1、一、狭义相对论的基本假设一、狭义相对论的基本假设三、狭义相对论时空观三、狭义相对论时空观二、洛仑兹变换二、洛仑兹变换四、相对论的动力学问题四、相对论的动力学问题2.2.相对性原理：相对性原理：1.1.光速不变假设光速不变假设 一切物理定律在所有的惯性系中都等效。一切物理定律在所有的惯性系中都等效。物理定律的数学表达式在所有的惯性系中具有物理定律的数学表达式在所有的惯性系中具有相同的形式。相同的形式。在所有的惯性系中在所有的惯性系中,真空中的光速恒为真空中的光速恒为c，与光，与光源或观察者的运动无关。源或观察者的运动无关。1.1.事件与参照系事件与参照系P(,)xyztS:P(,)xyztS:1
2、.1 事件：事件：有明确的地点与时间的一件事：有明确的地点与时间的一件事：P(x,y,z,t)1.2 参照系：参照系：不同参照系对同一事件发生的地点和不同参照系对同一事件发生的地点和时间的测量结果一般不同。例：时间的测量结果一般不同。例：Pi(xi,yi,zi,ti)物体的运动可视为一系列事件的集合。物体的运动可视为一系列事件的集合。2.2.洛伦兹变换洛伦兹变换P(,)xyztS:P(,)xyztS:yyutxuPzzOOSSx2()(/)xxutyyzzttux c2()(/)xxutyyzzttux c 221()1/uc2.1.2.1.洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换2.2 2.2 洛伦兹速
3、度变换洛伦兹速度变换 :(,):SS(,)xyzxxxvvvvvv2221/(1/)(1/)xxxyyxzzxvuvv u cvvv u cvvv u c 2221/(1/)(1/)xxxyyxzzxvuvv u cvvv u cvvv u c 洛伦兹速度变换满足光速不变性的假设。洛伦兹速度变换满足光速不变性的假设。（3）运动的钟变慢）运动的钟变慢：221/ttuc 1.1.时间间隔的相对性时间间隔的相对性（1）两个事件发生的时间间隔与参照系有关。）两个事件发生的时间间隔与参照系有关。（2）若参照系）若参照系S 测得某测得某两个事件发生在同一地点，两个事件发生在同一地点，时间间隔为时间间隔为
4、t ，则参照系，则参照系S测得这测得这两个事件发生的两个事件发生的时间间隔为：时间间隔为：0221/uc221/xxuc 2.2.空间间隔的相对性空间间隔的相对性（1）两个事件发生的空间间隔与参照系有关。）两个事件发生的空间间隔与参照系有关。（2）若参照系）若参照系S 测得某测得某两个事件同时发生，事件发两个事件同时发生，事件发生的空间间隔为生的空间间隔为 l，则参照系，则参照系S测得这测得这两个事件发两个事件发生的空间间隔为：生的空间间隔为：（3）运动的尺变短）运动的尺变短：2201/lluc3.“3.“同时同时”的相对性的相对性 在一个参照系中测得同时发生的两个事件，在在一个参照系中测得同
5、时发生的两个事件，在另一个参照系中测得未必同时发生，相对论中另一个参照系中测得未必同时发生，相对论中“同同时时”只有相对的意义。只有相对的意义。4.“4.“先后先后”的相对性的相对性 在一个参照系中测得先发生的事件，在另一个在一个参照系中测得先发生的事件，在另一个参照系中测得可能后发生，相对论中参照系中测得可能后发生，相对论中“先后先后”只有只有相对的意义。但如果两个事件存在因果关系，则其相对的意义。但如果两个事件存在因果关系，则其先后顺序不可能倒置。先后顺序不可能倒置。1 1经典动力学及其局限性经典动力学及其局限性 1.1 1.1 经典动力学基本方程经典动力学基本方程1.2 1.2 经典动力
6、学的局限性：经典动力学的局限性：局限性：局限性：高速运动时不能适用，不满足相对性原高速运动时不能适用，不满足相对性原理，即不满足理，即不满足洛仑兹变换下洛仑兹变换下的不变性。的不变性。经典动力学的改造：经典动力学的改造：2）重修定义相关物理量，物理定律不变。）重修定义相关物理量，物理定律不变。1）改造物理定律，物理量的定义不变；）改造物理定律，物理量的定义不变；2 2相对论的质量与动量相对论的质量与动量2.1 2.1 相对论的质量相对论的质量0221/mmvc2.2 2.2 相对论的动量相对论的动量0221/m vpmvvc3.3.相对论的能量相对论的能量动能：动能：Emcm ck202 总能
7、：总能：Emc2静能：静能：Em c0024.4.相对论动量与能量的关系相对论动量与能量的关系22220EEp c5.5.相对论动力学基本方程相对论动力学基本方程 022()1/m vdpdFdtdtvc解：解：（1）221/ttuc 3050 101 0.99x34x221/ttuc（2）1034301 0.99x 10.4x2.尽快获知有无外星人的尽快获知有无外星人的“好办法好办法”：某外星某外星M离地球离地球2万光年（即光从地球传播到该外万光年（即光从地球传播到该外星需星需2万年时间），某宇航员以速度万年时间），某宇航员以速度u从地球出发从地球出发驶向该外星。假设宇航员估计自己还能活驶向
8、该外星。假设宇航员估计自己还能活100年，年，问：该宇航员是否可能在有生之年抵达外星？若问：该宇航员是否可能在有生之年抵达外星？若可能，其速度可能，其速度u至少为多大？至少为多大？解：解：以地球为参照系。以地球为参照系。运动的宇航员的寿命：运动的宇航员的寿命：22221001/1/ttucuc 为使宇航员在有生之年抵达外星，必须为使宇航员在有生之年抵达外星，必须4221002 101/ctuuc 50.9999912.5 10cuc能。能。以宇航员为参照系。以宇航员为参照系。为使宇航员在有生之年抵达外星，必须为使宇航员在有生之年抵达外星，必须4222 101/100cuctu 50.99999
9、12.5 10cuc外星外星M与地球间的距离：与地球间的距离：224221/2 101/lluccuc3.3.谁先动手：谁先动手：在一节长为在一节长为100米的车厢里，米的车厢里，A在车厢尾，在车厢尾，B在车在车厢头。火车以厢头。火车以0.6c的速度驶过一个站台时，站台上的速度驶过一个站台时，站台上的人先看到的人先看到A向向B开枪，过了开枪，过了0.125微秒后，微秒后，B向向A开枪。问：在车上的乘客看来，是谁先开枪？两开枪。问：在车上的乘客看来，是谁先开枪？两人开枪的时间差为多少？人开枪的时间差为多少？解：解：4.在地面上测到有两个飞船分别以在地面上测到有两个飞船分别以0.9c和和-0.9c
10、的速的速度向相反方向飞行。求此一飞船相对于另一飞船的度向相反方向飞行。求此一飞船相对于另一飞船的速度多大？速度多大？yx解：解：220.9(0.9)0.9941/1 0.9(0.9)/xxxvuccvcv u cccc 5.在太阳参考系中观察，一束星光垂直射向地在太阳参考系中观察，一束星光垂直射向地面速率为面速率为c，而地球以速率，而地球以速率u垂直于光线运动。垂直于光线运动。求在地面上测量，这束星光的速度的大小与方向求在地面上测量，这束星光的速度的大小与方向各如何？各如何？yyxuOOSSxcvyyxuOOSSxcxvyv解：解：:0,xyS vvc:S21/xxxvuvuv u c 222
11、1(1/)yyxvuvcv u cc 22tanxyvuvcu22xyvvvc 6.在实验室中，有一个速度在实验室中，有一个速度(5/13)c飞行的原子，沿飞行的原子，沿着其运动方向以相对于原子为着其运动方向以相对于原子为0.6c的速度射出一电的速度射出一电子，问：子，问：（1）实验室中的观察者测得电子的速度为多少？）实验室中的观察者测得电子的速度为多少？（2）实验室中的观察者测得电子的质量是多少？）实验室中的观察者测得电子的质量是多少？（3）相对飞行的原子，电子的动能是多少？）相对飞行的原子，电子的动能是多少？（设电子的静止质量为（设电子的静止质量为m0）解：解：（1）（2）250.6130.851/1 0.613ccvuvcv u c0022531/mmmvc（3）0022541/mmmvc 2220014kEm cm cm c
