1、1第三章第三章 光的干涉光的干涉(Interference of Light)(Interference of Light)2英国物理学家、医生和考古学家，英国物理学家、医生和考古学家，光的波动说的奠基人之一光的波动说的奠基人之一波动光学：杨氏双缝干涉实验波动光学：杨氏双缝干涉实验生理光学：三原色原理生理光学：三原色原理材料力学：杨氏弹性模量材料力学：杨氏弹性模量考古学：破译古埃及石碑上的文字考古学：破译古埃及石碑上的文字托马斯托马斯杨（杨（Thomas YoungThomas Young）3图示：两水波的干涉一个断面上的振动强 弱 分布观察平面3-1 光的干涉现象4LS1S2dX观察屏上的光
2、强分布观察屏S单缝或孔2II 1II Y21III图示：Young 干涉X21III屏上总光强:亮纹处：暗纹处：411011双缝或双孔强度不遵守线性迭加法则强度不遵守线性迭加法则干涉干涉12III?YX53-2 3-2 光是电磁波光是电磁波 uEH1 1. 电磁波的产生电磁波的产生 凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源例如：天线中的振荡电流例如：天线中的振荡电流分子或原子中电荷的振动分子或原子中电荷的振动2. 对电磁波对电磁波 0,( )cosE PtE PtP 0,( )cosH PtH PtP平面简谐电磁波的性质平面简谐电磁波的性质(1)(2) 电磁波是电磁
3、波是横波横波的描述（平面简谐波）的描述（平面简谐波）H,EEH和和传播速度相同、传播速度相同、相位相同相位相同u/HEOxyz6HE(3) 量值上量值上(4) 波速波速1u1800sm10997921.c(5) 电磁波具有波的共性电磁波具有波的共性 在介质分界面处有反射和折射在介质分界面处有反射和折射ucn 00rrr221Ew3. 电磁波的能量密度电磁波的能量密度真空中真空中折射率折射率221H7能流密度能流密度dAuSuwtAwtuASdddd2211()2EHHEEHHES波的强度波的强度 ITtttSTSSId1TttturtHET)d(cos12002021E结论结论：I 正比于正比
4、于 E02 或或 H02, 通常用其相对强度通常用其相对强度2021EI tud坡印亭矢量坡印亭矢量表示表示（坡印亭矢量坡印亭矢量）S8光色光色 波长波长(nm) 频率频率(Hz) 中心波长中心波长 (nm) 红红 760622 660 橙橙 622597 610 黄黄 597577 570 绿绿 577492 540 青青 492470 480 兰兰 470455 460 紫紫 455400 430 141410841093.141410051084.141410451005.141410161045.141410461016.141410661046.141410571066.可见光七彩颜
5、色的波长和频率范围可见光七彩颜色的波长和频率范围2 v9 独立性：波具有不受其他波动干扰、保持自身特性（频率、独立性：波具有不受其他波动干扰、保持自身特性（频率、 振幅、振动方向）、沿固有方向传播的性质。振幅、振动方向）、沿固有方向传播的性质。 叠加性：多个具有独立性的波相遇时，在相遇区域内的质点叠加性：多个具有独立性的波相遇时，在相遇区域内的质点 位移是各个波单独传播时该质点位移的矢量和。位移是各个波单独传播时该质点位移的矢量和。 相干性：波相遇时，若满足某些特定条件，在相遇区域内产相干性：波相遇时，若满足某些特定条件，在相遇区域内产 生的合振动强度表现为空间的周期性变化，即波具生的合振动强
6、度表现为空间的周期性变化，即波具 有相干性。有相干性。 干干 涉：具有相干性的波的叠加现象。涉：具有相干性的波的叠加现象。 干涉花样：干涉时产生的合振动强度在空间的分布图象。干涉花样：干涉时产生的合振动强度在空间的分布图象。 干涉现象是物质波动性的体现，只有波动才会产生干涉干涉现象是物质波动性的体现，只有波动才会产生干涉。3-3 波动的独立性、叠加性和相干性10 波的叠加原理（光的叠加原理）波的叠加原理（光的叠加原理） 各列波在空间相遇前和相遇后都各列波在空间相遇前和相遇后都保持原来的特性保持原来的特性（频（频率、波长、振动方向、传播方向等）不变，与各波单率、波长、振动方向、传播方向等）不变，
7、与各波单独传播时一样；而在相遇区域内，任一点的振动等于独传播时一样；而在相遇区域内，任一点的振动等于各列波在该处所引起振动的叠加各列波在该处所引起振动的叠加。几列光波在空间相遇后，每列光波都几列光波在空间相遇后，每列光波都保持各自原有保持各自原有特性特性（频率、波长、振动方向等）不变，按原方向（频率、波长、振动方向等）不变，按原方向继续传播，在相遇区域内各点的光振动为继续传播，在相遇区域内各点的光振动为每列光波每列光波在该点独立引起的光振动的叠加在该点独立引起的光振动的叠加相干条件：相干条件：频率相同频率相同 振动方向相同振动方向相同 恒定的相位差恒定的相位差11单色光电场的实数表示： 0,(
8、 )cosE P tE PtP复数表示：标量表示： 0,()itPEP tEP e光波在P点的振幅(Amplitude)； 光波在P点的位相（Phase）； 光波在P点的初位相。01dtEEIEE 20PE光强 ：)(0PE tP P,()itPUP tA P e12场的线性迭加原理场的线性迭加原理Maxwell方程为线性方程组场强可以线性迭加 场强迭加原理 N个场源在 P 点产生的 场强: NnnPEPE1)()(13两光波的迭加 ： ),(),(,21tPEtPEtPE2*1*21*22*11EEEEEEEE 12102012122cos ()IIEEtPPcos2201021EEII干涉
9、项 PS1S2EEPI)( 0,( )cosmmmmEP tEPtP2121EEEE : 位相差(Phase difference) 14 cos2201021EEIIPI干涉条件：(1) 两光振动方向不垂直； (2) 两光波频率相同； 干涉项0 1212()tPP(3) 初始位相差 恒定。 12PP153-4 Young 3-4 Young 干涉干涉 Young 干涉装置示意图16ILS1S2dX观察屏上的光强分布观察屏S单缝或孔双缝或双孔（1）观察屏上的光强分布）观察屏上的光强分布 XY17LS1S2dX观察屏S单缝或孔双缝或双孔P),(1tPE),(2tPE11012)(,rtiePEt
10、PES1波到达P点可表示为： 22022)(,rtiePEtPES2波到达P点： ),( ),(,21tPEtPEtPEr1r218LS1S2dxSr1r2P1202010212cos2rrnEEIIP点光强： 122010212cos2rrEEIIPI两波频率相同02010212cos2EEII12rrn光程差： 19（2）光强的分布）光强的分布 2 为真空中的波长12rrn2010| EES1、S2波来自同一个光波：cos2201021EEII110IE220IE和cos2201021EEIIIcos22121IIIIILS1S2dXSr1r2P20 cos22121IIIIPI图示：光强
11、的分布 k22, , 1 , 0 kk2121max2IIIIII或时12 k 21k或时2121min2IIIIII21221aII时特例：2cos422aI 2max4aI0minI22212rrncos22121IIIIILS1S2dX观察屏SXYr1r2观察屏上的光强分布:（3）观察屏上干涉条纹）观察屏上干涉条纹(Interference fringe)的分布的分布 干涉条纹 - 等光程差的点的轨迹23XPZS1S2dOr1r2Lx22221222dxLdxLrr221212LxdLxdLxdrr , ,21实验装置的参数满足： 1221212cos2rrnIIIIPILxndrrn1
12、2Lxdrr1224Lxndrrn12亮条纹 k 21 k暗条纹： LS1S2dXSXndLxxekk1条纹间距 e（周期）： kndLxk亮21kndLxk暗25图示：屏上的干涉条纹 kndLxk亮21kndLxk暗yxndLxxekk126LS1S2dXSXndLe 条纹间距 e（周期）ekndLxk亮21kndLxk暗27（4）干涉条纹的可见度（）干涉条纹的可见度（Visibility）XIImaxIminImax定义条纹可见度：minmaxminmaxIIIIV也称之为对比度28minmaxminmaxIIIIV0minI1V时minmaxII0V时10V一般情形 1V0V5 . 0V292121max2IIIII2121min2IIIII双光束干涉： 21II 1V0V21II 21II 或时时2121/1/2IIIIV1212/1/2IIII或 21212IIIIV相对光强对可见度的影响30 cos2201021EEIIPI 干涉项0 PPt2121)(干涉条件：(1) 两光振动方向不垂直； (2) 两光波频率相同； (3) 初始位相差 恒定。 PP21返回),(),(,21tPEtPEtPEEEPI)(位相差：
