1、第四章第四章 因式分解因式分解 2 2 提公因式法提公因式法mabc面积：面积：m(a+b+c)m(a+b+c)或或 ma+mb+mc ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc因式分解因式分解整式乘法整式乘法知识回顾知识回顾1.1.会确定多项式各项的公因式；会确定多项式各项的公因式；2.2.会用提公因式法把多项式因式分解。会用提公因式法把多项式因式分解。学习目标学习目标学习重点学习重点确定多项式各项的公因式。确定多项式各项的公因式。ab+bc 3x2+x mb2+nb b 多项式多项式都含有的都含有的，叫做这，叫做这个多项式各项的个多项式各项的 自学
2、感悟自学感悟定系数定系数2定字母定字母x 定指数定指数2 确定确定 2x2x2 2+6x+6x3 3 的公因式。的公因式。所以，公因式是所以，公因式是 2 x2确定公因式的方法：确定公因式的方法：一定系数一定系数（各项系数都是整数时，各项系数都是整数时，取各项系数的取各项系数的最大公因数）最大公因数）二定字母（二定字母（取取各项相同的字母）各项相同的字母）三定指数（三定指数（取相同字母的最低次数取相同字母的最低次数）合作探究合作探究 找出下列各多项式中的公因式：找出下列各多项式中的公因式：（1）8x+64 （2）2ab2+4abc （3）m2n3-3n2m3 （4）a2b-2ab2+ab （5
3、）4xy2-6xy+8x3y8m2n22ab2xy练一练练一练 例例:把把2x2+6x3因式分解因式分解.3262xxxxx321222 )31(22xx 分析分析：公因式是公因式是 2x2例题解析例题解析例：例：把把8a3b2+12ab3c 因式因式分解分解.分析：分析：公因式是公因式是4ab2解解:8a3b2+12ab3c =4ab22a2+4ab23bc 例题解析例题解析 =4ab2(2a2+3bc)公因式公因式提公因式法提公因式法 如果一个多项式的各项含有如果一个多项式的各项含有公因式公因式，那么，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个
4、因式乘积的形式，化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的这种因式分解的方法叫做方法叫做提公因式法提公因式法。归纳总结归纳总结解解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2 (2a2+3bc)用提公因式法因式用提公因式法因式分解分解的步骤：的步骤：一一.确定公因式；确定公因式；二二.把各项写成公因式与另一部分相乘的形式把各项写成公因式与另一部分相乘的形式；三三.提公因式因式提公因式因式分解。分解。归纳总结归纳总结解解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc)例：例：24x3+12x2 28x 解：原式解：原式=324x212xx
5、28)(当多项式第一项的系当多项式第一项的系数是负数时，通常先数是负数时，通常先提出提出“”号，使括号，使括号内第一项的系数成号内第一项的系数成为正数，注意括号内为正数，注意括号内各项都要变号。各项都要变号。例题解析例题解析(x426xx4x3x4)7=x4(26xx3)7u确定公因式的方法：确定公因式的方法：一、定系数（一、定系数（各项系数都是整数时，各项系数都是整数时，取取 各项系数的最大公因数）各项系数的最大公因数）二、定字母（取二、定字母（取各项相同的字母）各项相同的字母）三、定指数（三、定指数（取相同字母的最低次数）取相同字母的最低次数）u用提公因式法因式用提公因式法因式分解分解的步
6、骤：的步骤：一、确定公因式一、确定公因式二、把各项写成公因式与另一部分相乘的形式二、把各项写成公因式与另一部分相乘的形式三、提公因式因式分解三、提公因式因式分解课堂小结课堂小结u用提公因式法应注意的问题用提公因式法应注意的问题：1 1、提公因式要提、提公因式要提“全全”，提公因式后，另一个，提公因式后，另一个因式不能再含有公因式；因式不能再含有公因式；2 2、小心漏项，提公因式后，另一个因式的项数、小心漏项，提公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致；与原多项式的项数一致；3 3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”-”号，使括号内第一项系数变
7、为正数，注意号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。括号内各项都要变号。课堂小结课堂小结 提公因式法因式提公因式法因式分解分解与单项式与单项式乘多项式有什么关系？乘多项式有什么关系？互为逆变形互为逆变形p 经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量p Study Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will Be写在最后Thank You在别人的演说中思考，在自己的故事里成长Thinking In Other PeopleS Speeches，Growing Up In Your Own Story讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
