1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1计算 的结果是（）AB3CD92某校有 4000 名学生，随机抽取了 400 名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A总体是该校 4000 名学生的体重B个体是每一个学生C样本是抽取的 400 名学生的体重D样本容量是 4003用配方法解方程 ，配方后所得的方程是（）ABCD4如图，ABC 与DEF 位似，点 O 是它们的位似中心，其中 OE=2OB，则ABC 与DEF 的周长之比是（）A1：2B1：4C1：3D1：95如图是一架人字梯，已知 米，AC 与地面 BC 的夹角为 ，则两梯脚之间的距离 BC 为（）A 米B
2、米C 米D 米6一只不透明的袋子中装有 3 个黑球和 2 个白球，这些除颜色外无其他差别，从中任意摸出 3 个球，下列事件是确定事件的为（）A至少有 1 个球是黑球B至少有 1 个球是白球C至少有 2 个球是黑球D至少有 2 个球是白球7如图，已知点 O 是ABC 的外心，A=40，连结 BO，CO，则BOC 的度数是（）A60B70C80D908学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（）ABCD9如图，一根 5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊 A(羊只能在草地上活动)，那么小羊 A 在草地上的最大活动区域面
3、积是（）Am2Bm2Cm2Dm210抛物线的函数表达式为 ，若将 轴向上平移 2 个单位长度，将 轴向左平移 3 个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（）ABCD二、填空题二、填空题11使 有意义的 x 的取值范围是 .12关于 x 的方程有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 13图 1 是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图 2 所示，此时液面 .14如图，是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 4m 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面上升 1m 时，水面的宽为 15如图，在边长为 2 的正方形 中，是以 为直径的半圆的切线，则图中
4、阴影部分的面积为 .三、解答题三、解答题16计算（1）（2）17小敏与小霞两位同学解方程 的过程如下框：小敏：两边同除以 ，得，则 小霞：移项，得 ，提取公因式，得 则 或 ，解得 ，你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“”；若错误请在框内打“”，并写出你的解答过程18如图，AB 是的直径，点 F 在上，BAF 的平分线 AE 交于点 E，过点 E 作，交 AF 的延长线于点 D，延长 DE、AB 相交于点 C求证：CD 是的切线；19“杂交水稻之父”袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量 700 公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量 1008 公斤的目标（1）如果第二
5、阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到 1200 公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现20越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措.某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度.如图，已知测倾器的高度为 1.6 米，在测点 A 处安置测倾器，测得点 M 的仰角 ，在与点 A 相距 3.5 米的测点 D 处安置测倾器，测得点 M 的仰角 （点 A，D 与 N 在一条直线上），求电池板离地面的高度 的长.（结果精确到 1 米；参考数据：）21目前，全国各地正在有序
6、推进新冠疫苗接种工作某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：A（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）、D（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）求 C 类职工所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；（2）若 D 类职工中有 3 名女士和 2 名男士，现从中任意抽取 2 人进行随访，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率22 （1）【证明体验】如图 1，为的角平分线，点 E 在上，求证：平分（2）【思考探究】如图 2，在（1）的条件下，F 为上一点，连结交于点 G若，求的长（3）【拓展
7、延伸】如图 3，在四边形中，对角线平分，点 E 在上，若，求的长23如图，抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点，.（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内的抛物线上确定一点 P，使四边形 PBAC 的面积最大.求出点 P 的坐标（3）在（2）的结论下，点 M 为 x 轴上一动点，抛物线上是否存在一点 Q.使点 P、B、M、Q 为顶点的四边形是平行四边形，若存在.请直接写出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由.答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】D4【答案】A5【答案】A6【答案】A7【答案】C8【答案】C9【答案】D10【答案】C11【答案】x0
8、12【答案】13【答案】314【答案】15【答案】16【答案】（1）解：原式（2）解：原式=17【答案】解：他们的解法都错误 小敏：小霞：两边同除以 ，得，则 （）移项，得 ，提取公因式，得 则 或 ，解得 ，（）正确解答：移项，得 ，提取公因式，得 ，去括号，得 ，则 或 ，解得 ，18【答案】解：连接 OE，OA=OE，OAE=OEA，AE 平分BAF，OAE=DAE，OEA=EAD，OEAD，EDAF，OEDE，CD 是O 的切线19【答案】（1）解：设亩产量的平均增长率为 x，根据题意得：，解得：，（舍去），答：亩产量的平均增长率为 20%（2）解：第四阶段的亩产量为（公斤），他们的目
9、标可以实现20【答案】解：过 E 作 EFMN 于 F，连接 EB，设 MF=x 米，EFN=FND=EDN=A=90，四边形 FNDE，四边形 FNAB 均是矩形，FN=ED=AB=1.6 米，AD=BE=3.5 米，MEF=45，EFM=90，MF=EF=x，FB=FE+EB=x+3.5，tanMBF=，解得 米，经检验 米符合题意，MN=MF+FN=6.5+1.6=8.18 米.21【答案】（1）解：首先根据条形统计图和扇形统计图中的数据，知 B 类有 150 人，占比 75%，所以总人数=（人）；A 类人数为 （人），补全条形统计图图下图；C 类有 15 人，所占百分比=，圆心角=百分
10、数360=27；（2）解：画树状图为：共有 20 种等可能的情况，而刚好抽到 1 名男士和 1 名女士的可能结果有 12 种，所以 P（抽到一名女士和一名男士）22【答案】（1）解：平分，即平分；（2）解：，；（3）解：如图，在上取一点 F，使得，连结平分，又，23【答案】（1）解：OB=OC=3OA，AC=，即 ，解得：OA=1，OC=OB=3，A（1，0），B（-3，0），C（0，3），代入 中，则 ，解得：，抛物线的解析式为（2）解：如图，四边形 PBAC 的面积=BCA 的面积+PBC 的面积，而ABC 的面积是定值，故四边形 PBAC 的面积最大，只需要BPC 的最大面积即可，过点
11、P 作 y 轴的平行线交 BC 于点 H，B（-3，0），C（0，3），设直线 BC 的表达式为 y=mx+n，则 ，解得：，直线 BC 的表达式为 y=x+3，设点 P（x，-x2-2x+3），则点 H（x，x+3），SBPC=，故 S 有最大值，即四边形 PBAC 的面积有最大值，此时 x=，代入 得 ，P（，）（3）解：若 BP 为平行四边形的对角线，则 PQBM，PQ=BM，则 P、Q 关于直线 x=-1 对称，Q（，）；若 BP 为平行四边形的边，如图，QPBM，QP=BM，同上可得：Q（，）；如图，BQPM，BQ=PM，点 Q 的纵坐标为 ，代入 中，解得：或 （舍），点 Q 的坐标为（，）；如图，BPQM，BP=QM，点 Q 的纵坐标为 ，代入 中，解得：（舍）或 ，点 Q 的坐标为（，）；综上：点 Q 的坐标为（，）或（，）或（，）
