1、1第第4章章 信信 道道 4.1 4.1 有线信道有线信道 4.2 4.2 无线信道无线信道 4.3 4.3 信道的数学模型信道的数学模型 4.4 4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响 4.5 4.5 信道中的噪声信道中的噪声*4.6 4.6 信道容量信道容量 4.7 4.7 小结小结2n掌握内容：掌握内容：信道的数学模型。信道的数学模型。信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的信道传输特性和噪声的特性，及其对于信号传输的影响。影响。信道容量。信道容量。n了解内容：了解内容：无线信道、有线信道无线信道、有线信道课程基本要求课程基本要求3第第4章章 信信 道道前言：前言：
2、信道：连接发送端和接收信道：连接发送端和接收端的通信设备；端的通信设备；其功能是将信号从发送其功能是将信号从发送端发送到接收端；端发送到接收端；是传输电、电磁波或光是传输电、电磁波或光信号的物理媒质。信号的物理媒质。l信道分类信道分类n无线信道 电磁波（含光波）n有线信道 电线、光纤l信道中的干扰信道中的干扰n有源干扰 噪声n无源干扰 传输特性不良44.1 有线信道有线信道n明线：平行架设在电线杆上的架空线路。特点：传输损耗低，但易受天气和环境影响。54.1 有线信道有线信道n对称电缆：由许多对双绞线组成图4-9 双绞线导体绝缘层6n同轴电缆导体金属编织网保护层实心介质图4-10 同轴线4.1
3、 有线信道有线信道7n光纤特点：特点：（1 1）频带宽，容量大：潜在带宽可达频带宽，容量大：潜在带宽可达2 2*1010的的1313次次HzHz。（2 2）传输损耗低：无中继传输几百公里。传输损耗低：无中继传输几百公里。（3 3）光信号不受电磁干扰，抗噪声好、保密性强。光信号不受电磁干扰，抗噪声好、保密性强。（4 4）体积小、质量轻、易于使用；材料丰富、价格低廉。体积小、质量轻、易于使用；材料丰富、价格低廉。长途电话网与互联网中常用光纤作为其传输媒质。长途电话网与互联网中常用光纤作为其传输媒质。4.1 有线信道有线信道8l 在无线信道中，信号的传输是利用电磁波在空间的传播在无线信道中，信号的传
4、输是利用电磁波在空间的传播来实现的。来实现的。无线信道电磁波的频率无线信道电磁波的频率 受天线尺寸限制（天线的受天线尺寸限制（天线的尺寸不小于电磁波波长的尺寸不小于电磁波波长的1/101/10）。）。4.2 无线信道无线信道94.2 无线信道无线信道-频带与电波传播频带与电波传播10频带与电波传播频带与电波传播4.2 无线信道无线信道-频带与电波传播频带与电波传播114.2 无线信道无线信道-频带与电波传播频带与电波传播12电子科技大学通信学院12/524.2 无线信道无线信道-频带与电波传播频带与电波传播13电子科技大学通信学院13/524.2 无线信道无线信道-频带与电波传播频带与电波传播
5、14n无线电视距中继信道4.2 无线信道无线信道15n卫星中继信道4.2 无线信道无线信道16n无线电广播与移动通信信道4.2 无线信道无线信道174.3 信道的数学模型信道的数学模型n信道模型的分类：u调制信道:研究调制与解调性能时使用较方便u编码信道：研究纠错编码对数字信号进行差错控制的效果时较方便编码器输入调制器发转换器媒质收转换器解调器译码器输出编 码 信 道调 制 信 道广义信道：广义信道：从消息传输观点出发，把信道范围扩大（包含通信系统从消息传输观点出发，把信道范围扩大（包含通信系统中某些环节）以后定义的信道。常用于通信系统性能分析。中某些环节）以后定义的信道。常用于通信系统性能分
6、析。18n4.3.1 调制信道模型-式中 信道输入端信号电压；信道输出端的信号电压；噪声电压。fei(t)表示信道对信号影响(变换)的某种函数关系；通常假设：这时上式变为：f ei(t)e0(t)ei(t)n(t)图图4-13 调制信道数学模型调制信道数学模型)()()(tntefteio)(tei)(teo)(tn)()()(tetktefii)()()()(tntetkteio可以用时变线性网络来模拟可以用时变线性网络来模拟4.3 信道的数学模型信道的数学模型19u因k(t)随t变，故信道称为时变信道。uk(t)可以看做是对信号的一种干扰，因k(t)与e i(t)相乘，故称其为乘性干扰（特
7、点：当没有信号时，没有乘性干扰）。un(t):加性干扰（特点：无论有无信号，加性干扰都存在）。因此：调制信道对信号的影响是乘性干扰k(t)和加性干扰n(t)使信号的波形发生失真。)()()()(tntetkteio4.3 信道的数学模型信道的数学模型解析：解析：因因k k(t t)作随机变化，故又称信道为作随机变化，故又称信道为随参信道随参信道。若若k k(t t)变化很慢或很小，则称信道为变化很慢或很小，则称信道为恒参信道恒参信道。20n4.3.2 编码信道模型 n 编码信道对信号的影响是使传输的数字序列发生变化，即序列中的数字发生错误。所以可以用错误概率来描述编码信道的特性。u二进制编码信
8、道简单模型pP(0/0)和P(1/1)正确转移概率pP(1/0)和P(0/1)错误转移概率pP(0/0)=1 P(1/0)pP(1/1)=1 P(0/1)P(1/0)P(0/1)0011P(0/0)P(1/1)图4-13 二进制编码信道模型发送端接收端编码信道产编码信道产生错码的原生错码的原因以及转移因以及转移概率的大小概率的大小主要由于调主要由于调制信道不理制信道不理想造成的。想造成的。4.3 信道的数学模型信道的数学模型214.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响n恒参信道的影响u恒参信道举例：各种有线信道、卫星信道u恒参信道 非时变线性网络 信号通过线性系统的分析方法。u
9、理想信道的幅频特性、相频特性和群迟延-频率特性OK0|H()|(a)O()td(b)Otd(c)224.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响 即：幅频特性：即：幅频特性：|H()|=K0 相频特性：相频特性：()=td 或群迟延或群迟延-频率特性：频率特性：由此可见，由此可见，理想恒参信道对信号传输的影响是：理想恒参信道对信号传输的影响是：(1)对信号在幅度上产生固定的衰减；对信号在幅度上产生固定的衰减；(2)对信号在时间上产生固定的迟延。对信号在时间上产生固定的迟延。这种情况也称信号是无失真传输。这种情况也称信号是无失真传输。)()()(jeHHdtdwwdw)()(23u频
10、率失真：振幅频率特性不良引起的p频率失真 波形畸变 码间串扰p解决办法：线性网络补偿u相位失真：相位频率特性不良引起的p对语音影响不大，对数字信号影响大p解决办法：同上4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响24n变参信道的影响u变参信道：又称时变信道，信道参数随时间而变。u变参信道举例：天波传播、地波传播u变参信道的特性：p衰减随时间变化p时延随时间变化p多径效应：信号经过几条路径到达接收端，而且每条路径的长度（时延）和衰减都随时间而变，即存在多径传播现象。4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响25产生多径效应的分析产生多径效应的分析 多径传播示意图多径传播
11、示意图 4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响26u多径效应分析：设 发射信号为 接收信号为式中 由第i条路径到达的接收信号振幅；由第i条路径达到的信号的时延；上式中的 都是随机变化的。tA0cosniniiiiitttttttR1100)(cos)()(cos)()()(ti)(ti)()(0ttii)(),(),(tttiii4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响27应用三角公式得：式中 接收信号的包络 接收信号的相位 缓慢随机变化振幅缓慢随机变化振幅niniiiiitttttttR1100sin)(sin)(cos)(cos)()()(cos)(sin
12、)(cos)()(000tttVttXttXtRsc)()()(22tXtXtVsc)()(tan)(1tXtXtcs4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响28R(t)：是一个包络和相位随机缓慢变化的窄带信号。结论：发射信号为单频恒幅正弦波时，接收信号因多径效应变成包络起伏的窄带信号。4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响29u多径效应简化分析：设：发射信号为：f(t)仅有两条路径，路径衰减相同，时延不同 两条路径的接收信号为：A f(t-0)和 A f(t-0-)其中：A 传播衰减，0 第一条路径的时延，两条路径的时延差。求：此多径信道的传输函数 设f(t
13、)的傅里叶变换（即其频谱）为F()：)()(Ftf4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响30则有多径信道的传输函数：上式右端中，A 常数衰减因子，确定的传输时延，和信号频率有关的复因子，其模为)()(Ftf0)()(0jeAFtAf)(00)()(jeAFtAf)1()()()(000jjeeAFtAftAf)1()()1()()(00jjjjeAeFeeAFH0je)1(je2cos2sin)cos1(sincos1122jej4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响31 按照上式模与角频率关系曲线：曲线的最大和最小值位置决定于两条路径的相对时延差。而 是随
14、时间变化的，所以对于给定频率的信号，信号的强度随时间而变，这种现象称为衰落现象。由于这种衰落和频率有关，故常称其为频率选择性衰落。多径效应多径效应4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响32多径效应多径效应定义：相关带宽1/实际情况：有多条路径。设m 多径中最大的相对时延差 定义：相关带宽1/m ，即为多条路径信道的相关带宽。结论：为了使信号基本不受多径传播的影响，要求信号的带宽小于多径信道的相关带宽。4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响33n噪声u信道中存在的不需要的电信号。u它是叠加在信号上的，又称加性干扰。n按噪声来源分类u人为噪声 例：开关火花、电台
15、辐射u自然噪声 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热噪声4.5 信道中的噪声信道中的噪声34n热噪声u来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。u频率范围：均匀分布在大约 0 1012 Hz。u热噪声电压有效值：式中k=1.38 10-23（J/K）波兹曼常数；T 热力学温度（K）；R 阻值（）；B 带宽（Hz）。u性质：高斯白噪声)V(4kTRBV 4.5 信道中的噪声信道中的噪声35n窄带高斯噪声u带限白噪声：经过接收机带通滤波器过滤的热噪声u窄带高斯噪声：由于滤波器是一种线性电路，高斯过程通过线性电路后，仍为一高斯过程，故此窄带噪声又称窄带高斯噪声。u窄带高斯噪声功率：BnN04.5 信道中
16、的噪声信道中的噪声363.5 信道容量的概念信道容量的概念 4.6 信道容量信道容量37n2 解析香农定理式中 S 信号平均功率（W）；N 噪声功率（W）；B 信道带宽（Hz）。设噪声单边功率谱密度为n0，则N=n0B；故上式可以改写成：由上式可见:连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。)/(1log2sbNSBCt)/(1log02sbBnSBCt4.6 信道容量信道容量38由香农公式可得以下结论：由香农公式可得以下结论：（1 1）增大信号功率）增大信号功率S S可以增加信道容量，若信号功率趋可以增加信道容量，若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大
17、，即于无穷大，则信道容量也趋于无穷大，即20limlimlog1SSSCBn B 4.6 信道容量信道容量39（2 2）减小噪声功率）减小噪声功率N N（或减小噪声功率谱密度（或减小噪声功率谱密度n n0 0）可以增加）可以增加信道容量，若噪声功率趋于零（或噪声功率谱密度趋于信道容量，若噪声功率趋于零（或噪声功率谱密度趋于零），则信道容量趋于无穷大，即零），则信道容量趋于无穷大，即200limlimlog1NNSCBN 4.6 信道容量信道容量40 (3)(3)如果如果S S、n n0 0一定，则无限增大一定，则无限增大B B并不能使并不能使C C 值也趋于值也趋于无限大。可以证明无限大。可以
18、证明 02044.1loglimnSenSCB图图 信道容量和带宽关系信道容量和带宽关系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)4.6 信道容量信道容量41(4)(4)在给定在给定B B、S/NS/N的情况下，信道的极限传输能力为的情况下，信道的极限传输能力为C C，而且而且此时能够做到无差错传输此时能够做到无差错传输(即差错率为零即差错率为零)。这就是说，如果信道的实际传输速率大于这就是说，如果信道的实际传输速率大于C C值，则无差错传输值，则无差错传输在理论上就已不可能。因此，实际传输速率在理论上就已不可能。因此，实际传输速率(一般地一般地)要求不能大要求不能大于信道容量，除非允许存在一
19、定的差错率。于信道容量，除非允许存在一定的差错率。4.6 信道容量信道容量42 小结：小结：香农公式给出了通信系统所能达到的极限信息传输速率，达香农公式给出了通信系统所能达到的极限信息传输速率，达到极限信息速率的通信系统称为理想通信系统。但是，香农公式到极限信息速率的通信系统称为理想通信系统。但是，香农公式只证明了理想通信系统的只证明了理想通信系统的“存在性存在性”，没有指出这种通信系统的，没有指出这种通信系统的实现方法。实现方法。应用：应用：由香农公式可以看出：对于一定的信道容量由香农公式可以看出：对于一定的信道容量C C来说，信道带宽来说，信道带宽B B，信号噪声功率比，信号噪声功率比S/
20、NS/N及传输时间三者之间可以互相转换。及传输时间三者之间可以互相转换。若若S/NS/N不变，增加不变，增加B B可以换取传输时间的减小。可以换取传输时间的减小。C C给定，给定，B B与与S/NS/N可以互换。例如扩频通信。可以互换。例如扩频通信。4.6 信道容量信道容量43u【例4.6.2】已知黑白电视图像信号每帧有30万个像素；每个像素有8个亮度电平；各电平独立地以等概率出现；图像每秒发送25帧。若要求接收图像信噪比达到30dB，试求所需传输带宽。【解】因为每个像素独立地以等概率取8个亮度电平，故每个像素的信息量为Ip=-log2(1/8)=3 (b/pix)并且每帧图像的信息量为IF=
21、300,000 3=900,000 (b/F)因为每秒传输25帧图像，所以要求传输速率为Rb=900,000 25=22,500,000=22.5 106 (b/s)信道的容量Ct必须不小于此Rb值。将上述数值代入式：得到22.5 106=B log2(1+1000)9.97 B最后得出所需带宽B=(22.5 106)/9.97 2.26 (MHz)NSBCt/1log24.6 信道容量信道容量44总总 结结信道是通信系统的重要环节，它具有两个特点：信道是通信系统的重要环节，它具有两个特点：1）不可缺少（用于传输信息）；）不可缺少（用于传输信息）；2）它是通信系统噪声的主要来源。）它是通信系统
22、噪声的主要来源。信道的含义有狭义和广义两种：信道的含义有狭义和广义两种：1）狭义信道：信号的传输媒质）狭义信道：信号的传输媒质 有线信道有线信道 无线信道无线信道 恒参信道恒参信道 随参信道随参信道 2）广义信道：）广义信道：调制信道：用线性时变网络来描述调制信道：用线性时变网络来描述 编码信道：用转移概率来描述编码信道：用转移概率来描述45总总 结结在进行通信系统分析时，信道中加入的是加性高斯白噪在进行通信系统分析时，信道中加入的是加性高斯白噪声，经过接收端带通滤波器后就成为加性高斯窄带噪声。声，经过接收端带通滤波器后就成为加性高斯窄带噪声。信道容量是信道得以无差错传输时的信息速率的最大值，信道容量是信道得以无差错传输时的信息速率的最大值，需注意三点：需注意三点：1）无差错传输无差错传输 2）信道容量是指信息速率，单位信道容量是指信息速率，单位bit/s 3）它是最大值，从而是理论极限，或是理想系统指标，实际系统它是最大值，从而是理论极限，或是理想系统指标，实际系统不能超过。但人们仍由它得益匪浅：一是作为努力接近的方向，二不能超过。但人们仍由它得益匪浅：一是作为努力接近的方向，二是是“带宽与信噪比的互换带宽与信噪比的互换”。
