1、日日行，不怕千万里；日日行，不怕千万里；常常做，不怕常常做，不怕千万难。千万难。观察：观察：观察：观察：观察：观察：观察：观察：观察：观察：观察：观察：19.1 19.1 多边形内角和多边形内角和相山区钟楼中学相山区钟楼中学 李曙天李曙天同学们，请回顾一下什么叫三角形？同学们，请回顾一下什么叫三角形？回顾旧知，探究新知回顾旧知，探究新知问题问题1：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形连结组成的平面图形.你能不能你能不能类比类比说出四边形，五边形，说出四边形，五边形，n边边形的概念？形的概念？n边形：由边形：由n条不在同一直线上的线段首尾条不在同
2、一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为顺次连结组成的平面图形，称为n边形边形.又称为多边形又称为多边形.问题问题2：内角内角对角线对角线对角线对角线：多边形中连接：多边形中连接不相邻不相邻的两个顶点的线段的两个顶点的线段.ABCDE外角外角1多边形的元素及表示多边形的元素及表示顶点顶点边边看一看看一看四边形四边形五边形五边形六边形六边形八边形八边形ABDCBADCFEDCBAEAHGFEDCB记作：四边形记作：四边形ABCD记作：五边形记作：五边形ABCDE记作：六边形记作：六边形ABCDEF记作：八边形记作：八边形ABCDEFGH你能说出这两幅图形的异同点吗？你能说出这两幅图形的异同
3、点吗？是凸多边形是凸多边形不不是是凸凸多多边边形形(1)(2)一个多边形，如果把它任何一边双向延长，一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的其他各边都在延长所得直线的同一旁同一旁，这样，这样的多边形叫做的多边形叫做凸多边形凸多边形.三角形内角和是多少度？三角形内角和是多少度？二、动手操作，探索新知:（2）长方形、正方形的内角和是多少？）长方形、正方形的内角和是多少？490=360 能猜想任意凸四边形内角和是多少度吗？能猜想任意凸四边形内角和是多少度吗？ABCD你有什么方法验证你你有什么方法验证你的猜想？的猜想？任意凸四边形内角和任意凸四边形内角和过一个顶点画对角线过一个
4、顶点画对角线1 1条，得到条，得到2 2个三角形，个三角形，内角和为内角和为 2 2180180=360=3600 0任意凸四边形内角和任意凸四边形内角和在四边形内部任取一点在四边形内部任取一点，连接各顶点，连接各顶点，如图如图内角和为内角和为 4180-360任意凸四边形内角和任意凸四边形内角和在四边在四边形任意一边上任形任意一边上任取一点取一点，连接，连接各顶点，如图各顶点，如图内角和为内角和为 3180-180任意凸四边形内角和任意凸四边形内角和在四边形外部任取一点在四边形外部任取一点，连接各顶点，连接各顶点，如图如图内角和为内角和为 3180-180 A BCDE想一想：想一想：五边形
5、的内角和是多少度呢？五边形的内角和是多少度呢？3 1800=5400你能动手做一做吗你能动手做一做吗?按照第一种分割的做法来看：按照第一种分割的做法来看：归纳总结归纳总结多边多边形边形边数数从一个顶点引从一个顶点引出对角线条数出对角线条数图形图形分割成的分割成的三角形个三角形个数数多边形的内角和多边形的内角和456.n221800331800441800n-2(n-2)1800123n-3定理定理：n边形的内角和等于边形的内角和等于（n一一2）180(n为不小于为不小于3的整数的整数)你能用其他的方法得出这个结论吗？你能用其他的方法得出这个结论吗？你能证明你能证明n边形内角和定理吗？边形内角和
6、定理吗？n边形内角和定理边形内角和定理的证的证明方法简介明方法简介三、当堂训练，巩固基础三、当堂训练，巩固基础:1、十边形的内角和为、十边形的内角和为_.2、已知多边形内角和、已知多边形内角和等于等于25202520，则它的边数为则它的边数为_.1440 163、已知多边形每个内角都等于、已知多边形每个内角都等于150，求它的边数及内角和，求它的边数及内角和.解：解：设此多边形边数为设此多边形边数为n，由多边形的，由多边形的内角和公式可得：内角和公式可得：（n-2)180=150 n n=12 15012=1800答：此多边形边数为答：此多边形边数为12，内角和为，内角和为1800.4如图所示
7、的模板，按规定，如图所示的模板，按规定，AB，CD的的延长线相交成延长线相交成80的角，因交点不在板上的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得，不便测量，质检员测得BAE=122，DCF=155如果你是质检员，如何知如果你是质检员，如何知道模板是否合格？为什么？道模板是否合格？为什么？有一张长方形的桌面，现在有一张长方形的桌面，现在锯掉它的一个角，剩下的桌锯掉它的一个角，剩下的桌面是一个几边形？它的内角面是一个几边形？它的内角和是多少？和是多少？ABCDEMN课堂小结：课堂小结：通过本节课的学习，谈谈你的收获、体会通过本节课的学习，谈谈你的收获、体会作业作业（1）课本）课本74页，页，1、2（2）基础训练）基础训练62页页
