1、随堂讲义随堂讲义第二部分考前增分策略第二部分考前增分策略 专题三解答题的解题方法与技巧专题三解答题的解题方法与技巧数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型，通常数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型，通常是高考的把关题和压轴题，具有较好的区分层次和选拔功是高考的把关题和压轴题，具有较好的区分层次和选拔功能目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转变为知能目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转变为知识、方法和能力的综合型从广东省和新课改省区高考的识、方法和能力的综合型从广东省和新课改省区高考的命题情况来看，近两年数学解答题主要涉及三角函数的图命题情况来看，近两年数学解答题主要涉及三角函数的图象
2、性质与三角变换、概率与统计、函数与导数、立体几何、象性质与三角变换、概率与统计、函数与导数、立体几何、数列、不等式、解析几何等，总计数列、不等式、解析几何等，总计8080分在高考考场上，分在高考考场上，能否做好解答题，是高考成败的关键能否做好解答题，是高考成败的关键因此，在高考备考中，学会怎样解题是一项重要内因此，在高考备考中，学会怎样解题是一项重要内容本节以著名数学家波利亚的容本节以著名数学家波利亚的怎样解题怎样解题为理为理论依据，结合具体的题目类型，分析解答数学解答论依据，结合具体的题目类型，分析解答数学解答题的一般思维过程、解题步骤和答题格式题的一般思维过程、解题步骤和答题格式题型题型1
3、 三角函数的性质与求值三角函数的性质与求值 Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解 从所求结论涉及不同角三角函数从所求结论涉及不同角三角函数，且次数不且次数不同来看同来看，首先利用倍角公式、两角和与差的三角变换公首先利用倍角公式、两角和与差的三角变换公式化简为式化简为yAsin(x)或或yAcos(x)的形式的形式，再再根据正弦或余弦函数的性质求解根据正弦或余弦函数的性质求解思路点拨：思路点拨：Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解解题模板解题模板解析解析 Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解解析解析 Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解方法归纳方法归纳【解题步骤】【解题步骤】Z 重重 点
4、点 方方 法法 讲讲 解解【名师心语】【名师心语】(1)本题在求解中灵活运用二倍角的余弦公式，两本题在求解中灵活运用二倍角的余弦公式，两角和的正、余弦公式，还引入辅助角，技巧性强，并考角和的正、余弦公式，还引入辅助角，技巧性强，并考查正余弦函数的性质，是历年的重点查正余弦函数的性质，是历年的重点.(2)本题易错点：本题易错点：想不到引入辅助角；想不到引入辅助角；忽视在求忽视在求g(x0)时，讨论时，讨论k的奇偶性的奇偶性.Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解题型题型2 立体几何中线、面平行与垂直立体几何中线、面平行与垂直例例2如图所示，四边形如图所示，四边形ABCD为矩形，为矩形，AD平面平
5、面ABE，AEEBBC，点，点F为为CE上的点，且上的点，且BF平面平面ACE.(1)求证：求证：AEBE.(2)设点设点M在线段在线段AB上，且满足上，且满足AM2MB.试在线试在线段段CE上确定一点上确定一点N，使得，使得MN平面平面DAE.Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解 (1)通过线面垂直证明线线垂直通过线面垂直证明线线垂直(2)这这是一道探索性问题是一道探索性问题，先确定点先确定点N的位置的位置，再进行证再进行证明明，要注意解题的方向性要注意解题的方向性，通过寻找到的条件通过寻找到的条件，证证明明MN平面平面DAE成立成立思路点拨：思路点拨：Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解
6、解解题模板解题模板解析解析 Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解 Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解 方法归纳方法归纳【解题步骤】【解题步骤】第一步：由线面垂直、线线平行的性质，判定第一步：由线面垂直、线线平行的性质，判定AE平面平面BCE.第二步：由线面垂直定义，得第二步：由线面垂直定义，得AEBE.第三步：探求出点的位置第三步：探求出点的位置.第四步：证明符合要求第四步：证明符合要求.第五步：给出明确答案，反思回顾，查看关键第五步：给出明确答案，反思回顾，查看关键点、易错点和答题规范点、易错点和答题规范.Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解【名师心语】【名师心语】(1)在书写格式上
7、容易混乱、没条理，思路不清晰在书写格式上容易混乱、没条理，思路不清晰.(2)本题易错点：对于这类探索性问题找不到切入本题易错点：对于这类探索性问题找不到切入口，入手难口，入手难.(3)本题要确定点本题要确定点N，使得，使得MN平面平面DAE，我们往，我们往往是利用平行确定出点往是利用平行确定出点N，然后再去证明结论成立，然后再去证明结论成立.Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解题型题型3 数列中数列中a an n与与S Sn n的关系的关系思路点拨：思路点拨：(1)从从an与与Sn的关系入手的关系入手，考察考察anSnSn1(n2)，可求数列可求数列an的通项的通项(2)利用裂项相消利用裂项
8、相消法求和法求和，求求Tn，达到证明目的达到证明目的 Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解解析解析解题模板解题模板 (1)当当n1时时，由由2Sn3an3，得得2a13a13，a13.当当n2时时，由由2Sn3an3，得得2Sn13an13.两式相减两式相减，得得2(SnSn1)3an3an1，即即2an3an3an1.an3an1.又又a130，an是首项为是首项为3，公比为公比为3的等比数列的等比数列，an3n，an的通项公式为的通项公式为an3n.Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解 Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解 方法归纳方法归纳【解题步骤】【解题步骤】Z 重重 点点 方方
9、 法法 讲讲 解解【名师心语】【名师心语】(1)数列中数列中an与与Sn的关系，等比的关系，等比(差差)数列的通项与数列的通项与求和是历年高考的考查重点求和是历年高考的考查重点.(2)本题易错有两点：本题易错有两点：忽视对忽视对n1和和n2分两类分两类进行讨论；进行讨论；部分学生变形能力差，无法求和，导致部分学生变形能力差，无法求和，导致证明证明Tn0这一隐含条件，第这一隐含条件，第(2)题中缺乏分类讨论题中缺乏分类讨论的思想意识，忽略直线的思想意识，忽略直线AB与与x轴垂直的情况轴垂直的情况(3)以向量为载体，创新考查探索性问题，应引起以向量为载体，创新考查探索性问题，应引起高度重视高度重视
10、.Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解题型题型6 函数的单调性、极值与最值问题函数的单调性、极值与最值问题 Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解思路点拨：思路点拨：Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解解析解析【解题模版】【解题模版】Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解 Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解 Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解 Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解【解题步骤】【解题步骤】第一步：由导数几何意义，求切线方程第一步：由导数几何意义，求切线方程.第二步：求第二步：求f(x)的导数的导数f(x).第三步：求方程第三步：求方程f(x)0的根的根.第四步：利用第四步：利用f(x)0的根和不可导点的的根和不可导点的x的值按的值按从小到大的顺序将定义域分成若干个小开区间，并列从小到大的顺序将定义域分成若干个小开区间，并列出表格出表格.第五步：由第五步：由f(x)在小开区间内的正、负值判断在小开区间内的正、负值判断f(x)在小开区间内的单调性在小开区间内的单调性.第六步：明确、规范地表述结论，反思回顾，查第六步：明确、规范地表述结论，反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范看关键点、易错点及解题规范.Z 重重 点点 方方 法法 讲讲 解解
