1、试卷第 1页，总 3页郑州外国语学校郑州外国语学校20222022届高三上期理科数学周测五届高三上期理科数学周测五一一、单单选选题题（每每小小题题 4 分分，共共 56 分分）1下列函数中表示同一函数的是（）A4yx与4()yxB2()1f xx与2()1g ttC1yx与1|yxD2(3)yx与3yx2设 32lg1f xxxx，则对任意实数ab、，“0ab”是“0f af b”的（）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要32()2(4)21f xfxxx，则()yf x在 22f,处的切线方程为（）A230 xyB2370 xyC230 xyD2370 xy4已知222,0(
2、)1,0 xtxtxf xxt xx，若(0)f是()f x的最小值，则实数t的取值范围为（）A 1,2B 1,0C0,2D1,25对于函数 fx，若在定义域内存在实数 x，满足 fxfx，称 fx为“局部奇函数”.若 12423xxf xmm为定义域 R 上的“局部奇函数”，则实数 m 的取值范围是（）A1313mB132 2mC2 22 2mD2 213m6已知R，函数24,()43,xxf xxxx，若函数 f(x)恰有 2 个零点，则的取值范围是（）A(1，3B(4，)C(3，4D(1，3(4，)7已知函数 fx是定义在R上的奇函数，当0 x 时，2f xxx，则不等式ln1fxf的解
3、集为（）A0,eB1,eC(10,eD1,e8设函数 2ln2f xxxx，若存在区间1,2a b，使得 fx在,a b上的值域为2,2k ak b，则实数 k 的取值范围是（）A93ln21,4B93ln21,4C92ln21,10D92ln21,109已知函数 22,01,0 xxeexf xxx，若0.013a，33log 22b，3log 0.5c，则有（）试卷第 2页，总 3页A f af bf cB f af cf bC f bf af cD f cf af b10偶函数 fx关于点1,0中心对称，且当0,1x时，11()13xf x，则201920202021fff（）A0B2C
4、4D611已知函数 212xxfxeex，则不等式2020202121fxfx的解集是（）A,4039B4039,C,4042D4042,12以罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理为主体的“中值定理”反映了函数与导数之间的重要联系，是微积分学重要的理论基础，其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心内容.其定理陈述如下：如果函数 yf x在闭区间,a b上连续，在开区间,a b内可导，则至少存在一个点0,xa b，使得0()()()f bf afxba，0 xx称为函数 yf x在闭区间,a b上的中值点，根据上述结论，函数 33f xxx在区间2 2,上的“中值点”的个数为（）A1B2
5、C3D413如图，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆 O 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆 O 的一个“太极函数”，则（）A函数3()1f xx是圆 O：22(1)1yx 的一个太极函数B函数3()f xx不是圆 O：221xy的太极函数C函数()2f xx不是圆 O：221xy的太极函数D函数22(0),()(0)xx xf xxx x不是圆 O：221xy的太极函数14已知函数 24020 xxxfxex，若存在123123,x x xxxx，使 123f xf xf x，则123f xxx的取值范围是（）试
6、卷第 3页，总 3页A0,4B0,2C2ln2,4D2ln2,2二、填空题二、填空题（每小题（每小题 4 分，共分，共 24 分分）15(1)22220214xx dx_.15(2)若过点,2A aa与曲线 lnfxxx相切的直线有两条，则实数 a 的取值范围是_.15(3)已知2ln1.01a，ln1.02b，1.041c，则 a，b，c 的大小关系为_15(4)若2logaxx（0a 且1a）恒成立，则实数a的取值范围为_.15(5)定义在R上的函数()f x满足()()0fxf x-+=，当0 x 时，2()f xx.若不等式214f ax(3)0fx对任意xR恒成立，则实数a的最小值为_.15(6)已知函数 2ln2f xxxx xa（aR）.若存在1,3x，使 f xxfx成立，则实数a的取值范围是_.三、解答题三、解答题（每题（每题 10 分，共分，共 20 分分）16已知函数 xefxx.（1）函数 f xg xx，求 g x的单调区间和极值.（2）求证：对于0,x，总有 13ln44f xx.17已知函数32()1 3,xf xexaxaR（I）当0a 时，证明：当0 x 时，()0f x；（II）若当0 x 时，()0f x 恒成立，求 a 的取值范围
