1、 整式列代数式：列代数式：（1）若正方形的边长为）若正方形的边长为a，则正方形的面积，则正方形的面积是是 ；（2）若三角形的一边长为）若三角形的一边长为a，这边上的高为，这边上的高为h，则这，则这个三角形的面积是个三角形的面积是 ；（3）若）若m表示一个有理数，则它的相反数是表示一个有理数，则它的相反数是 ；（4）小馨每月从零花钱中拿出）小馨每月从零花钱中拿出x元捐给希望工程，元捐给希望工程，一年下来小馨共捐一年下来小馨共捐 元元.一、温故知新，复习练习一、温故知新，复习练习a a2 2-mm 12 12x x12ah二、提出问题，创设情境二、提出问题，创设情境 这些代数式有什么共同特点？这些
2、代数式有什么共同特点？它们都是：它们都是：（1）数或字母）数或字母.（2）由乘积组成）由乘积组成.a a2 2-mm 12 12x x12ah三、引出新知，剖析新知三、引出新知，剖析新知 单项式：单项式：由数与字母的由数与字母的乘积乘积组成的代数式组成的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式，但字母单独一个数或一个字母也是单项式，但字母不能处于分母的位置不能处于分母的位置.注意：注意：数与字母或字母与字母都是乘积形式数与字母或字母与字母都是乘积形式.“”“”“9”“”“x”“”“”是单项式吗？是单项式吗？1a13 如：如：“”就不是单项式，而就不是单项式，而“9”“”“x”“”“”是单项式是单
3、项式.1a13四、应用新知，解决问题四、应用新知，解决问题一个单项式中一个单项式中,所有字母所有字母的指数的的指数的和和叫做这个单项式叫做这个单项式的的次次数数.单项式中的数字因数叫做单项式中的数字因数叫做这个单项式的这个单项式的系数系数.x+1，是单项式吗？，是单项式吗？23-2a b不是不是是是213-2a b特特别注别注意：（意：（1）系数必）系数必须包括前面的须包括前面的“+”或或“-”，另外另外，当系数是，当系数是“1”时时，通常省略不写；系数是，通常省略不写；系数是“-1”时时，只写，只写“-”就就可以了可以了；（2）单）单项式的系数是带分数时，项式的系数是带分数时，通常通常写成假
4、分数写成假分数.（3）判断次数时某个字母为）判断次数时某个字母为1次不能忘记加次不能忘记加.四、应用新知，解决问题四、应用新知，解决问题五、练习巩固，课堂小结五、练习巩固，课堂小结是单项式是单项式.不是单项式不是单项式.练习：练习：（1）判断下列代数式是否是单项式）判断下列代数式是否是单项式.a；xy；.1-21+2xx2yx五、练习巩固，课堂小结五、练习巩固，课堂小结代数式代数式系数系数次数次数2-37-23 31 12 25 52 24 4（2）说出下列代数式的系数与次数）说出下列代数式的系数与次数.；mn；5a2；.22-3x y27-2ab c列代数式：列代数式：（1）若正方形的边长为
5、）若正方形的边长为a，则正方形的面积，则正方形的面积是是 ；（2）一个月花）一个月花m元，则一年花元，则一年花 元；元；（3）若长方形的长宽分别为）若长方形的长宽分别为a、b，则长方形周，则长方形周长为长为 .（4）若某班有男生）若某班有男生x人，女生人，女生21人，则这个班人，则这个班共有共有 人；人；（5）一个文具盒）一个文具盒x元，一支钢笔元，一支钢笔y元，则各买元，则各买10个共个共 元元.一、复习练习，温故知新一、复习练习，温故知新a a2 21212mm（2a+2b）（x+21）（10 x+10y）a a2 21212mm2 2a a+2+2b bx x+21+211010 x x
6、+10+10y y（1）上面的代数式中，单项式有哪些？）上面的代数式中，单项式有哪些？（2）你发现了什么样的代数式？）你发现了什么样的代数式？（1）上面的代数式中，单项式有）上面的代数式中，单项式有a2，12m.（2）2a+2b，x+21，10 x+10y不是单项式不是单项式.一、复习练习，温故知新一、复习练习，温故知新二、创设情境，探究新知二、创设情境，探究新知 不是单项式，那么它们是什么样的代数式呢？不是单项式，那么它们是什么样的代数式呢？x x+21+211010 x x+10+10y y2 2a a+2+2b b 概括：概括：（1）都是由几个单项式相加组成的）都是由几个单项式相加组成的
7、.（2）不符合单项式的定义）不符合单项式的定义.多项式的定义：几多项式的定义：几个单项式的和叫做个单项式的和叫做多项式多项式.二、创设情境，探究新知二、创设情境，探究新知“2x-3y”是不是多项式呢？是不是多项式呢？2x-3y可以看成可以看成“2x”“”“+”“”“-3y”多项式的项的定义：每个单项式叫做多项式的项的定义：每个单项式叫做多项式的项多项式的项.“2x-3y+5”中中“5”是常数项是常数项(不含字母的项）不含字母的项）.次数：次数：次数最高项的次数，就是这个次数最高项的次数，就是这个多项式的次数多项式的次数.例如：例如：a3+ab的次数为的次数为3，项数为，项数为2，称为三次二项式
8、，称为三次二项式.单项式与多项式统称单项式与多项式统称整式整式.三、应用新知，解决实际问题三、应用新知，解决实际问题解：项：解：项：“a3”，“-a2b”，“ab2”，“-b3”；次数：次数：3.项：项：“3n4”，“-2n2”，“+1”；次数：；次数：4.练习练习1：指出下列多项式的项和次数：指出下列多项式的项和次数.a3-a2b+ab2-b3；3n4-2n2+1.注意：注意：多项式的每一项都包括它前面的符号：多项式的每一项都包括它前面的符号：如如中的项为：中的项为：“a3”，“-a2b”，“ab2”，“-b3”.多项式的次数是最高的项的次数，多项式的次数是最高的项的次数，如中如中a3,-b
9、3为为3次，所以为三次多项式次，所以为三次多项式.三、应用新知，解决实际问题三、应用新知，解决实际问题解：三次三项式解：三次三项式.四次三项式四次三项式.练习练习2：指出下列多项式是几次几项式：指出下列多项式是几次几项式.x3-x+1；x3-2x2y2+3y2一、自主探究，导入新课一、自主探究，导入新课 运用加法交换律，任意交换多项式运用加法交换律，任意交换多项式x2x1中各项的中各项的位置，看看可以得到哪些不同的排列方式位置，看看可以得到哪些不同的排列方式.x2x1x21xxx211x2xx1x21xx2在以上这些排列方式中，你认为哪几种比较整齐？在以上这些排列方式中，你认为哪几种比较整齐？
10、一、自主探究，导入新课一、自主探究，导入新课 x2x1，1xx2 这两种比较整齐！这两种比较整齐！x2x1x21xxx211x2xx1x21xx2 为什么这两种情况比较整齐，它们的排列有什么为什么这两种情况比较整齐，它们的排列有什么特点呢？特点呢？二、推进新课二、推进新课升幂排列与降幂排列升幂排列与降幂排列 任意交换多项式任意交换多项式x2x1 1中各项的位置，可以得到中各项的位置，可以得到6种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像x2x1 1与与1 1xx2这样的排列比较整齐这样的排列比较整齐 这两种排列有一个共同特点，那就是这两种排列有一个共同特点，
11、那就是x的的指数指数是是逐逐渐变小（或变大）渐变小（或变大）的，这样的写法除了美观之外，还的，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便会为今后的计算带来方便.因而我们常把一个多项式各因而我们常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的大小顺序来排列项的位置按照其中某一字母指数的大小顺序来排列例如：把多项式例如：把多项式5x23x-2x3-1按按x的指数从大到小的指数从大到小的顺序排列，写成的顺序排列，写成：-2x3 5x23x-1，叫做，叫做这个多项这个多项式按字母式按字母x的降幂排列的降幂排列；若按；若按x的指数从小到大的顺序排的指数从小到大的顺序排列，写成列，写成：-13x5x2
12、-2x3，叫做，叫做这个多项式按字母这个多项式按字母x的升幂排列的升幂排列.说一说，引例中的说一说，引例中的x2x1与与1xx2分别是怎样分别是怎样排列的？排列的？二、推进新课二、推进新课降幂排列降幂排列升幂排列升幂排列二、推进新课二、推进新课完成如下题目：完成如下题目：（1）把多项式）把多项式2r-1 r3-r2按按r升幂排列；升幂排列；（2）把多项式）把多项式a3b2-3a2b-3ab3重新排列：重新排列：按按a升幂排列；按升幂排列；按a降幂排列；降幂排列；（3）把多项式）把多项式-12x2-xx3y按按x升幂排列升幂排列43解：（解：（1）-1 2r-r2 r3；（2）b2-3ab3-3
13、a2ba3；a3-3a2b-3ab3b2；（3）-1-x2x2x3y43二、推进新课二、推进新课总结：（总结：（1）重新排列多项式时，每一项一）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动定要连同它的正负号一起移动.（2）含有两个或两个以上字母的多项式，）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.三、练习与小结三、练习与小结练习练习1：把多项式：把多项式 重新排列：重新排列：（1）按）按x的升幂排列；（的升幂排列；（2）按）按x的降幂排列的降幂排列.234212+-5-53xxxx234121-+2+-535（）xxxx432212-5+2+-53（）xxxx三、练习与小结三、练习与小结练习练习2：把多项式：把多项式 重新排列：重新排列：（1）按）按x的降幂排列；（的降幂排列；（2）按）按y的降幂排列的降幂排列.443223-+3-2-5xyx yxyx y4323241+3-5-2-（）xx yx yxyy4232342-5-2+3+（）yx yxyx yx
