1、 八年级上学期期末数学试题一、单选题1下列计算中，正确的是（）ABCD2把多项式a4a分解因式，结果正确的是（）Aa (a-4)B(a+2)(a-2)Ca(a+2)( a-2)D(a2 ) 43估计58的立方根的大小在()A2与3之间B3与4之间C4与5之间D5与6之间4一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是()A162B144C216D2505如图，已知AOB=30，P是AOB平分线上一点，CPOB，交OA于点C，PDOB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于（） A1B2C4D86如图，在 与 中， ， 若 ，则 的度数为（） A52
2、 B62C72D1187图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A51B49C76D无法确定8图（1）是一个长为2m，宽为2n（mn）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（） A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n2二、填空题9计算： 10与数轴上的点一一对应的数是 11定理“等角对等边”改为“如果，那么”的是 12代数式 是
3、完全平方式，m 13如图，在 中， ，点 在边 上，且 若 ，则 的长为 14如图，在 与 中，AB、EF相交于点D，点F在边BC上， ， ， 下列结论： ； ； 中，正确的是 （填序号） 三、解答题15把下列多项式分解因式：（1）（2）16计算： 17先化简，再求值： ，其中 18图、图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上，请在图、图中各画一个三角形，同时满足以下两个条件：（1）以点为一个顶点，另外两顶点均在格点上；（2）所作三角形与全等（除外）19如图，在 与 中，点 在线段 上，且 ， ， ， （1）求证： （2）求 的度数 20在结束了380课时初中阶段数学内
4、容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度；（2）图2、3中的a= ，b= ；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？21如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且ab（1）观察图形，可以发现代数式2a+5ab+2b可以因式分解为 .（2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米
5、，求图中空白部分的面积.22教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材页的部分内容（1）请根据教材内容，结合图，写出完整的解题过程（2）拓展：如图，在图的的边上取一点，连接，将沿翻折，使点的对称点落在边上求的长的长 23是经过顶点的一条直线，、分别是直线上两点，点在点的左侧，且（1）直线经过的内部，、两点在射线上如图1，若，则 （填“”、“”或“”）；、三条线段之间的数量关系是： 如图2，若，中的两个结论是否仍然成立，请说明理由（2）如图3，若直线经过的外部，请直接写出、三条线段之间的数量关系24如图，是等边三角形， 动点分别从点同时出发，动点以的速度沿向终点运动动点以的速度沿射线运动当点停止运
6、动时，点也随之停止运动点出发后，过点作交于点，连结，以为边作等边三角形，连结，设点的运动时间为（1）用含的代数式表示的长（2）求的周长(用含的代数式表示)（3）求的长(用含的代数式表示)（4）当的边与垂直时，直接写出的值答案解析部分1【答案】C2【答案】A3【答案】B4【答案】A5【答案】B6【答案】B7【答案】C8【答案】C9【答案】10【答案】实数11【答案】如果在同一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等12【答案】413【答案】1014【答案】15【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 16【答案】解：原式 17【答案】解：原式 当 时，原式 18【答案】（1）解：如图所示
7、：三角形ADE即为所求；（2）解：如图所示：即为所求；19【答案】（1）解： ， ， 在 与 中， ， ， （HL）， ；（2）解： ， ， 20【答案】（1）36（2）60；14（3）解：依题意，得45%60=27，答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容21【答案】（1）（a+2b）（2a+b）（2）解：由已知得： 化简得 平方的： 化简得： 将代入得到：ab=24空白部分的面积为 5ab=120（）22【答案】（1）解：设AB=xcm ，则AC=(x+2)cm，根据勾股定理得，解得，x=8AB=8cm，AC=8+2=10cm；（2）解：由翻折的性质得：EC=BC=6cmAE=AC-E
8、C=10-6=4cm；3cm23【答案】（1）解：；当时，中的两个结论仍然成立，即，又，（2）解：，理由如下：，ACF=180-ACB-BCE，CBE=180-BCE-BEC，ACF=CBE，CB=CA，EC=AF，CF=BE，EF=EC+CF，24【答案】（1）解：根据题意，是等边三角形，动点以的速度沿向终点运动，时间的最大值为：（秒），；动点以的速度沿射线运动，当时，；当时，；（2）解：，是等边三角形，PEC=B=60，EPC=A=60，ACB=60，PCE是等边三角形，PC=PE=CE，PCE的周长为：；（3）解：如图：是等边三角形，QPF=60，PCE是等边三角形，PC=PE，EPC=QPF=60，PEQPCF，CF=EQ，；（4）解：根据题意，当PQBC时，如图：PCE是等边三角形，PQ是高，也是中线，解得：；当FQBC时，如图：FQC=90，FQP=60，PQE=30，PCE=60，CPQ=30=PQE，PC=CQ，解得：；综合上述，当的边与垂直时，的值为或
