1、开始学案学案3 3算法的三种基本逻辑算法的三种基本逻辑结构和框图表示结构和框图表示学点一学点二学点三 1.1.顺序结构描述的是最简单的算法结构顺序结构描述的是最简单的算法结构,语句与语句之语句与语句之间间,框与框之间按框与框之间按 的顺序进行的顺序进行.2.2.条件分支结构是条件分支结构是 的的控制结构控制结构.3.3.根据指定条件根据指定条件 的的控制结构称为循环结构控制结构称为循环结构.返回目录返回目录从上到下从上到下依据指定条件选择执行不同指令依据指定条件选择执行不同指令决定是否重复执行一条或多条指令决定是否重复执行一条或多条指令返回目录返回目录学点一学点一 含顺序结构的程序框图含顺序结
2、构的程序框图 画出从画出从5 5个不同的数中找出最大数的算法的程序框图个不同的数中找出最大数的算法的程序框图（如（如图图1-3-31-3-3）.【分析】【分析】考查含顺序结构的程序考查含顺序结构的程序框图框图.【解析】【解析】记这五个数是记这五个数是a a1 1,a a2 2,a a3 3,a a4 4,a a5 5,框图如图所示框图如图所示.【评析】【评析】(1)(1)各步中的各步中的b b可能在每可能在每一步中都不变一步中都不变,也可能在每一步中都也可能在每一步中都图图1-3-31-3-3返回目录返回目录在变在变,但最后输出的但最后输出的b b是这是这5 5个不同的数中最大的数个不同的数中
3、最大的数.(2)(2)设计算法的目的是将它作为指令交给计算机去完设计算法的目的是将它作为指令交给计算机去完成成,当一类问题解决的算法一旦确定当一类问题解决的算法一旦确定,那么它的执行顺序也那么它的执行顺序也就确定了就确定了.因而因而,各步只能一步接一步地执行各步只能一步接一步地执行,不能跳跃不能跳跃,也也不能交换不能交换.返回目录返回目录写出过点写出过点P P1 1(2,0),(2,0),P P2 2(0,3)(0,3)的直线的方程的一个算法的直线的方程的一个算法,并画出并画出程序框图程序框图.解：解：已知两点为直线与坐标轴的交已知两点为直线与坐标轴的交点即告诉了直线在点即告诉了直线在x x,
4、y y轴上的截距轴上的截距a a=2,=2,b b=3,=3,故应选择截距式故应选择截距式方程方程 ,代入即可代入即可.算法如下算法如下:S1 S1 a a=2,=2,b b=3;=3;S2 S2 ;S3 S3 输出结果输出结果.程序框图如图程序框图如图：1 b by ya ax x1 b by ya ax x返回目录返回目录学点二学点二 解分支结构的程序框图解分支结构的程序框图在音乐唱片超市里，每张唱片售价为在音乐唱片超市里，每张唱片售价为2525元，顾客如果购买元，顾客如果购买5 5张以上（含张以上（含5 5张）唱片，则按九折收费；如果顾客买张）唱片，则按九折收费；如果顾客买1010张张以
5、上以上(含含1010张张)唱片，则按照八五折收费，请设计一个完成唱片，则按照八五折收费，请设计一个完成计费工作的算法，画出程序框图计费工作的算法，画出程序框图.2525a a,a a5,5,22.522.5a a,5,5a a10,10,21.2521.25a a,a a10.10.【分析】【分析】假设用变量假设用变量a a表示顾客购买的唱片，用表示顾客购买的唱片，用C C表示表示顾客要缴纳的金额，依题意应有顾客要缴纳的金额，依题意应有C C=返回目录返回目录 【评评析】析】解决分段函数的求值解决分段函数的求值问题时，一般可采用条件分支结构问题时，一般可采用条件分支结构来计算法来计算法.若自变
6、量若自变量x x分为三段（或以上）时，应需要用到分为三段（或以上）时，应需要用到条件分支结构的嵌套条件分支结构的嵌套.【解析】【解析】算法步骤如下：算法步骤如下：S1 S1 输入输入a a;S2 S2 若若a a55，则，则C C=25=25a a,否则，执行否则，执行S3;S3;S3 S3 若若a a103)3),y y=5+1.2(=5+1.2(x x-3);-3);S3S3 输出输出y y.程序框图如程序框图如右图：右图：返回目录返回目录学点三学点三 循环结构的程序框图循环结构的程序框图【分析】【分析】我们可用一个循环依次输入我们可用一个循环依次输入1010个数，再用一个数，再用一个变量
7、存放数的累加和，在求出个变量存放数的累加和，在求出1010个数的总和后，除以个数的总和后，除以1010就得到就得到1010个数的平均数个数的平均数.【解析】【解析】算法步骤如下：算法步骤如下：S1S1 使使S S =0;=0;S2S2 使使I I =1;=1;S3S3 输入一个数输入一个数G G;S4S4 求求S S +G G，其结果仍放在，其结果仍放在S S 中中;S5S5 使使I I的值增加的值增加1;1;S6S6 如果如果I I 1010，退出循环，如果，退出循环，如果I I1010，转到，转到S3;S3;设计一个计算设计一个计算1010个数的平均数的算法个数的平均数的算法,并画出流程图
8、并画出流程图.返回目录返回目录 S7S7 将平均数将平均数S S/10/10存放在存放在A A中中;S8S8 输出输出A A.程序框图如图程序框图如图1-3-51-3-5所示所示.【评评析】对于多个数据的处理问析】对于多个数据的处理问题，可通过循环结构来设计算法题，可通过循环结构来设计算法.图图1-3-51-3-5返回目录返回目录把区间把区间0,100,101010等分，求函数等分，求函数f f(x x)=()=(x x+1)+1)2 2在区间的端在区间的端点以及各等分点处函数值，画出其点以及各等分点处函数值，画出其程序框图程序框图.解：解：程序框图如图：程序框图如图：1.1.如何掌握顺序结构
9、如何掌握顺序结构?顺序结构是最简单的算法结构顺序结构是最简单的算法结构,语语句与语句之间句与语句之间,框与框之间是按从上到框与框之间是按从上到下顺序进行的下顺序进行的,它由若干个依次按顺序它由若干个依次按顺序处理的步骤组成处理的步骤组成,它也是任何一个算法它也是任何一个算法都离不开的一种算法结构都离不开的一种算法结构,可以用如图可以用如图1-3-61-3-6所示的虚线框表示顺序结构所示的虚线框表示顺序结构,其其中中A A和和B B两个框是依次执行的两个框是依次执行的,只有在执只有在执行完行完A A框所指定的操作后框所指定的操作后,才能接着执行才能接着执行B B框所指定的操作框所指定的操作.返回
10、目录返回目录图图1-3-61-3-6返回目录返回目录 2.2.如何掌握条件分支结构如何掌握条件分支结构?顺序结构与条件分支结构的顺序结构与条件分支结构的共同特点是什么共同特点是什么?在一个算法中在一个算法中,经常会遇到一些条件判断经常会遇到一些条件判断,算法的流程算法的流程根据条件是否成立有不同的流向根据条件是否成立有不同的流向,这种先根据条件做出判断这种先根据条件做出判断,再决定执行哪一种操作的结构称为条件分支结构再决定执行哪一种操作的结构称为条件分支结构.如图如图1-3-1-3-7 7所示的虚线框内是一种条件结构所示的虚线框内是一种条件结构,此结构中包含一个判断此结构中包含一个判断框框,根
11、据所给的条件根据所给的条件p p是否成立而选择是否成立而选择A A框或框或B B框框,请注意无论请注意无论条件条件p p是否成立是否成立,只能执行只能执行A A框或框或B B框之一框之一,不可能既执行不可能既执行A A框框又执行又执行B B框框,也不可能也不可能A A框和框和B B框都不执行框都不执行,无论走哪一条路径无论走哪一条路径,在执行完在执行完A A框或框或B B框后框后,脱离本条件结构脱离本条件结构.当然当然A A框和框和B B框两个框两个框中可以有一个是空的框中可以有一个是空的,即不执行任何操作即不执行任何操作,如图如图1-3-81-3-8也是也是条件结构的一种条件结构的一种.共同
12、特点为共同特点为:(1):(1)顺序结构与条件分支结构的共性顺序结构与条件分支结构的共性:一个入口一个入口,一个出口一个出口,特别注意特别注意:一个判断框可以有两一个判断框可以有两个出口个出口,但只有一个起作用但只有一个起作用,因此一个条件分支结构在本质因此一个条件分支结构在本质上上(或者说在每次执行时或者说在每次执行时)只有一个出口只有一个出口.结构中每个部分都有可能被执行结构中每个部分都有可能被执行,即对每一个框都有即对每一个框都有从入口进、出口出的路径从入口进、出口出的路径.以上两点是用来检查程序框图是否合理的基本方法以上两点是用来检查程序框图是否合理的基本方法.(2)(2)条件分支结构
13、的一般形式中用到了程序框图中的判条件分支结构的一般形式中用到了程序框图中的判断框与处理框断框与处理框.返回目录返回目录图图1-3-71-3-7图图1-3-81-3-8返回目录返回目录 3 3.如何理解循环结构如何理解循环结构?需要重复执行同一操作的结构称为循环结构需要重复执行同一操作的结构称为循环结构,即从某处即从某处开始开始,按照一定的条件反复执行某一处理步骤按照一定的条件反复执行某一处理步骤,反复执行的反复执行的处理步骤称为循环体处理步骤称为循环体.图图1-3-91-3-9是一种常见的循环结构是一种常见的循环结构,它的它的功能是先执行功能是先执行A A框框,然后判断给定的条件然后判断给定的
14、条件p p是否成立是否成立,如果如果p p不不成立成立,则执行则执行A A,然后再对然后再对p p条件作判断条件作判断,如果如果p p条件仍然不成条件仍然不成立立,又执行又执行A A如此反复执行如此反复执行A A,直到给定的条件直到给定的条件p p成立为止成立为止,此时不再执行此时不再执行A A,脱离本循环结构脱离本循环结构.另外图另外图1-3-101-3-10所示的框图所示的框图也是一种常见的循环结构也是一种常见的循环结构,请同学们自己分析其执行情况请同学们自己分析其执行情况.在循环结构中在循环结构中,通常都有一个起到循环计数作用的变量通常都有一个起到循环计数作用的变量,这个变量的取值一般都
15、含在执行或中止循环体的条件中这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中.返回目录返回目录图图1-3-91-3-9图图1-3-101-3-10返回目录返回目录 4 4.三种基本结构的共同点是什么三种基本结构的共同点是什么?(1)(1)只有一个入口只有一个入口;(2)(2)只有一个出口只有一个出口,请注意一个判断框有两个出口请注意一个判断框有两个出口,而一而一个条件结构只有一个出口个条件结构只有一个出口,不要将判断框的出口和条件结构不要将判断框的出口和条件结构出口混为一谈出口混为一谈;(3)(3)结构内的每一部分都有机会被执行到结构内的每一部分都有机会被执行到,也就是说对也就是说对每一个框都
16、应该有从入口到出口的路径通过它每一个框都应该有从入口到出口的路径通过它;(4)(4)结构内的循环都不存在死循环结构内的循环都不存在死循环.上述三种结构的共同特点上述三种结构的共同特点,也是检查一个程序框图或算也是检查一个程序框图或算法是否正确、合理的基本方法法是否正确、合理的基本方法.1.1.顺序结构描述的是最简单的算法结构顺序结构描述的是最简单的算法结构,语句与语句语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.如图如图1-3-111-3-11所示所示,虚线框内是一个顺序虚线框内是一个顺序结构结构.其中其中A A和和B B两个框是顺次执行的两个框是
17、顺次执行的,即在即在执行完执行完A A框所指定的操作后框所指定的操作后,必然接着执行必然接着执行B B框所指定的操作框所指定的操作.2.2.一些简单的算法可以用顺序结构来一些简单的算法可以用顺序结构来表示表示,但是这种结构无法描述要求进行逻但是这种结构无法描述要求进行逻辑判断并根据判断结果进行不同处理的情辑判断并根据判断结果进行不同处理的情况况.因此因此,需要另一种逻辑结构来处理这类问题需要另一种逻辑结构来处理这类问题,这种结构这种结构叫做条件分支结构叫做条件分支结构,它是依据指定条件选择执行不同指令它是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构的控制结构.返回目录返回目录图图1-3-111-3-
18、11 如图如图1-3-121-3-12所示所示,虚线框内是一个条件分支结构虚线框内是一个条件分支结构.此结此结构中心包含一个判断框构中心包含一个判断框,根据给定的条件根据给定的条件p p是否成立而选择是否成立而选择执行执行A A框或框或B B框框.例如条件例如条件p p可以是可以是“i i5”“5”“x x0”0”或或“x x y y”等等.注意注意:无论条件无论条件p p是否成立是否成立,只能执行只能执行A A框或框或B B框之一框之一,不不可能既执行可能既执行A A框又执行框又执行B B框框.无论走哪一条路径无论走哪一条路径,在执行完在执行完A A或或B B之后之后,都经过都经过b b点点
19、,然后脱离本条件分支结构然后脱离本条件分支结构.A A或或B B两个两个图图1-3-121-3-12图图1-3-131-3-13返回目录返回目录框中可以有一个是空的框中可以有一个是空的,即不执行任何操作即不执行任何操作,如图如图1-3-131-3-13所所示示.3.3.循环过程非常适合计算机处理循环过程非常适合计算机处理,因为计算机的运算因为计算机的运算速度非常快速度非常快,执行成千上万次的重复计算执行成千上万次的重复计算,只不过是一瞬间只不过是一瞬间的事的事,且能保证每次的结果都正确且能保证每次的结果都正确,由此引出算法的第三种由此引出算法的第三种结构结构循环结构循环结构.返回目录返回目录一样的软件一样的软件 不一样的感觉不一样的感觉 一样的教室一样的教室 不一样的心情不一样的心情 一样的知识一样的知识 不一样的收获不一样的收获
