1、1创新设计创新设计拓展深化拓展深化8平面解析几何中的平面解析几何中的“隐形圆隐形圆”问题问题2创新设计创新设计高考中圆的方程是C级知识点，其重要性不言而喻.但在一些题目中，条件没有直接给出圆方面的信息，而是隐藏在题目中，要通过分析和转化，发现圆(或圆的方程)，从而最终可以利用圆的知识求解，我们称此类问题为“隐形圆”问题.3创新设计创新设计一、点与圆的位置关系【例1】(1)(2019宿迁模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(1，0)均在圆C：(x3)2(y4)2r2外，且圆C上存在唯一一点P满足APBP，则半径r的值为_.(2)(2019南通模拟)已知P是直线xy30上的动点，
2、PA，PB是圆x2y24x2y40的切线，A，B是切点，C是圆心，则四边形PACB的面积的最小值是_.4创新设计创新设计5创新设计创新设计6创新设计创新设计二、直线与圆的位置关系7创新设计创新设计8创新设计创新设计三、圆与圆的位置关系【例3】(1)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：(xa)2(ya2)21，点A(0，2)，若圆C上存在点M，满足MA2MO210，则实数a的取值范围是_.(2)在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：(xa)2(ya3)21(a0)，点N为圆M上任意一点.若以N为圆心，ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点，则a的最小值为_.9创新设计创新设计答案(1)0，3(2)3
3、10创新设计创新设计11创新设计创新设计深化训练12创新设计创新设计2.(2019南京四校第一学期联考)已知圆C：(x1)2(y2)24，若直线l：3x4ym0上存在点P，过点P作圆C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，APB60，则实数m的取值范围是_.13创新设计创新设计3.(2019南京模拟)在平面直角坐标系xOy中，若圆(x2)2(y2)21上存在点M，使得点M关于x轴的对称点N在直线kxy30上，则实数k的最小值为_.14创新设计创新设计4.已知点A(3，0)，B(3，0)，动点P满足PA2PB.(1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；(2)若点Q在直线l1：xy30上，直线
4、l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求QM的最小值，并求此时直线l2的方程.解(1)设点P的坐标为(x，y)，化简可得(x5)2y216即为所求.15创新设计创新设计易证四边形M1CM2Q是正方形，所以l2的方程是x1或y4.16创新设计创新设计5.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y2x4.设圆C的半径为1，圆心在l上.(1)若圆心C也在直线yx1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围.解(1)由题设，圆心C是直线y2x4和yx1的交点，解得点C(3，2)，于是切线的斜率必存在.设过A(0，3)的圆C的切线方程为ykx3.故所求切线方程为y3或3x4y120.17创新设计创新设计(2)因为圆心在直线y2x4上，所以设圆心C为(a，2a4)，所以圆C的方程为(xa)2y2(a2)21.化简得x2y22y30，即x2(y1)24，所以点M在以D(0，1)为圆心，2为半径的圆上.由题意，点M(x，y)也在圆C上，所以圆C与圆D有公共点，则|21|CD21，18本讲内容结束
