1、立体几何试题分析及立体几何试题分析及一一轮复习建议轮复习建议 临沂市高三数学一轮复习研讨会临沂市高三数学一轮复习研讨会一、一、试题命题试题命题统计统计二、二、试题命题试题命题特点特点三、高考动向透视三、高考动向透视四、一轮复习建议四、一轮复习建议 立体几何在高考中一直占据重要的地位，近几年分数基本上都是17分（2013年新课标22分），并且是所有考生易得分数的知识点之一.纵观20132015年山东、新课标全国高考数学试卷，我们发现：数学高考对立体几何的考查，遵循课程标准，恪守考试大纲和考试说明，立足基础，贴近教材，守正出新，突出能力考查.下面通过对20132015年高考立体几何试题命题的分析，
2、提出今后有效复习备考的建议，希望对新一轮的高考复习有所裨益.年份年份试卷试卷题号题号题型题型分值分值考点考点20132013 山东山东4 4，1818 选择选择+解答解答5+125+12线面角，线线平行，二面角线面角，线线平行，二面角全国新课标全国新课标6,8,6,8,1818选择选择+解答解答5+5+125+5+12体积，三视图，线线垂直，体积，三视图，线线垂直，线面角线面角20142014 山东山东13,1713,17 填空填空+解答解答5+125+12体积，线面平行，二面角体积，线面平行，二面角全国新课标全国新课标12,1912,19 选择选择+解答解答5+125+12三视图，线线关系，
3、二面角三视图，线线关系，二面角20152015 山东山东7,177,17选择选择+解答解答5+125+12三视图，线线垂直，线面角三视图，线线垂直，线面角全国新课标全国新课标11,1811,18 选择选择+解答解答5+125+12三视图，面面垂直，异面直三视图，面面垂直，异面直线所成的角线所成的角一、一、2013201520132015年高考立体几何试题命题年高考立体几何试题命题统计统计1.1.从题型上看从题型上看：在在近三近三年高考立体几何题仍保持了历年高考对立年高考立体几何题仍保持了历年高考对立体几何的考查题型：选择题、填空题及解答题三种体几何的考查题型：选择题、填空题及解答题三种.2.2
4、.从题量上看从题量上看：多数试卷是以多数试卷是以“一大一小一大一小“为主为主,分值一般在分值一般在1717分分,（20132013年新课标两选一填年新课标两选一填分值分值2222分分），约占总分值的，约占总分值的11%11%，与新课程标准要求的课时比例基本吻合与新课程标准要求的课时比例基本吻合.二、二、2013201520132015年高考立体几何试题命题年高考立体几何试题命题特点特点3.3.从知识点的分布上看从知识点的分布上看：小题以考察点线面位置关系小题以考察点线面位置关系，求体积，求体积为主，大题为主，大题考察证明线线、线面、面面平行与垂直及求线面角、考察证明线线、线面、面面平行与垂直及
5、求线面角、二面角为主虽然二面角为主虽然在在新课标中增加了三视图知识，但新课标中增加了三视图知识，但三年以来，三视图的考察从未在三年以来，三视图的考察从未在山东山东理科试卷中出现理科试卷中出现.4.4.从难度上看从难度上看：以容易题和中档题为主，其中小题一般处于试卷中以容易题和中档题为主，其中小题一般处于试卷中间左右的位置，有的偏前一些，如间左右的位置，有的偏前一些，如20132013山东第山东第4 4题、题、20152015山东第山东第7 7题题。有的偏后偏难些，如有的偏后偏难些，如20142014全国新课标全国新课标第第1313题、题、20152015全国新课标全国新课标第第1111题题.大
6、题一般位于解答题第大题一般位于解答题第二二题左右的位置，题型题左右的位置，题型比较常规，第一小题重点考查线线、线面、面面的位置关比较常规，第一小题重点考查线线、线面、面面的位置关系的证明，第二小题重点考查线面所成角、二面角的计算，系的证明，第二小题重点考查线面所成角、二面角的计算，要求考生基本概念要清晰，并且要具备一定的运算能力要求考生基本概念要清晰，并且要具备一定的运算能力.二、二、2013201520132015年高考立体几何试题命题年高考立体几何试题命题特点特点5.5.从能力上来看从能力上来看:考查空间想象能力，即对空间几何体的观察分析和抽考查空间想象能力，即对空间几何体的观察分析和抽象
7、的能力，要求象的能力，要求“四会四会”：会画图、会识图、会析图、会用：会画图、会识图、会析图、会用图图三、高考动向透视三、高考动向透视空间几何体的结构、三视图、直观图 本部分在新课标高考中的考查重点是以三视图为命本部分在新课标高考中的考查重点是以三视图为命题背景题背景,研究空间几何体的结构特点和求解几何体的表面研究空间几何体的结构特点和求解几何体的表面积和体积备考中，要熟悉一些典型的几何体积和体积备考中，要熟悉一些典型的几何体(如三棱柱、如三棱柱、长长(正正)方体、三棱锥、圆柱等方体、三棱锥、圆柱等)的三视图近年的新课标的三视图近年的新课标高考的命题重点和热点依然是以选择题、填空题的方式高考的
8、命题重点和热点依然是以选择题、填空题的方式考查以下两个方面：考查以下两个方面：几何体的三视图与直观图的认识；几何体的三视图与直观图的认识；通过三视图和几何体的结合，考查几何体的表面积和通过三视图和几何体的结合，考查几何体的表面积和体积体积三、高考动向透视三、高考动向透视【示例1】答案：答案：B8:D4:C2:B1:A)(r2016r112015)(1(，则则体体的的表表面面积积为为该该几几何何和和俯俯视视图图如如图图所所示示。若若何何体体三三视视图图中中的的正正视视图图几几）组组成成一一个个几几何何体体，该该为为一一部部分分后后与与半半球球（半半径径去去题题）圆圆柱柱被被一一个个平平面面截截卷
9、卷年年全全国国新新课课标标 168 88 16 168 16（2 2）（）（20132013年高考理科新课标年高考理科新课标卷卷8 8题）某几何体的三视图如题）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为图所示，则该几何体的体积为()()A.B.C.D.A.B.C.D.答案：答案：A【示例示例1 1】三、高考动向透视三、高考动向透视空间几何体的计算问题 三、高考动向透视三、高考动向透视三、高考动向透视三、高考动向透视 2V1V2V1V34 )(，则则的的体体积积为为A AB BC C-P P，的的体体积积为为A AB BE E-P P的的中中点点，记记三三棱棱锥锥P PC CP PB B,分分
10、别别为为E ED D,中中，A AB BC C-P P三三棱棱锥锥题题）高高考考卷卷1 1山山东东理理科科年年(1 1)（2 20 01 1【示例示例2 2】14答案：【示例示例2 2】三、高考动向透视三、高考动向透视答案：（）形形成成的的几几何何体体的的体体积积为为所所在在的的直直线线旋旋转转一一周周所所将将梯梯形形绕绕中中，若若题题）在在梯梯形形年年山山东东理理科科高高考考卷卷:AD,2AB2AD2BC,BC/AD,2ABCABCD72015)(2(空间的线面位置关系 三、高考动向透视三、高考动向透视三、高考动向透视三、高考动向透视【示例3】（）（）（）（）（）（）（所成角的大小为（）所成
11、角的大小为（）与平面与平面的中心，则的中心，则为底面为底面的正三角形，若的正三角形，若，底面是边长为，底面是边长为面垂直，体积为面垂直，体积为的侧棱与底的侧棱与底-三棱柱三棱柱题）题）高考卷高考卷山东理科山东理科年年（201（201125AABCPAC1B1A1P349C1B1A1ABC43答案：答案：B空间角的计算 三、高考动向透视三、高考动向透视空间距离的计算 三、高考动向透视三、高考动向透视空间向量及其运算 三、高考动向透视三、高考动向透视三、高考动向透视三、高考动向透视【示例4】所所成成的的锐锐角角的的大大小小。与与平平面面求求平平面面，面面）若若（平平面面）求求证证（的的中中点点分分
12、别别为为中中，在在三三棱棱台台题题）高高考考卷卷山山东东理理科科年年（2 20 01 1ACFDFGH45BACDECFBCABABCCF2FGHBD1BCACHGDE2ABABCDEF175,/,三、高考动向透视三、高考动向透视【示例5】.ABCDMD1C1,3D1C,ABCDCD12D1ADA1/MC11,ABM,2D2CAB60DABABCDD1C1B1A1ABCD174弦值弦值所成的角（锐角）的余所成的角（锐角）的余和平面和平面求平面求平面且且平面平面）若）若（平面平面）求证）求证（的中点的中点是线段是线段，是等腰梯形，是等腰梯形，底面底面中，中，如图，在四棱柱如图，在四棱柱题）题）高
13、考卷高考卷山东理科山东理科年年（201（201 四、高三一轮复习建议四、高三一轮复习建议 通过分析近几年的高考情况，可以发现对立体几何通过分析近几年的高考情况，可以发现对立体几何问题的考查已经突破了传统的框架，在命题风格上，尝问题的考查已经突破了传统的框架，在命题风格上，尝试开发了试开发了“多选填空多选填空”、“完型填空完型填空”等题型，并且这等题型，并且这种命题形式正在不断完善和翻新，正逐步由封闭性向灵种命题形式正在不断完善和翻新，正逐步由封闭性向灵活性、开放性转变因此，如何进一步把握复习的重点，活性、开放性转变因此，如何进一步把握复习的重点，提高复习效率，从而快速地突破立体几何，是高考复习
14、提高复习效率，从而快速地突破立体几何，是高考复习过程中必须认真考虑的问题过程中必须认真考虑的问题.(1)立足课标，控制难度立足课标，控制难度 立体几何部分在高考试题中以中、低档题的形式出立体几何部分在高考试题中以中、低档题的形式出现现.在复习过程中，要突出基础知识的复习在复习过程中，要突出基础知识的复习,如空间几何如空间几何体的表面积与体积公式，空间的元素之间的平行与垂直体的表面积与体积公式，空间的元素之间的平行与垂直关系、并关注画图、识图、用图能力的提高关系、并关注画图、识图、用图能力的提高.(2)归纳总结，规范训练归纳总结，规范训练 复习中要抓主线，攻重点复习中要抓主线，攻重点.如平行和垂
15、直是位置如平行和垂直是位置关系的核心，而线线、线面、面面关系的相互转化，关系的核心，而线线、线面、面面关系的相互转化，线线角、线面角、面面角又是核心的核心；线线角、线面角、面面角又是核心的核心；例题讲例题讲解与作业训练，要重视作、证、求三环节，符号语解与作业训练，要重视作、证、求三环节，符号语言要规范言要规范,表达要规范、严谨表达要规范、严谨四、高三一轮复习建议四、高三一轮复习建议（3 3）把握考向，稳中有变）把握考向，稳中有变.三视图与表面积、体积的考察在全国卷中多次出现，三视图与表面积、体积的考察在全国卷中多次出现，我们在复习中不容忽视我们在复习中不容忽视.适度关注对平行、垂直的适度关注对平行、垂直的探究，关注对条件或结论不完备情景下的开放性问题的探究，关注对条件或结论不完备情景下的开放性问题的探究探究.【示例6】（开放性问题的探究）开放性问题的探究）四、高三一轮复习建议四、高三一轮复习建议人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
