1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1矩形，菱形，正方形不同时具有的性质是（）A对边平行且相等B对角相等C对角线互相平分D每条对角线平分一组对角2方程(x-2)(x-4)=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（）A6B8C10D8 或 103下列各组线段中，成比例的是（）A2cm，3cm，4cm，5cmB2cm，4cm，6cm，8cmC3cm，6cm，8cm，12cmD1cm，3cm，5cm，15cm4下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中从正面和上面看到的平面图形相同的是（）ABCD5如果反比例函数的图象经过点，则 k=（）A
2、18BC16D6如图，在菱形 中，于点 ，则菱形的边长为（）ABC5D7从1，0，1 三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率为（）ABCD8慧慧将方程 2x2+4x70 通过配方转化为（x+n）2p 的形式，则 p 的值为（）A7B8C3.5D4.59如图，RtOAB 中，OAB=90，点 A 在 x 轴上，反比例函数 y=（x0）的图象过斜边 OB的中点 D，与 AB 交于点 C若OBC 的面积为 3，则 k 的值是（）ABCD10如图，已知，则的值为（）ABCD二、填空题二、填空题11若方程（m1）x|m|12x5 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的值为 12有一
3、些乒乓球，不知其数，先取 12 个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了 20 个，发现含有 2 个做标记，可估计袋中乒乓球有 个 13某矩形的长为 a，宽为 b，且（ab）（ab2）8，则 ab 的值为 14如图，正方形 ABCD 中，点 F 在边 AB 上，且 AF：FB1：2，AC 与 DF 交于点 N（1）当 AB4 时，AN （2）SANF：S四边形CNFB （S 表示面积）三、解答题三、解答题15解方程：16如图，小亮同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与树顶 B 在同一直线上已知纸板的两条边 EF
4、30cm，DE40cm，延长 DF 交 AB 于点 C，测得边 DF 离地面的高度 AC1.5m，CD12m，求树高 AB17如图，在平行四边形 ABCD 中，点 O 是 AB 的中点，且 OC=OD（1）求证：平行四边形 ABCD 是矩形；（2）若 AD=3，COD=60，求矩形 ABCD 的面积18某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为 30 米的篱笆围成，已知墙长为 18 米.设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x 米（1）用含 x 的代数式表示平行于墙的一边的长为 米，.x 的取值范围为 （2）这个苗圃园的面积为 88 平方米时，求 x 的值19如图，
5、在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，已知点 O，A，B，C 均为网格线的交点（1）以 O 为位似中心，在网格中画出的位似图形，使原图形与新图形的位似比为；（2）把向上平移 3 个单位长度得，请画出；（3）若的面积为 S，用 S 表示出的面积，直接写出结果20为了响应国家有关开展中小学生“课后服务”的政策，某学校课后开设了 A：课后作业辅导、B：书法、C：阅读、D：绘画、E：器乐，五门课程供学生选择；其中 A（必选项目），再从 B、C、D、E 中选两门课程（1）若学生小玲第一次选一门课程，直接写出学生小玲选中项目 E 的概率；（2）若学生小强和小明在选项的过程中，第一次都是选了项目
6、 E，那么他俩第二次同时选择书法或绘画的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明并列出所有等可能的结果 21在四边形 ABCD 中，点 E 在 AB 上，过点 E 作交 CD于点 F（1）若，如图 1，则 EF 的长 ；（2）若，如图 2，则 EF 的长 ；（3）若，如图 3，则 EF 的长 ；（4）根据上述规律，若，则 EF 的长 ，并证明你的猜想22某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作已知该品牌运动鞋每双的进价为 120 元，为寻求合适的销售价格进行了 4 天的试销，试销情况如表所示：第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天售价 x(元/双)150
7、200250300销售量 y(双)40302420（1）观察表中数据，x，y 满足什么函数关系？写出用 x 表示 y 的函数表达式；（2）若商场计划每天的销售利润为 3000 元，则每双运动鞋的售价应定为多少元？23如图，在 中，过点 C 作 ，垂足为点 D，过点 D 分别作 ，垂足分别为 .连接 交线段 于点 O.（1）在图一 中，有几组相似的三角形，请写出来；（2）在图二中，证明:；（3）如果 ，试求 的值.答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】C3【答案】D4【答案】C5【答案】D6【答案】A7【答案】C8【答案】D9【答案】C10【答案】C11【答案】112【答案】12013【
8、答案】214【答案】（1）（2）1：1115【答案】解：则方程的解为，16【答案】解：DEF=DCB=90，EDF=CDB，DEF DCB，在 RtDEF 中，答：树高 AB 是 10.5m17【答案】（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AD=BC，ADBC，A+B=180，O 是 AB 的中点，AO=BO，在DAO 和CBO 中 DAOCBO（SSS），A=B，A+B=180，A=90，四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABCD 是矩形；（2）解：DAOCBO，DOC=60，DOA=COB=（180-DOC）=60，A=90，ADO=30，DO=2AO，AD=3，由勾股定理得：
9、解得：AO=，AB=2AO=，矩形 ABCD 的面积是 ABAD=18【答案】（1）（30-2x）；6x15（2）解：由题意得x（30-2x）=88，解得：x1=4，x2=11，因为 6x15，所以 x=4 不符合题意，舍去，故 x 的值为 11 米答：x=1119【答案】（1）解：作射线 OA，OB，OC，在射线 OA 上截取 AA1=OA，BB1=OB，CC1=OC，顺次连结 如图所示，就是所求作的三角形（2）解：将 A、B、C 向上平移 3 个单位得 A2、B2、C2，顺次连结 如图所示，就是所求作的三角形（3）20【答案】（1）解：若学生小玲第一次选一门课程，学生小玲选中项目 E 的概
10、率 ；（2）解：画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中他俩第二次同时选择书法或绘画的结果数为 2，所以他俩第二次同时选择书法或绘画的概率 21【答案】（1）3（2）（3）（4）解：证明如下：如图，过点 A 作，分别交 EF，BC 于点 M，N，易知四边形 ADFM，MFCN 为平行四边形，即，即22【答案】（1）解：由表中数据得：y 是 x 的反比例函数，故所求函数关系式为（2）解：由题意得：把 代入得：解得：经检验，是原方程的根；单价应定为 240 元23【答案】（1）解：,C=C,CDECAD,A=A,DAECAD,CDEDAE,故有三组相似三角形，它们是：CDECAD,DAECAD,CDEDAE;（2）解：由（1）可得CDECAD，,即 ,同理可得 ,即 ,;（3）解：，OD=,CED=CFD=,C、E、D、F 四点共圆，CDE=CFE,DEF=DCF,ODEOFC,.
