1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD2将抛物线向上平移3个单位长度后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为（）ABCD3下列事件为必然事件的是（）A口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球B明天会下雪C打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D购买一张彩票中奖一百万元4抛物线 的顶点坐标为（） ABCD5如图，A、B、C为上的三个点，则的度数为（）A15B30C45D606如图，小球从A口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从E口落出的概率为（） ABCD7若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数
2、根，则实数k的取值范围是（）AB且CD且8某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行两场比赛，共需比赛12场，则九年级班级的个数为（）A6B5C4D39如图，平面直角坐标系xOy中有4条曲线分别标注着，是双曲线y的一个分支的为（）ABCD10关于反比例函数的图象性质，下列说法错误的是（）A图象经过点B图象分别位于第一、三象限C图象关于原点对称D当时，y随x的增大而增大11如图，将ABC绕点A逆时针旋转65得到ADE，若E70且ADBC于点F，则BAC=（）A80B85C90D9512已知：抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图像如图所示，下列结论：；方程的两个根
3、是，；其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题13已知关于x的一元二次方程的一个根是，则 14一个不透明的口袋中装有7个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其它差别从袋中随机摸取一个小球，它是红球的概率 15在函数的图象上有三点、，比较函数值、的大小，并用“”号连接 16如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口，则边长a为 mm17某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 米18如图，C为线段AB的中点，D为AB垂直平分线上一点，连接BD，将BD绕点
4、D顺时针旋转60得到线段DE，连接AE，若，则CD的长为 三、解答题19如图，反比例函数的图像经过点和点（1）求该反比例函数的解析式和a的值（2）若点也在反比例函数的图像上，当时，求函数y的取值范围20已知如图，在中，AB为直径，（1）求的度数（2）求CD的长21用适当的方法解下列方程：（1）；（2）（3）如图，在一块长13m，宽7m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，若栽种花草的面积是，则道路的宽应设计为多少m？22已知二次函数（1）填写表中空格处的数值x1230（2）根据上表，画出这个二次函数的图象；（3）根据表格、图象，当时，
5、y的取值范围 23四边形ABCD内接于，AC为其中一条对角线（1）如图，若，求的度数；（2）如图，若AD经过圆心O，CE为的切线，B为的中点，求的大小24在平面直角坐标系中，已知点，点，点B在y轴正半轴上，且（1）如图1，绕着点O顺时针旋转，得，点A、B旋转后的对应点分别为、，记旋转角为恰好经过点A时求此时旋转角的度数；求出此时点的坐标（2）如图2，若，设直线和直线交于点P，猜测与的位置关系，并说明理由（3）若，求（2）中的点P纵坐标的最小值（直接写出结果）25已知抛物线交x轴交于和点，交y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点D是直线BC上一点，过点D作轴，交抛物线于点E（点E在
6、点D的上方），再过点E作轴，交直线BC于点F当的面积取最大值时，求点E的坐标；（3）如图2，点M为抛物线对称轴l上的一点，点N为抛物线上的一点，当直线BC垂直平分MN时，求出点N的坐标答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】A4【答案】B5【答案】B6【答案】B7【答案】B8【答案】C9【答案】A10【答案】D11【答案】B12【答案】A13【答案】-214【答案】15【答案】16【答案】17【答案】418【答案】919【答案】（1）解： 反比例函数的图像经过点和点 反比例函数解得：（2）解： 点也在反比例函数的图像上， 当时，随的增大而增大，当时，当时，20【答案】（1）解：，（2）解
7、：21【答案】（1）解：或解得：（2）解：则所以（3）解：设道路的宽应为x米，由题意得，整理得：解得x=1或x=19 经检验：不符合题意，舍去，取答：道路的宽应设计为1米22【答案】（1）解：将代入，得：；将代入，得：，解得：，；将代入，得：；将代入，得：；将代入，得：，解得：，；故表格中的数值从左到右依次为：0，0，4，3，3；（2）解：根据表格可画出图象如下：（3）23【答案】（1）解：四边形ABCD内接于，BAD=70，；（2）解：如图，连接OCCE为的切线，AD经过圆心O， ，B为的中点，24【答案】（1）解：点，点，ABO=30，由旋转得：是等边三角形， 如图1，过作轴于C， ， ，
8、 ；（2）证明：如图2， ，四边形的内角和为360， ， ；（3）解：点P纵坐标的最小值为理由是： 如图，作AB的中点M， 则 连接MP， 点P在以点M为圆心，以MP=AB=为半径的圆上 当PMx轴时，点P纵坐标最小值为25【答案】（1）解：抛物线交x轴交于和点，设，当x=0时，y=3，解得a=-1，即（2）解：设直线BC的解析式为：y=kx+b（k0），B（3，0），C（0，3），则 ，解得，y=-x+3，设D（m，-m+3），E（m，-m2+2m+3），DE= yE-yD=-m2+2m+3-（-m+3）=-m2+3m，由（1）得，OB=OC=3，BOC为等腰直角三角形，DEOC，EFOB，
9、DEF为等腰直角三角形， ，点E在点D的上方，0m3， ，当 时，DE的最大值为 ，的最大值为 ；（3）解：如图，与直线相交与，连接ND，BC是MN的对称轴，ND=MD，由（2）知BOC是等腰直角三角形，BDH=CBO=45，CDM=BDH=45，MDN是等腰直角三角形，抛物线的对称轴为 ，设M（1，p），D（1，-1+3），即（1，2）， ND=MD=p-2，当M点在D点上方时，xN=1-（p-2）=-p+3，N（-p+3， 2）N点在抛物线上，解得或（舍去），N点坐标 ；当M点在D点下方时，同理得出为等腰直角三角形， ，设的坐标为 ， ，xN=（2-q）+1=3-q， N（3-q， 2），N点在抛物线上，解得（舍去）或，综上，N点坐标为或
