第2章 有理数-小结-ppt课件-(含教案)-部级公开课-华东师大版七年级上册数学(编号：40507).zip

教案数学思想方法的简单应用一、教学目标：一、教学目标：1、让学生了解常用的数学思想，即数形结合思想；转化思想；分类讨论思想。2、通过数学思想的简单渗透，让学生的数学能力有一个大幅度的提高。3、通过数形结合思想、转化思想、分类讨论思想的简单应用，让学生感受利用数学思想解题的合理性和可行性。二、教学重点：二、教学重点：理解数形结合思想、转化思想、分类讨论思想。三、教学难点：三、教学难点：数形结合思想、转化思想、分类讨论思想的应用。四、教学过程：四、教学过程：1、引言：、引言：数学思想是对数学知识和方法的本质认识，是解决数学问题的根本策略，它直接支配着数学的实践活动；掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。初中数学的基本思想主要指转化思想、分类讨论思想、数形结合思想、方程思想等。平时，我们的解题中都有这些数学思想的应用，今天，我们对这些数学思想一一梳理。（数形结合思想）例（数形结合思想）例 1有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）abA+0 B0 C=0 D0 abababab点评：数缺形时少直观，形少数时难入微。利用数轴时，根据点在数轴上的位置可确定两个条件：（1）由点在原点的左右边的位置确定相应的数的性质符号；（2）由点离原点的位置的远近确定数的绝对值的大小。2、练习：、练习：（1） 、如果0，0，+0，那么下列关系式中正确的是（ ）xyxyA BxyyxxyyxC Dyxyxxyxy（2） 、已知数轴上有两个点 A、B，它们分别表示互为相反数的两个数、（其中ab） ，并且 A、B 两点间的距离是 8，则= ，= abab（3） 、已知有理数、在数轴上对应点的位置如图所示ab化简：baa点评：数轴是数形结合的最好工具，使抽象的数学变得形象，直观、易于理解。（转化思想）例（转化思想）例 2计算：)2()3()16(94498122分析：在运算的过程中，我们都会把除法运算转化为乘法，把乘方转化为乘法运算，这就是转化思想的应用。解：原式=)4(9)161(949481 =491101ab0ab =45点评：在运算时应把握“遇减化加，遇除变乘，乘方化乘” ，这样可避免因记忆量太大带来的一些混乱，同时也有助于学生抓住数学的内在的本质问题。练习：练习：（4） 、能被下列哪个数整除（ ）20142013)8()8( A3 B5 C7 D9（分类讨论思想）例（分类讨论思想）例 3若是整数，请比较与的大小关系。a2aa分析：因为整数包括正整数、零、负整数，所以要对的取值分类。a解：当是正整数时，； aaa 2当是零时，；aaa 2当是负整数时，a2aa综上所述：是整数时，a2aa点评：这是数学定义中的分类讨论，它的关键是“不重、不漏” 。练习：练习：（5） 、已知：，且，求的值；3a11 babba （6） 、如果，都是非零有理数，求的值。abcccbbaa点评：这是数学运算中的分类讨论，解答本题极易漏解，以绝对值的性质的使用条件为标准分类，化整体问题为部分问题来解决。3、课堂小结：本节课大家接触了哪些数学思想方法？4、布置作业：如果表示不等于 0 的有理数，试比较与的大小。aaa1数学思想方法的简单应用DB4-4C课堂小结2017年10月18日再 见