1、 1 人教版初人教版初三三数学数学下册第下册第 3 3 单元测试卷单元测试卷 3 3 一、选择题一、选择题 1RtABC 中，C90，若 BC4，, 3 2 sinA则 AC 的长为( ) A6 B52 C53 D132 2O 的半径为 R，若AOB，则弦 AB 的长为( ) A 2 sin2 R B2Rsin C 2 cos2 R DRsin 3ABC 中，若 AB6，BC8，B120，则ABC 的面积为( ) A312 B12 C324 D348 4若某人沿倾斜角为的斜坡前进 100m，则他上升的最大高度是( ) Am sin 100 B100sin m Cm cos 100 D100co
2、sm 5铁路路基的横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度为 23，顶宽为 3m，路基高为 4m， 则路基的下底宽应为( ) A15m B12m C9m D7m 6P 为O 外一点，PA、PB 分别切O 于 A、B 点，若APB2，O 的半径为 R， 则 AB 的长为( ) A tan sinR B sin tanR C tan sin2R D sin tan2R 7在 RtABC 中，AD 是斜边 BC 上的高，若 CBa，B，则 AD 等于( ) Aasin2 Bacos2 Casincos Dasintan 8已知：如图，AB 是O 的直径，弦 AD、BC 相交于 P 点，那么 AB DC 的值
3、为( ) AsinAPC BcosAPC CtanAPC D APCtan 1 9 如图所示， 某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆 AB 已知观测点 C 到旗杆的距离(CE 的长度)为 8m，测得旗杆的仰角ECA 为 30，旗杆底部的俯角ECB 为 45，那 么，旗杆 AB 的高度是( ) 2 第 9 题图 Am)3828( Bm)388( Cm) 3 38 28( Dm) 3 38 8( 10如图所示，要在离地面 5m 处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成 60角，若考虑 既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的 l15.2m、l26.2m、l37.8m、l4 10m，四种备用拉线材料中，拉线
4、 AC 最好选用( ) 第 10 题图 Al1 Bl2 Cl3 Dl4 二、填空题二、填空题 11在ABC 中，C90，ABC60，若 D 是 AC 边中点，则 tanDBC 的值 为_ 12在 RtABC 中，C90，a10，若ABC 的面积为3 3 50 ，则A_ 度 13 如图所示， 四边形 ABCD 中， B90， AB2， CD8， ACCD， 若, 3 1 s i nA C B 则 cosADC_ 第 13 题图 14如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度m330AB，拱形的半径 R30m，则拱 形的弧长为_ 第 14 题图 15如图所示，半径为 r 的圆心 O 在正三角形的边 AB
5、上沿图示方向移动，当O 的移 动到与 AC 边相切时，OA 的长为_ 3 第 15 题图 三、解答题三、解答题 16已知：如图，AB52m，DAB43，CAB40，求大楼上的避雷针 CD 的 长(精确到 0.01m) 17已知：如图，在距旗杆 25m 的 A 处，用测角仪测得旗杆顶点 C 的仰角为 30，已 知测角仪 AB 的高为 1.5m，求旗杆 CD 的高(精确到 0.1m) 18已知：如图，ABC 中，AC10，, 3 1 sin, 5 4 sinBC求 AB 19已知：如图，在O 中，AC，求证：ABCD(利用三角函数证明) 4 20已知：如图，P 是矩形 ABCD 的 CD 边上一点
6、，PEAC 于 E，PFBD 于 F，AC 15，BC8，求 PEPF 21已知：如图，一艘渔船正在港口 A 的正东方向 40 海里的 B 处进行捕鱼作业，突然 接到通知，要该船前往 C 岛运送一批物资到 A 港，已知 C 岛在 A 港的北偏东 60 方向，且在 B 的北偏西 45方向问该船从 B 处出发，以平均每小时 20 海里的速 度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到 A 港(精确到 1 小时)(该船在 C 岛停留 半个小时)?)45. 26,73. 13,41. 12( 22已知：如图，直线 yx12 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 点，将AOB 折叠，使 A 点恰好落在 OB 的中
7、点 C 处，折痕为 DE (1)求 AE 的长及 sinBEC 的值； 5 (2)求CDE 的面积 23已知：如图，斜坡 PQ 的坡度 i13，在坡面上点 O 处有一根 1m 高且垂直于 水平面的水管 OA，顶端 A 处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的 抛物线落下，水流最高点 M 比点 A 高出 1m，且在点 A 测得点 M 的仰角为 30， 以 O 点为原点，OA 所在直线为 y 轴，过 O 点垂直于 OA 的直线为 x 轴建立直角坐 标系设水喷到斜坡上的最低点为 B，最高点为 C (1)写出 A 点的坐标及直线 PQ 的解析式； (2)求此抛物线 AMC 的解析式； (3)求
8、xCxB； (4)求 B 点与 C 点间的距离 6 答案与提示答案与提示 第二十八章第二十八章 锐角三角函数全章测试锐角三角函数全章测试 1B 2A 3A 4B 5A 6C 7C 8B 9D 10B 11 2 3 1260 13 5 4 1420m 15. 3 32 r 16约 4.86 m 17约 15.9m 18AB24提示：作 ADBC 于 D 点 19提示：作 OEAB 于 E，OFCD 于 F设O 半径为 R，AC 则 AB2Rcos，CD2Rcos，ABCD 20 15 1618 提示：设BDCDCAPEPFPCsinPDsinCDsin , 15 8 sin 15 1618 15 8 161PFPE 21约 3 小时，提示：作 CDAB 于 D 点设 CDx 海里 22 (1) 5 3 sin. 25BECAE提示： 作 CFBE 于 F 点， 设 AECEx， 则 EF.29x 由 CE2CF2EF2得. 25x (2) 4 75 提示：. 4 2 45sin 2 1 o AEADAEADSS AEDCDE 设 ADy，则 CDy，OD12y，由 OC2OD2CD2可得 2 15 y 23(1)A(0，1)，; 3 3 xy (2). 1 3 32 3 1 2)3( 3 1 22 xxxy (3)m15 (4).m52 30cos | BC xx BC
