1、 八年级上学期期末考试数学试题一、单选题1如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（） A2B3C5D82下列计算中正确的是（）Aa2a3=a5Ba2a3=a5C(a2)3=a5Da6a3=a23京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介 在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（）ABCD4六边形的内角和是（）A180B360C540D7205一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等设江水的流速为vkm/h，则可列方程为（） A120v+35 = 90v35B12035v = 90
2、35+vC120v35 = 90v+35D12035+v = 9035v6如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点C在直线l外，且与A点在直线l的同一侧，点P是直线l上的任意点，连接AP，BC，CP，则BC与APPC的大小关系是（）ABCD二、填空题7计算：(1)032= 8国家疾病预防控制中心紧急通报：新型冠状病毒直径约0.00000008米.将0.00000008这个数用科学记数法表示为 .9当a2020时，分式a29a3的值是 10点P(2，4)关于y轴对称点的坐标是 11若 a+b=5 ， ab=6 ，则 (ab)2= 12如图，若ABCDEF，且B60，FD56则A 13如果ac=b，
3、那么我们规定(a，b)=c，例如：因为23=8，所以(2，8)=3若(3，5)=a，(3，6)=b，(3，m)=2a-b，则m= 14如图，AD是ABC的平分线，DFAB于点F，DEDG，AG16，AE8，若SADG64，则DEF的面积为 15因式分解：x3-25x 三、解答题16计算：（ 23 ab22ab） 12 ab17计算：(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y2)18解方程： 3xx2 + 42x =1 19如图，在四边形ABCD中，ABCD，1=2，DB=DC （1）求证：AB+BE=CD（2）若AD=BC，在不添加任何补助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形2
4、0在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1（2）在坐标平面内确定点P，使PBC是以BC为底边的等腰直角三角形，请直接写出P点坐标21先化简，再求值：(2x+4)(2x3)4(x+2)(x2)，其中x=1222某同学化简分式x2+xx22x+1(2x11x)出现了不符合题意，解答过程如下：原式x2+xx22x+12x1x2+xx22x+11xx3x2(x1)2x3+x2(x1)2x(x+1)22(x1)2（1）该同学解答过程从第 步开始错误的（2）写出此题正确的解答过程，并从2x3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值23两个工程队共同参与一项筑路工程，甲
5、队单独施工1个月完成总工程的 13 ，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？ 24如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，延长CA至点D，延长CB至点E，使AD=BE，连接AE，BD，交点为O（1）求证：OB=OA；（2）连接OC，若AC=OC，则D的度数是 度25（知识生成）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式例如图1可以得到（a+b）2a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式： （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c10，ab+ac+bc35，则a2+b2+c2 （3）小
6、明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+2b）长方形，则x+y+z （4）（知识迁移）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式： 26如图，等边ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC（1）如图，点E为AB的中点，求证：AE=DB （2）如图，点E在边AB上时，AE DB（填：“”，“”或“=”）理由如下：过点E作EFBC，交AC于点F（请你完成以下解答过程）
7、（3）在等边ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC若AB=1，AE=2时，直接写出CD的长答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】A4【答案】D5【答案】D6【答案】D7【答案】198【答案】81089【答案】202310【答案】（2，-4）11【答案】112【答案】3213【答案】25614【答案】1615【答案】x（x+5）（x-5）16【答案】解：原式 23 ab212 ab2ab 12 ab 13 a2b3a2b217【答案】解：(36x4y3-24x3y2+3x2y2)(-6x2y2)=36x4y3(-6x2y2)-24x3y2(-6x2y2)+3x2y2(
8、-6x2y2)=-6x2y+4x-1218【答案】解： 3xx2 + 42x =1， 去分母得：3x4=x2，移项、合并同类项得：2x=2，系数化为1得：x=1，经检验x=1是原分式方程的解，故原分式方程的解是x=119【答案】（1）证明：ABCD，ABD=EDC在ABD和EDC中，ABD=EDCDB=DC1=2，ABDEDC（ASA），AB=DE， DE+BE=BD，BD=CD，AB+BE=CD；（2）解：BCD是等腰三角形，BCE是等腰三角形20【答案】（1）解：如图所示（2）解：所确定的P点如图所示：P(-1，3)或P(2，-2)21【答案】解：(2x+4)(2x3)4(x+2)(x2)
9、=4x2+2x124(x24)=4x2+2x124x2+16=2x+4 当x=12时，原式=212+4=522【答案】（1）一（2）解：x2+xx22x+1(2x11x)=x(x+1)(x1)22x(x1)x(x1)=x(x+1)(x1)2x(x1)x+1=x2x1，要使原式有意义，x1，0，1，则当x=2时，原式=2221=423【答案】设乙的工作效率为x 依题意列方程：（ 13 +x） 12 =1- 13 解方程得：x=11 13 ，乙效率甲效率，答：乙队单独施工1个月可以完成总工程，所以乙队的施工进度快24【答案】（1）证明：AC=BC，ACB=90，ABC=BAC=45EBA=DAB=
10、135在ABD与BAE中，BE=ADEBA=DAB=135AB=AB，ABDBAE（SAS），DBA=EAB，OB=OA；（2）22.525【答案】（1）（a+b+c）2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（2）30（3）9（4）x3x（x+1）（x1）x26【答案】（1）证明：ABC为等边三角形，点E为AB的中点，CE为ACB的平分线，BCE=12ACB=1260=30ED=EC，D=DCE=30，ABC=60，D+DEB=ABC，DEB=30，BD=BE，AE=BE，AE=BD；（2）解：=；理由如下：如图，过点E作EFBC，交AC于点F，ABC为等边三角形，ACB=ABC=60，EF
11、BC，AEF=ABC=AFE=ACB=60，AEF为等边三角形，AB=AC，BE=CF，DBE=EFC=120，在DBE和EFC中，DE=ECDBE=EFCBE=FC，DBEEFC（SAS），EF=DB，AE=EF，AE=DB；（3）解：当点E在BA的延长线上时，如图，作EFBC交CA的延长线于F，则AEF为等边三角形，AF=AE=EF=2，BEF=60，CEF=60+BEC，EDC=ECD=B+BEC=60+BEC，CEF=EDB，在CEF和EDB中，CEF=EDBF=B=60EB=CF=3，CEFEDB（AAS），BD=EF=2，CD=BD-BC=1，当点E在AB的延长线上时，如图，作EFBC交AC的延长线于F，则AEF为等边三角形，AF=AE=EF=2，AEF=60，CEF=60-AEC，D=ECD=ABC+AEC=60+AEC，CEF=D，在CEF和EDB中，CEF=DF=DBE=60EB=CF=1，CEFEDB（AAS），BD=EF=2，CD=BD+BC=3，综上所述，CD=1或3
