1、第二章方程(组)与不等式(组)第一节一次方程(组)及其应用考点一考点一 一元一次方程一元一次方程(5(5年年0 0考考)例1(2016贺州中考)解方程：【分析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把方程去分母，去括号，移项合并，把x x系数化为系数化为1 1，即可求出解即可求出解【自主解答】去分母得2x3(30 x)60，去括号得去括号得2x90903x3x60，移项、合并得移项、合并得5x5x150150，解得解得x x30.解一元一次方程的易错点解一元一次方程的易错点(1)根据分数的基本性质把分母转化为整数时，不含分母的项漏乘；(2)去分母后分子忘记加括号；(3)去括号时漏乘或弄错符号；
2、(4)移项时不变号；(5)系数化为1时弄错符号或分子、分母颠倒1 1(2016(2016株洲中考株洲中考)在解方程在解方程x x时，方程两时，方程两边同时乘以边同时乘以6 6，去分母后，正确的是，去分母后，正确的是()()A2x16x3(3x1)B B2(x2(x1)1)6x6x3(3x3(3x1)1)C C2(x2(x1)1)x x3(3x3(3x1)1)D D(x(x1)1)x x3(x3(x1)1)31?x213?xB B2 2已知关于x x的方程3ax x3 3的解为2 2，则代数式a22a1 1的值是的值是_2x1 考点二考点二 二元一次方程二元一次方程(组组)及其解法及其解法(5(
3、5年年1 1考考)命题角度命题角度?二元一次方程二元一次方程(组组)的解的解例2(2018枣庄中考)若二元一次方程组的解为为则则a ab b【分析】【分析】将两式相加即可求出将两式相加即可求出a ab b的值的值【自主解答】【自主解答】得得4x4y4y7 7，x xy y.xa a，y yb b，a ab bx xy y.故答案为故答案为.4747473 3(2018(2018寿光模拟寿光模拟)已知已知是二元一次方程组是二元一次方程组的解，则的解，则m m3n3n的立方根为的立方根为4(2018滨州中考)若关于x，y的二元一次方程组的解是的解是则关于则关于a a，b b的二元一次方程组的二元一
4、次方程组的解是的解是2 2?21b23a命题角度?解二元一次方程(组)例3 解方程组【分析】法一：利用代入消元法求解法二：利用加减消元法求解【自主解答】法一：【自主解答】法一：由得x x5 5y y，把代入得 2(5y)3y11，解得y y1 1，代入得，代入得x x4 4，则方程组的解为法二：法二：3 3得x x4.4.把x4代入得y1，则方程组的解为则方程组的解为5 5(长沙中考)方程组的解是6解方程组：解：得3x15，即x x5.把把x x5 5代入得y y1 1，则方程组的解为?0y1x考点三考点三 一次方程一次方程(组组)的应用的应用(5(5年年3 3考考)命题角度命题角度?一元一次
5、方程的应用一元一次方程的应用例4(2018安徽中考)孙子算经中有这样一道题，原文如下：如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？城中家几何？大意为：今有大意为：今有100100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每下的鹿每3 3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？请解答上述问题请解答上述问题【分析】【分析】设城中有x x户人家，根据鹿的总数是户人家，根据鹿的总数是100100列出方程列出方程并解答并解答【自主解答】设城中有x户人家依题意得依题意得x x100100，解得解得x x75.75.答：城
6、中有答：城中有75户人家3x7 7(2018(2018杭州中考杭州中考)中央电视台中央电视台2 2套套“开心辞典开心辞典”栏目中，栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于个正方体的重量个正方体的重量()A A2 B2 B3 C3 C4 D4 D5 5D D8 8(岳阳中考岳阳中考)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9 9个包，那么这批书共有多少本？32
7、解：设这批书共有解：设这批书共有3x3x本本根据题意得根据题意得解得x500，3x1 500.答：这批书共有答：这批书共有1 5001 500本本命题角度命题角度?二元一次方程二元一次方程(组组)的应用的应用例5(2018东营中考)小岩打算购买气球装扮学校小岩打算购买气球装扮学校“毕业典毕业典礼礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，价格不同，但同一种气球的价格相同由于会场布置需要，购买时以一束购买时以一束(4(4个气球)为单位，已知第一、二束气球的价为单位，已知第一、二束气球的价格如
8、图所示，则第三束气球的价格为()A A19 B19 B18 C16 D15【分析】【分析】设每个笑脸气球的价格为设每个笑脸气球的价格为x x元，每个爱心气球的价元，每个爱心气球的价格为格为y y元，根据前两束气球的价格，即可得出关于x x，y y的方的方程组，用前两束气球的价格相加除以2，即可求出第三束气球的价格球的价格【自主解答】设每个笑脸气球的价格为【自主解答】设每个笑脸气球的价格为x x元，每个爱心气球元，每个爱心气球的价格为的价格为y y元由题意得4x4x4y36，2x2x2y18.18.故选故选B.B.用二元一次方程组解应用题的技巧(1)用二元一次方程(组组)解决实际问题的关键是读懂
9、题意，解决实际问题的关键是读懂题意，找出题中存在的等量关系列出方程；找出题中存在的等量关系列出方程；(2)找等量关系时，要抓住关键词语，如多、少、共、几分之几、倍等设未知数时，可采取直接设元，也可以采取间接设元9 9(2018(2018泰安中考泰安中考)夏季来临，某超市试销A A，B B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5 3005 300元A A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A，B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A A型风扇销售了x x台，B B型风扇销售了y y台，则根据题意列出方程组为()1010(2018(2018济南中考济南中考)本学期学校开展以本学期学校
10、开展以“感受中华传统美感受中华传统美德德”为主题的研学活动，组织为主题的研学活动，组织150150名学生参观历史博物馆和名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款款2 0002 000元票价信息如下：元票价信息如下：(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？(2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？解：解：(1)(1)设参观历史博物馆的有设参观历史博物馆的有x x人，参观民俗展览馆的有人，参观民俗展览馆的有y y人根据题意得人根据题意得答：参观历史博物馆的有答：参观历史博物馆的有100100人，参观民俗展览馆的有5050人(2)根据题意得2 0002 0001010150150500(元元)答：节省票款答：节省票款500500元
