1、第第 9 课时课时 用比例解决问题用比例解决问题 4 比例比例RJ 六年级下册 1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂总结总结当堂当堂检测检测复习复习导入导入总价一定，单价和数量总价一定，单价和数量速度一定，路程和时间速度一定，路程和时间 总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数反比例反比例正比例正比例不成比例不成比例判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。说明理由。探究点探究点 1 1用正比例知识解决问题用正比例知识解决问题我们家上个我们家上个月用了月用了8t水
2、，水，水费是水费是28元。元。我们家用了我们家用了10t水。水。李奶奶家上个月的李奶奶家上个月的水费是多少钱？水费是多少钱？自主学习，小组交流：自主学习，小组交流：1.阅读题目，理解题意。阅读题目，理解题意。2.自己独立完成解答。自己独立完成解答。3.小组内交流解法。小组内交流解法。张大妈张大妈李奶奶李奶奶方法一：算术法方法一：算术法 28810 3.510 35（元）（元）答：李奶奶家上个月的水费是答：李奶奶家上个月的水费是35元。元。方法二：比例法方法二：比例法解：设李奶奶家上个月的水费解：设李奶奶家上个月的水费是是x元。元。82810 x8x2810 x28108x35答：李奶奶家上个月
3、的水费是答：李奶奶家上个月的水费是35元。元。提示：提示：用正比例知识解决问题，用正比例知识解决问题，要先根据不变量确定要先根据不变量确定哪两个量成正比例关系，哪两个量成正比例关系，然后列出比例式。然后列出比例式。我们家上个月用了我们家上个月用了8t水，水费是水，水费是28元。元。王大爷家上个月的水费是王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？元，上个月用了多少吨水？我们家用了我们家用了10t水。水。用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决用比例法自主解决，然后小组讨论用比例法解决问题的步骤。问题的步骤。张大妈张大妈李奶奶李奶奶解：设王大爷家上个月用了解：设王大爷家上个月用了x吨水。
4、吨水。答：王大爷家上个月用了答：王大爷家上个月用了12吨水。吨水。2842 828842842 28 12xxxx 归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）用正比例知识解决问题的步骤：用正比例知识解决问题的步骤：（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。（3）解比例。）解比例。（4）检验并写出答语。）检验并写出答语。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P62做一做第做一做第1题）题）1小明买小明买4支圆珠笔用了支圆珠笔用了6元，
5、小刚想买元，小刚想买3支同样支同样的圆珠笔，要用多少钱？的圆珠笔，要用多少钱？解：设要用解：设要用x元。元。4x18x4.5答：要用答：要用4.5元。元。6 43x2.小林读一本文学名著，如果每天读小林读一本文学名著，如果每天读30页，页，8天可以读天可以读完。小林想完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？天读完，那么平均每天要读多少页？（选题源于教材（选题源于教材P64第第8题题）解：设平均每天要读解：设平均每天要读x页。页。6x308 x40答：平均每天要答：平均每天要读读40页。页。解：设可以买解：设可以买x支。支。2x41.5 x 3答：可以买答：可以买3支。支。3学校小商店有两种
6、圆珠笔。小明带的钱刚好可以学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买买4支单价是支单价是1.5元的，如果他只买单价是元的，如果他只买单价是2元的，元的，可以买多少支？可以买多少支？（选题源于教材（选题源于教材P62做一做第做一做第1题）题）探究点探究点 2 2用反比例知识解决问题用反比例知识解决问题 一个办公楼原来平均每天照明用电一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？天的用电量现在可以用多少天？你可以用比例解答吗？你可以用比例解答吗？试试看吧！试试看吧！解：设原
7、来解：设原来5天的用电量现在可以用天的用电量现在可以用x天。天。25x1005x100525x20答：原来答：原来5天的用电量现在可以用天的用电量现在可以用20天。天。现在现在30天的用电量原来只够用几天？天的用电量原来只够用几天？一个办公楼原来平均每天照明用电一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原千瓦时。原来来5天的用电量现在可以用多少天？天的用电量现在可以用多少天？解：设现在解：设现在30天的用电量原来只够用天的用电量原来只够用x天。天。100 x2530 x7.5答：答：现在现在30天的用电量原来只够
8、用天的用电量原来只够用7.5天天。x2530100用反比例解决问题的步骤与用正比例解决问题的用反比例解决问题的步骤与用正比例解决问题的步骤类似。步骤类似。你能对比两个例题，总结用比例解决问你能对比两个例题，总结用比例解决问题的一般步骤吗？先自己试一试，有困难的题的一般步骤吗？先自己试一试，有困难的可以在小组内讨论。可以在小组内讨论。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）用反比例知识解决问题的步骤：用反比例知识解决问题的步骤：根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。找出两组相对应的数，并设出未知数，列出方程。找出两组相对应的数，
9、并设出未知数，列出方程。解方程。解方程。检验并写出答语。检验并写出答语。小试牛刀小试牛刀（选题源于教材（选题源于教材P62做一做第做一做第2题）题）1.学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是支单价是1.5元的，如果他只买单价是元的，如果他只买单价是2元的，可以元的，可以买多少支？买多少支？解：设如果他只买单价是解：设如果他只买单价是2元的，可以买元的，可以买x支。支。2x41.5答：如果他只买单价是答：如果他只买单价是2元的，可以买元的，可以买3支。支。x41.52x32小明家用收割机收个小麦。如果每小时收割小明家用收割机收个小麦。如
10、果每小时收割0.3公顷，公顷，40小时能完成任务。小时能完成任务。（选题源于教材（选题源于教材P64第第9题题）(1)现在想用现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？解：设每小时应收割解：设每小时应收割x公顷。公顷。30 x400.3 x0.4答：每小时应收割答：每小时应收割0.4公顷。公顷。(2)每公顷产小麦每公顷产小麦8 t，这块地共产小麦多少吨？，这块地共产小麦多少吨？(3)你能提出其他数学问题并解答吗？你能提出其他数学问题并解答吗？400.3896(t)答：这块地共产小麦答：这块地共产小麦96吨。吨。这块地一共有多少公顷？这块地一共有多少
11、公顷？400.312(公顷公顷)(所提问题不唯一所提问题不唯一)3一辆运货汽车从甲地开往乙地，平均每小一辆运货汽车从甲地开往乙地，平均每小时行时行72 km，10小时到达。回来时空车原小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行路返回，每小时可行90 km。多长时间能。多长时间能够返回原地？够返回原地？（选题源于教材（选题源于教材P64第第10题题）解：设解：设x小时能够返回原地。小时能够返回原地。90 x7210 x 8答答：8小时能够小时能够返回返回原地。原地。4小平的姐姐在上大学，妈妈每个月小平的姐姐在上大学，妈妈每个月(按按30天算天算)按每天按每天10元的标准给他一笔零花钱。元的标准给他
12、一笔零花钱。（选题源于教材（选题源于教材P64第第11题题）(1)如果姐姐每天花如果姐姐每天花6元，一个月的零花钱够用多少天？元，一个月的零花钱够用多少天？解：设一个月的零花钱够用解：设一个月的零花钱够用x天。天。6x3010，x50答：一个月的零花钱够用答：一个月的零花钱够用50天。天。(2)如果姐姐每年花如果姐姐每年花15元，你能提出数学问题并解答吗？元，你能提出数学问题并解答吗？一个月的零花钱够用多少天？一个月的零花钱够用多少天？解：设一个月的零花钱够用解：设一个月的零花钱够用y天。天。15y3010 y20(所提问题不唯一所提问题不唯一)5小东家的客厅是正方形的，用边长为小东家的客厅是
13、正方形的，用边长为0.6m的方砖的方砖铺地，正好需要铺地，正好需要100块。如果改用边长块。如果改用边长0.5m的方砖的方砖铺地，需要多少块？铺地，需要多少块？（选题源于教材（选题源于教材P64第第12题题）解：需要边长为解：需要边长为0.5 m的方砖的方砖x块。块。1000.620.52x x 144答：需要边长为答：需要边长为0.5 m的方砖的方砖144块。块。夯实基础夯实基础（选题源于（选题源于典中点典中点经典题库）经典题库）1填空。填空。(1)比例尺一定，实际距离和图上距离成比例尺一定，实际距离和图上距离成()比例比例关系。关系。(2)如果如果xy6.54，那么，那么x和和y成成()比
14、例关系。比例关系。(3)如果如果4:x5:y，那么，那么x和和y成成()比例关系。比例关系。正正正正正正(4)食堂买食堂买3桶油用桶油用780元，照这样计算，买元，照这样计算，买8桶油用多桶油用多少元？少元？本题中本题中()是一定的，是一定的，()和和()成成()比例关系。比例关系。如果设买如果设买8桶油用桶油用x元，那么列出比例式是元，那么列出比例式是()。每桶油的单价每桶油的单价总价总价桶数桶数正正x:8780:3(5)一批零件的个数一定，李师傅每小时生产零件的个一批零件的个数一定，李师傅每小时生产零件的个数和工作时间成数和工作时间成()比例关系。比例关系。(6)从营地到哨卡的路程一定，汽
15、车每小时行驶的路程从营地到哨卡的路程一定，汽车每小时行驶的路程和行驶的时间成和行驶的时间成()比例关系。比例关系。反反反反(7)某农具厂要生产一批农具，原计划每天生产某农具厂要生产一批农具，原计划每天生产80件，件，25天完成，由于改进技术，实际每天生产天完成，由于改进技术，实际每天生产100件，实件，实际多少天完成任务？际多少天完成任务？本题中本题中()是一定的，是一定的，()和和()成成()比例关系。比例关系。如果设实际如果设实际x天完成任务，那么列出比例式是天完成任务，那么列出比例式是()。农具的总件数农具的总件数每天生产的件数每天生产的件数时间时间反反8025100 x2用比例解决问题
16、。用比例解决问题。(1)小红的身高是小红的身高是1.6 m，她的影长是，她的影长是2.5 m，如果同，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长一时间、同一地点测得一棵树的影子长4 m，那么，那么这棵树有多高？这棵树有多高？解：设这棵树有解：设这棵树有x m高。高。1.6:2.5x:4 x 2.56答：这棵树有答：这棵树有2.56m高。高。(2)计划在景观大道种计划在景观大道种800棵观赏树，前棵观赏树，前8天种了天种了200棵。照这样计算，要完成任务，还需要多少天？棵。照这样计算，要完成任务，还需要多少天？解：设还需要解：设还需要x天。天。200:8(800200):x 200 x 6008
17、x 24 答：还需要答：还需要24天。天。(3)一种儿童服装买一种儿童服装买3套需套需180元钱，照这样计算，元钱，照这样计算，420元钱可以买几套？元钱可以买几套？解：设可以买解：设可以买x套。套。180:3420:x x7答：答：420元钱可以买元钱可以买7套。套。(4)车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60 km，6.5小时到达灾区。回来时每小时行小时到达灾区。回来时每小时行78 km，多长时，多长时间能够返回出发地？间能够返回出发地？解：设解：设x小时能够返回出发地。小时能够返回出发地。606.578x x 5答：答：5小时能够返回出发地。
18、小时能够返回出发地。(5)一对互相咬合的齿轮，大齿轮有一对互相咬合的齿轮，大齿轮有35个齿，每分钟转个齿，每分钟转100转；小齿轮有转；小齿轮有20个齿，每分钟转多少转？个齿，每分钟转多少转？解：设小齿轮每分钟转解：设小齿轮每分钟转x转。转。3510020 x x175答：每分钟转答：每分钟转175转。转。易错辨析易错辨析（选题源于（选题源于典中点典中点经典题库）经典题库）3下面的解法对吗？若不对，请改正。下面的解法对吗？若不对，请改正。某工程队修一条公路，某工程队修一条公路，4天修了天修了144 m。照这样计算，。照这样计算，还要用还要用8天完成任务，这条公路一共长多少米？天完成任务，这条公
19、路一共长多少米？解：设这条公路一共长解：设这条公路一共长x m。144 4x 8 2881448 4 xx 不对。改正：不对。改正：解：设这条公路一共长解：设这条公路一共长x m。144 4x (84)x 432辨析：辨析：8天所对应的修路米数不是全长。天所对应的修路米数不是全长。这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？用比例解决问题：用比例解决问题：1.用正比例知识解决问题的步骤：用正比例知识解决问题的步骤：（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成正比例。（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例。）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出
20、比例。（3）解比例。）解比例。（4）检验并写出答语。）检验并写出答语。2.用反比例知识解决问题的步骤：用反比例知识解决问题的步骤：（1）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例）根据不变量判断题中哪两种相关联的量成反比例关系。关系。（2）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出方程。）找出两组相对应的数，并设出未知数，列出方程。（3）解方程。）解方程。（4）检验并写出答语。）检验并写出答语。作作 业业 请完成教材第请完成教材第63页练习十一第页练习十一第3题、第题、第4题题、第、第5题、第题、第6题、第题、第7题。题。补充作业补充作业 请完成请完成典中点典中点剩余习题，具体内容剩余习题，具体内容见习题课件。见习题课件。
