解决问题的策略解决问题 从前，有位老太太有两个女儿，大女儿从前，
14、有位老太太有两个女儿，大女儿嫁给伞店老板，二女儿嫁给洗衣作坊老板。嫁给伞店老板，二女儿嫁给洗衣作坊老板。于是，老太太成天忧心忡忡，每逢下雨天，于是，老太太成天忧心忡忡，每逢下雨天，她担心洗衣坊的衣服凉不干；天晴时，又她担心洗衣坊的衣服凉不干；天晴时，又担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁担心雨伞卖不出去。日子过得非常忧郁.后后来，一位聪明人告诉她：来，一位聪明人告诉她：“老太太，你真是老太太，你真是好福气！下雨天，你大女儿家生意兴隆，天好福气！下雨天，你大女儿家生意兴隆，天晴时，你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好晴时，你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好消息呀！消息呀！”这位老太太一想，立刻笑逐颜开这
15、位老太太一想，立刻笑逐颜开了。了。所以，有些时候所以，有些时候,换个角度去换个角度去想问题想问题,我们会发现真的很不一样！我们会发现真的很不一样！其实自己的快乐与否，重在心态。其实自己的快乐与否，重在心态。只要你是用乐观的心态去面对只要你是用乐观的心态去面对,无无论任何的事情论任何的事情,都会是快乐的！都会是快乐的！72小时 （）晶100厘米 （）来15天 （）胖 小洪把一杯牛奶喝掉 ，加满水，摇匀，喝掉 ，加满水，摇匀最后整杯喝掉。请问，喝的水多，还是牛奶多？思考题思考题2121同学们再见！同学们再见！板书设计：解决问题的策略解决问题的策略 转化转化新知新知旧知旧知复杂复杂简单简单数数形形未知未知已知已知
