1、第三章第三章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析3.13.13.2 3.2 用速度瞬心作平面机构的速度分析用速度瞬心作平面机构的速度分析本本 章章 小小 结结明确机构运动分析的目的明确机构运动分析的目的和方法；和方法；理解速度瞬心（绝对瞬心理解速度瞬心（绝对瞬心和相对瞬心）的概念，并能和相对瞬心）的概念，并能运用运用“三心定理三心定理”确定一般确定一般平面机构各瞬心的位置；平面机构各瞬心的位置；能用瞬心法对简单高、低能用瞬心法对简单高、低副进行速度分析。副进行速度分析。能用图解法对平面二级机能用图解法对平面二级机构进行运动分析。构进行运动分析。速度瞬心的概念和速度瞬心的概念和“三心定理三心定
2、理”的应用；的应用；应用相对运动图解法原理求二应用相对运动图解法原理求二级机构构件上任意点和构件的运级机构构件上任意点和构件的运动参数。动参数。对有共同转动且有相对移动的两对有共同转动且有相对移动的两构件重合点间的运动参数的求解。构件重合点间的运动参数的求解。教学目标：教学目标：教学重点教学重点教学难点教学难点1.机构运动分析的任务机构运动分析的任务在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构中其它构件上某些点的轨迹、位移、速度及加速度轨迹、位移、速度及加速度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。2.机构运动分析的目的机构运动分析的目的v 位移、轨迹分析位移、轨迹分析 确定机构的位置，绘制
3、机构位置图。确定机构的位置，绘制机构位置图。确定构件的运动空间，判断是否发生干涉。确定构件的运动空间，判断是否发生干涉。v 速度分析速度分析 通过分析，了解从动件的速度变化通过分析，了解从动件的速度变化规律是否满足工作要求。如牛头刨床；规律是否满足工作要求。如牛头刨床；为加速度分析作准备。为加速度分析作准备。v 加速度分析加速度分析 确定各构件及其上某些点的加速度；确定各构件及其上某些点的加速度；了解机构加速度的变化规律；了解机构加速度的变化规律；为机构的力分析打基础。为机构的力分析打基础。3.机构运动分析的方法机构运动分析的方法图解法图解法解析法解析法速度瞬心法速度瞬心法矢量方程图解法矢量方
4、程图解法3.2 3.2 用速度瞬心作平面机构的速度分析用速度瞬心作平面机构的速度分析速度瞬心速度瞬心(瞬心瞬心):两个互相作平面相对运动的构件上两个互相作平面相对运动的构件上瞬时速度相等的重合点。瞬时速度相等的重合点。一、速度瞬心一、速度瞬心12A2(A1)B2(B1)P21 VA2A1VB2B1相对瞬心相对瞬心重合点绝对速度不为零。重合点绝对速度不为零。绝对瞬心绝对瞬心重合点绝对速度为零。重合点绝对速度为零。瞬心的表示瞬心的表示构件构件i 和和 j 的瞬心用的瞬心用Pij表示。表示。特点：特点：绝对速度相同，相对速度为零。绝对速度相同，相对速度为零。相对回转中心。相对回转中心。该点涉及两个构
5、件。该点涉及两个构件。二、机构中瞬心的数目二、机构中瞬心的数目若机构中有若机构中有N个个构件构件（包括机架）（包括机架），则，则2)1(2NNCKN三、机构中瞬心位置的确定三、机构中瞬心位置的确定 1）以）以转动副转动副相联相联的两构件的瞬心的两构件的瞬心12P122）以）以移动副移动副相联的相联的两构件的瞬心两构件的瞬心12P121.通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置确定通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置确定3.2 3.2 用速度瞬心作平面机构的速度分析用速度瞬心作平面机构的速度分析3）以以平面高副平面高副相联的两构件的瞬心相联的两构件的瞬心 当两高副元素作当两高副元素作纯滚动纯滚动时时
6、t12nnt当两高副元素之间当两高副元素之间既有相对滚动，既有相对滚动，又有相对滑动又有相对滑动时时V1212P123.2 3.2 用速度瞬心作平面机构的速度分析用速度瞬心作平面机构的速度分析2.不直接相联两构件的瞬心位置确定不直接相联两构件的瞬心位置确定三心定理三心定理 三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬三个彼此作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上。心必位于同一直线上。3.2 3.2 用速度瞬心作平面机构的速度分析用速度瞬心作平面机构的速度分析四、用瞬心法进行机构速度分析四、用瞬心法进行机构速度分析 如图所示为一平面四杆机构，（如图所示为一平面四杆机构，（1 1）试确定该机构在图
7、示位）试确定该机构在图示位置时其全部瞬心的位置。（置时其全部瞬心的位置。（2 2）原动件）原动件2 2以角速度以角速度2 2顺时针方向顺时针方向旋转时，求图示位置时其他从动件的角速度旋转时，求图示位置时其他从动件的角速度3 3、4 4。解解 1 1、首先确定该机构所有瞬心的数目、首先确定该机构所有瞬心的数目 K=N（N1）/2 =4（41）/2=6 2 2、求出全部瞬心、求出全部瞬心例1:3.2 3.2 用速度瞬心作平面机构的速度分析用速度瞬心作平面机构的速度分析瞬心瞬心P13、P24用用三 心 定 理 来 求三 心 定 理 来 求P24P133241421234P12P34P14P233.2
8、 3.2 用速度瞬心作平面机构的速度分析用速度瞬心作平面机构的速度分析P24P13324142P12P34P14P23PP2424为构件为构件2 2、4 4等速重合点等速重合点 lplpppvppv2414424122242424142412422414241224pppppppp或构件构件2 2：构件构件4 4：同理可以求得同理可以求得2312231332PPPP3.2 3.2 用速度瞬心作平面机构的速度分析用速度瞬心作平面机构的速度分析21341 4123 图示为一曲柄滑块机构，图示为一曲柄滑块机构，设各构件尺寸为已知，又已原设各构件尺寸为已知，又已原动件动件1以角速度以角速度 1，现需确
9、定，现需确定图示位置时从动件图示位置时从动件3的移动速度的移动速度V3。P34P3423P12P14P解解:1 1、首先确定该机构所、首先确定该机构所有瞬心的数目有瞬心的数目 K=N（N1）/2 =4（41）/2 =6 2 2、求出全部瞬心、求出全部瞬心24P13P例2:3.2 3.2 用速度瞬心作平面机构的速度分析用速度瞬心作平面机构的速度分析VP13P13为构件1、3等速重合点 21341 13P24PP34P3423P12P14P3 3、求出、求出3 3的速度的速度1313313141PlPvvppvlppv1314133.2 3.2 用速度瞬心作平面机构的速度分析用速度瞬心作平面机构的
10、速度分析123K 图示为一凸轮机构，设各构件尺寸为已知，图示为一凸轮机构，设各构件尺寸为已知，又已原动件又已原动件2 2的角速度的角速度2 2，现需确定图示位置时，现需确定图示位置时从动件从动件3 3的移动速度的移动速度V3 3。解解：先求出构件先求出构件2 2、3 3的瞬心的瞬心P2323 lPppv2312223P13nn123P12P13P23 lPppvv 23122323例3:3.2 3.2 用速度瞬心作平面机构的速度分析用速度瞬心作平面机构的速度分析构件间的相对运动问题可分为两类：构件间的相对运动问题可分为两类：同一构件上的两点间的运动关系两构件重合点间的运动关系AB1A(A1,A
11、2)2一、矢量方程图解法的基本原理和作法一、矢量方程图解法的基本原理和作法 基本原理基本原理理论力学理论力学运动合成原理。运动合成原理。1 1 刚体平面运动是随基点的牵连平动和饶基点相对转动的合成刚体平面运动是随基点的牵连平动和饶基点相对转动的合成2 2 点的绝对运动是牵连运动和相对运动的合成点的绝对运动是牵连运动和相对运动的合成二、同一构件上两点间的速度及加速度的关系二、同一构件上两点间的速度及加速度的关系已知图示曲柄滑块机构原动件已知图示曲柄滑块机构原动件ABAB的运动规律和各构件尺寸。求：的运动规律和各构件尺寸。求：图示位置连杆图示位置连杆BCBC的角速度和其的角速度和其上各点速度。上各
12、点速度。连杆连杆BCBC的角加速度和其上的角加速度和其上C C点加点加速度。速度。（1）速度关系：速度关系：根据运动合成原理，列出速度矢量方程式：根据运动合成原理，列出速度矢量方程式：2222CBC BVVV确定速度图解比例尺确定速度图解比例尺v(m/s)/mm)cb速度多边形速度多边形作图求解未知量：作图求解未知量：p极点极点2222EBE Bvvv如果还需求出该构件上如果还需求出该构件上E点的速度点的速度VEcbp极点极点e222CE Cvv速度影像原理：速度影像原理：同一构件上若干点形成的同一构件上若干点形成的几何图形与其速度矢量多几何图形与其速度矢量多边形中对应点构成的多边边形中对应点
13、构成的多边形相似，其位置为构件上形相似，其位置为构件上的几何图形沿该构件的的几何图形沿该构件的 方方向转过向转过9090。tCBnCBBCBBCaaaaaa作矢量多边形。b)根据矢量方程式，取加速度比例尺图示尺寸实际加速度,/mms2mab ncbp极点极点ec p 2/smcpaaC由加速度多边形得：由加速度多边形得：b nc p acbtacbn同样，如果还需求出该构件上同样，如果还需求出该构件上E点的加点的加速度速度 aE，则，则ntEBEBEBaaaa方向：方向：？EB BE大小：大小：？2 2 lBE 2 lCE同理，按照上述方法作出矢量多边形同理，按照上述方法作出矢量多边形.n e
14、 b nc p aEepa由加速度多边形得：由加速度多边形得：方向：方向：？EB BE大小：大小：？2 2 lBE 2 lCEntEBEBEBaaaa1ADC1432B 1三、两构件三、两构件间的速度和加速度的关系间的速度和加速度的关系4构件构件2 2的运的运动可以认为是随同构件动可以认为是随同构件1 1的的牵连运动牵连运动和构件和构件2 2相对相对于构件于构件1 1的的相对运动相对运动的合的合成。成。1ADC1432B4 12121CCC CVVV大小：大小：方向：方向：？?CDvC22)取速度比例尺取速度比例尺 v,作速度多边作速度多边形，形，由速度多边形得：由速度多边形得：c2(c3)C
15、DvCDCvCCvCClpclvccvpcvv2332112223c1PvC1ABCc2(c3)c1P1ADC1432B4 1CakC2C1科氏加速度方向科氏加速度方向将将vC2C1沿沿牵连角速度牵连角速度 转过转过90o。212121rkC CC CC CaaaaC2aC2C1+aC1=2krav分析分析：？Cc2(c3)c1PA441D132B 1akC2C1arC2C1aC1naC1t23312 12 1ntkrCC DC DCC CC Caaaaaa大小：大小：方向：方向：CD CD AB323l 33l 1212CCv？Cc2(c3)c1PCA441D132B 1akC2C1arC2
16、C1aC1naC1tC c1 n c2 (c3 )k p（顺时针）（顺时针）c2(c3)c1PCA441D132B 1akC2C1arC2C1aC1naC1tC c1 n c2 (c3 )k parC2C1B123B123B123B1231B23B123B123B123无无ak 无无ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 有有ak 哥氏加速度存在的条件：哥氏加速度存在的条件：2 2）两构件要有相对移动。）两构件要有相对移动。1 1）牵连构件要有转动；）牵连构件要有转动；2krav 如图所示为一偏心轮机构。设已知机构各构件的尺寸，并知原动件如图所示为一偏心轮机构。设已知机构各构件
17、的尺寸，并知原动件2以以角速度角速度 2等速度转动。现需求机构在图示位置时，等速度转动。现需求机构在图示位置时，解：解：1.画机构运动简图画机构运动简图E(E5,E6)a33a663DB2256C44xxA2.速度分析速度分析：(1)求求vB:vvvCBCB 大 小？方 向 CD C （2）求求vC:ce3(e5)be6P(a、d、f)（3）求求vE3:用速度影像求解用速度影像求解（4）求求vE6:5656EEEEvvv 大小：大小：方向：方向：？?EF xx sradCDpclvlvCDC/4sradlpelvEFvEFE/666（5）求求 3、4、5;/3sradBCbclvlvBCCB)
18、(53ee3.加速度分析加速度分析(1)求求aB:(2)求求aC及及 3、4tCBnCBBtCDnCDCaaaaaa 大小：大小：方向：方向：？CD CD BA CB CDBCaBCtCBlcnla 33CDaCDtCDlcnla 44aCcpa 其方向与;一致cpb 3n 4n)(fdap 、c aEepa 3(3)求求aE ：利用影像法求解利用影像法求解(4)求求aE6和和 666656 56 5ntkrEE FE FEE EE EaaaaaaEF EF xx xxEFaEFtFElenla 6666 大小：大小：方向：方向：？)(53eeb 3n 4n)(fdap 、c n 6k aEepa 66 e6 图解法图解法速度瞬心法速度瞬心法矢量方程图解法矢量方程图解法矢量方程图解法的基本原理矢量方程图解法的基本原理同一构件上两点间的速度及加速度的关系同一构件上两点间的速度及加速度的关系两构件重合点间的速度和加速度的关系两构件重合点间的速度和加速度的关系速度瞬心的定义速度瞬心的定义机构中瞬心数目和位置的确定机构中瞬心数目和位置的确定瞬心的应用瞬心的应用本 章 小 结本 章 小 结
