1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列事件中，是随机事件的为（）A一个三角形的外角和是360B投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5C在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片D明天太阳从西方升起2一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（） ABCD3下列图案中，可以看作是中心对称图形的是（） ABCD4下列各数是方程x23x100的根的是（）A2和5B5和3C5和3D5和25如图，O等边ABC外接圆，点D是上一点，连接AD，CD若CAD25，则ACD的度数为（）A85B90C95D1006
2、如图，OA是O的半径，弦BCOA，垂足为D连接AC若BC，AC3，则O的半径长为（）A9B8CD37如图，已知点A，B，C是O上三点，半径OC2，ABC30，切线AP交OC延长线于点P，则AP长为（）A2BC4D8据某市交通部门统计，2018年底全市汽车拥有量为150万辆，而到2020年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，求2018年底至2020年底该市汽车拥有量的年平均增长率，若设2018年底至2020年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，则可列方程为（）ABCD9如图，O内切于ABC，若AOC110，则B的度数为（）A40B60C80D10010如图， RtABC的斜边AB13cm，一条直
3、角边AC5cm，以BC边所在直线为轴将这个三角形旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的全面积为（）A65cm2B90cm2C156cm2D300cm211某种商品每件的进价为30元，在某时间段内若以每件x元出售，可卖出（100x）件若想获得最大利润，则定价x应为（）A35元B45元C55元D65元12已知抛物线yax2bxc（a，bc常数，a0）经过点（1，0），其对称轴为直线x2，有下列结论：c0；4ab0；4ac2b；若y0，则1x5；关于x的方程ax2bxc10有两个不等的实数根；若与是此抛物线上两点，则其中，正确结论的个数是（）A6B5C4D3二、填空题13某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷
4、砖做耐磨实验，结果如下表所示：抽取瓷砖数n100300400600100020003000合格品数m9628238257094919062850合格品频率 0.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 （精确到0.01）14若是方程2x24x30的两个根，则的值为 15若二次函数y2x2xk的图象与x轴有两个公共点，则k的取值范围是 16如图，六边形ABCDEF是半径为6的圆内接正六边形，则的长为 17如图，已知ABC内接于O，BC是O的直径，ODAC于点D半径OEBC，连接BD，EA，且EABD点F若BC10，则OD 三、解答
5、题18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，C均在格点上，CAB26，经过A，B，C三点的圆的半径为（1）线段AC的长等于 ；（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点M使其满足BMC38，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明） 19解下列方程（1）x（3x2）6（3x2）（2）3x22x4020在平面直角坐标系中，二次函数y2x2bxc的图象经过点A（2，4）和点B（1，2）（1）求这个二次函数的解析式及其图象的顶点坐标；（2）平移该二次函数的图象，使其顶点恰好落在原点的位置上，请直接说出平移的方向和距离21如图，有一个可以自由转动的，分别标有1，2，3
6、三个数字小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（指针指在分界线时取指针右侧扇形的数）（1）小王转动一次转盘指针指向正数所在扇形的概率是 ；（2）请你用树状图或列表的方法求一次游戏结束后两数之和是正数的概率22已知AB是O的直径，BD为O的切线，切点为B过O上的点C作，交BD点D连接AC，BC（1）如图，若DC为O的切线，切点为C求BCD和DBC的大小；（2）如图，当CD与O交于点E时，连接BE若EBD30，求BCD和DBC的大小23如图，若要建一个矩形场地，场地的一面靠墙，墙长10m，另三边用篱笆围成，篱笆总长20m，设垂
7、直于墙的一边为xm，矩形场地的面积为Sm2（1）S与x的函数关系式为S ，其中x的取值范围是 ；（2）若矩形场地的面积为42m2，求矩形场地的长与宽（3）当矩形场地的面积最大时，求矩形场地的长与宽，并求出矩形场地面积的最大值24在等腰直角三角形ABC，BAC90，ABAC点D，E分别为AB，AC中点，F线段DE上一动点（不与点D，E重合），将线段AF绕点A逆时针方向旋转90得到线段AG，连接GC，FB（1）如图，证明：（2）如图，连接GF，GE，GF交AE于点H证明：在点F的运动过程中，总有FEG90若ABAC8，当DF的长度为多少时，AHG等腰三角形？请直接写出DF的长度25如图，在平面直角
8、坐标系中，抛物线的对称轴是直线x2，与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求b的值及B，C两点坐标；（2）M第一象限内抛物线上的一个点，过点M作MNx轴于点N，交BC于点D当线段MD的长取最大值时，求点M的坐标；连接CM，当线段 CMCD时，求点M坐标答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】D4【答案】D5【答案】C6【答案】C7【答案】B8【答案】C9【答案】A10【答案】B11【答案】D12【答案】C13【答案】0.9514【答案】15【答案】16【答案】17【答案】18【答案】（1）（2）取格点，连接并延长；取格点，连接并延长，与的延长线相交于点，则点即为
9、所求，如图，19【答案】（1）解：，解得：，；（2）解：，20【答案】（1）解：二次函数的图象经过点A（2，4）和点B（1，2），解得，二次函数解析式为，二次函数的顶点坐标为（-1，6）；（2）解：平移前的二次函数的顶点坐标为（-1，6），平移后的顶点坐标为（0，0），平移方式为先向右平移1个单位，再向下平移6个单位21【答案】（1）（2）解：画树状图为：结果一共有9种等可能性结果，其中和为正数的有5种，两数之和是正数的概率22【答案】（1）解：AB是O的直径，BD为O的切线，切点为B，DBAB，DBA90，DC为O的切线，切点为C，DCDB，CDAB，D+DBA180，D90，BCDDBC4
10、5；（2）解：AB是O的直径，DB为O的切线，切点为B，DBAB，DBA90，DEBEBA，BDC90，EBD30，DEB60，EBA60，ACE120，AB是O的直径，BCA90，BCD30，DBC6023【答案】（1）；（2）解：矩形场地的面积为42m2，即，解得或（舍去），矩形场地的长与宽分别为7m、6m；（3）解：，当时，S有最大值50，当矩形场地的面积最大时，矩形场地的长与宽分别为10m，5m，此时矩形场地的最大面积为50m224【答案】（1）证明：如图1 由旋转可得BAC90，在与中（2）解：点D，E分别为AB，AC中点， BAC90，即当时，如图，又四边形是矩形四边形是正方形 ABAC8，点D，E分别为AB，AC中点，如图，当时，如图，当时，三点重合，则综上所述，的长为或或时，AHG是等腰三角形25【答案】（1）解：抛物线的对称轴是直线x2， ，解得，抛物线解析式为：，令，则，解得，点A在点B的左侧，令，则，（2）解：设直线的解析式为， ，解得，设，则，当时，最大值为3，当时，过点作，如图，轴，当时，设，则，解得：（舍），当时，
